导数的应用课件-湘教版数学选修1-1（14张PPT）

【知识回顾】
增函数
常函数
减函数
【知识回顾】
极大值
极值
极小值
f(a), f(b)
一、利用导数判定函数图象
【小结】
②导数绝对值的大小反映了原函数变化的快慢.
绝对值越大，变化越快，图象越“陡峭”(向上
或向下)，反之，变化越慢，图象越“平缓”.
①导数的正(负)反映了原函数的增（减）；
【典例剖析】
一、利用导数判定函数图象
【小结】判定函数图象的方法：
1.函数性质法：①从函数的定义域，判断图象 的位置，
从函数的值域， 判断图象 的位置；
②从函数的奇偶性，判断图象的 ；
③从函数的单调性，判断图象的 ；（可借助导数）
④从函数的周期性，判断图象的 ；
⑤从函数的极值点，判断图象的 ；（可借助导数）
⑥从函数的零点， 判断图象与X轴的 ；
2.特殊值检验法：代入特殊值检验
可利用下面方法,排除、筛选错误与正确的选项.
左右
上下
对称性
变化趋势
循环往复
拐点
交点
二、利用导数研究函数零点
【解析】分类讨论法
二、利用导数研究函数零点
【解析】分离参数法
二、利用导数研究函数零点
【解析】分离函数法
二、利用导数研究函数零点
三、利用导数解决不等式恒成立问题
【思路分析】
三、利用导数解决不等式恒成立问题
【总结归纳】
【1】知识与方法：
②利用导数根据函数零点存在情况求参数范围的常见策略：
①利用导数判定函数的图象的常见策略：
直接法、分离参数法、分离函数法、分类讨论法
③利用导数解决不等式恒成立的常见策略：
【2】数学思想
数形结合法、分离参数法、构造函数法
数形结合 、函数与方程、分类讨论、化归与转化等
导函数法、函数性质法、特值检验法
【课后练习】
【课后练习】
感谢各位老师指导