华东师大版七上数学 4.4平面图形 课件（共25张PPT）

华东师大版七年级（上册）
多面体的定义
由多个平面多边形围成的封闭的立体图形。
你能画出他们的表面形状吗？
动手画一画
讨论：这些图形中，哪个与众不同？
圆形与众不同，因为圆是由曲线围成的，而其他的图形都是由线段围成的。
这些图形中，又有哪个与众不同？为什么？
第（5）个图与众不同，因为它不是封闭的，而其他的图形都是封闭的。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
聪明的同学们：现在你能说出以下图形的特征了吗？
由线段围成的封闭的平面图形.
1.是平面图形.(不是立体图形)
2.由线段围成. (直的)
3.封闭图形. (不能有缺口)
考考你 :
下面的几个图形是多边形吗? ?
不是多边形，因为它不是封闭图形，
不是多边形，因为它不是由线段围成封闭图形.
是四边形，因为它是由线段围成封闭图形。
不是多边形，因为它不是封闭图形，
按照组成多边形的边数来分有：
三角形、
六边形
......
四边形、
五边形、
以下图形是多边形吗？如果是，请指出它们分别是几边形。
四边形
四边形
五边形
三角形
四边形
八边形
六边形
思考：
1.按照多边形的分类，有一边形吗？有二边形吗？
2.那么在多边形中，最基本的图形是什么？
在多边形中，最基本的图形是三角形！
没有
你会将它们分割为三角形吗？
分割原则：既不重复，也不遗漏！
试试看
情况1：从一顶点开始分割
情况2：从一边上任取一点分割
情况3：从多边形内任取一点分割
数一数其中三角形的个数，你能发现什么规律吗?








边数（n）
三角形个数
4
2
5
3
6
4
n
n-2
……
……
1.每一个多边形都可以分割成若干个三角形；
2.从n边形的一个顶点作对角线，可以把这个n边形分成（n-2）个三角形。
总结：
思考：按照其它两种情况分割的规律呢？
边数（n）




三角形个数




……
……
n
4
5
6
3
4
5
n-1
从一边上任取一点分割时:
总结：从n边形的一边上任取一点进行分割时，可以把n边形分成（n-1）个三角形。
边数（n）




三角形个数




4
5
6
……
n
4
5
6
……
n
从多边形内任取一点分割时：
总结：从n边形内任取一点进行分割时，可以把n边形分成n个三角形。
情况1：从一顶点开始分割
情况2：从一边上任取一点分割
情况3：从多边形内任取一点分割
哪种分割方式分割出来的三角形最少
？
八边形至少可以分割成几个三角形？十边形至少可以分割成几个三角形？十六边形呢？
试试看
?生活中经常看到由一些多边形或圆组成的优美图案.下面是一些布料和旗帜的照片，在照片上找一找你已熟悉的平面图形：
试一试
我们学了什么？
2、多边形的分类。
1、什么是多边形？
3、将多边形分割成三角形的方法。
4、在复杂的图案中找熟悉的平面图形。
你掌握了吗？
1、下列图形哪些是多边形？为什么？
下面图形中包含几个三角形?几个四边形?
4个
6个
再见