2021-2022学年人教版八年级上 册数学13.2 画轴对称图形 同步测试卷 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级上 册数学13.2 画轴对称图形 同步测试卷 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 261.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-05 08:31:25 | ||
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文档简介
2021年人教版八上 数学 第十三章 13.2 画轴对称图形 同步测试卷
（总分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题（36分）
（3分）点 M1,2 关于 x 轴对称的点的坐标为 ??
A．?1,?2 B．1,?2 C．?1,2 D．2,?1
（3分）若 Am+2n,2m?n 关于 x 轴对称点是 A5,5，到 Pm,n 的坐标是 ??
A． ?1,?3 B． 1,?3
C． ?1,3 D． 1,3
（3分）如图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为 ??
A． ?1,3 B． ?1,?3
C． 1,3 D． 1,?3
（3分）在平面直角坐标系中，点 P?20,a 与点 Qb,13 关于 x 轴对称，则 a+b 的值为 ??
A． 33 B． ?33 C． ?7 D． 7
（3分）点 P?4,?3 关于 y 轴对称的点的坐标是 ??
A． ?4,3 B． 4,?3
C． 4,3 D． ?3,?4
（3分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的顶点 C3,?1，则点 C 关于 x 轴，y 轴的对称点的坐标分别为 ??
A．3,1，?3,?1 B．?3,1，?3,?1
C．3,1，1,3 D．?3,?1，3,1
（3分）如图，阴影部分是由 5 个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有 ??
A． 6 种 B． 7 种 C． 8 种 D． 9 种
（3分）在直角坐标平面内，已知点 B 和点 A2,3 关于 x 轴对称，点 Cm,n 与点 B 关于原点 O 对称，那么点 C 的坐标为 ??
A． 2,3 B． ?2,?3
C． 2,?3 D． ?2,3
（3分）点 Aa,b 关于 x 轴对称的点 A? 的坐标为 ??
A． a,?b B． ?a,b
C． ?a,?b D． b,a
（3分）若 Am+2n,2m?n 关于 x 轴对称点是 A15,5，则 Pm,n 的坐标是 ??
A． ?1,?3 B． 1,?3
C． ?1,3 D． 1,3
（3分）如图，已知 x 轴是 △AOB 的对称轴，y 轴是 △BOC 的对称轴，点 A 的坐标为 1,2，则点 C 的坐标为 ??
A． －1,－2 B． 1,－2 C． －1,2 D． －2,－1
（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的个数是 ??
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题（24分）
（3分）若点 Am+2,3 与点 B?4,n+5 关于 y 轴对称，则 m+n= ．
（3分）如图，△ABC 中，点 A 的坐标为 0,1，点 C 的坐标为 4,3，如果要使 △ABD≌△ABC，那么点 D 的坐标是 ．
（3分）某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 ．
（3分）如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为 ?1,4，将 △ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C? 的坐标是 ．
（3分）如图所示正五角星是轴对称图形，它有 条对称轴．
（3分）已知 △ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为 1,?2，若在坐标轴上有一个点 P，满足 △BOP 的面积等于 2，则点 P 的坐标为 ．
（3分）已知点 M1?2m,m?1 关于 x 轴的对称点在第二象限，则 m 的取值范围是 ．
（3分）已知点 P1a+1,?5 和点 P26,3?b 关于 y 轴对称，则 a+b99 的值为 ．
三、解答题（60分）
（10分）下面的方格图是由边长为 1 的 42 个小正方形拼成的，△ABC 的顶点 A，B，C 均在小正方形的顶点上．
(1) 作出 △ABC 关于直线 m 对称的 △A?B?C?；
(2) 求 △ABC 的面积．
（10分）如图，在直角坐标系中，A?1,5，B?3,0，C?4,3．
(1) 在图中作出 △ABC 关于 y 轴对称的图形 △A1B1C1；并写出 △A1B1C1 各顶点的坐标．
(2) 求 △ABC 的面积．
（10分）如图，已知 △ABC 三个顶点的坐标分别是 A?3,1，B?1,?1，C?2,2．
(1) 画出 △ABC 关于 y 轴对称的 △A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1 的坐标．
(2) 画出 △ABC 绕点 B 逆时针旋转 90? 所得到的 △A2B2C2．
（10分）如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标为 3,3，点 B 的坐标为 ?4,3，点 P 为直线 AB 上任意一点（不与 A，B 重合），点 Q 是点 P 关于 y 轴的对称点．
(1) △ABO 的面积为 ；
(2) 设点 P 的横坐标为 a，那么点 Q 的坐标为 ；
(3) 设点 P 的横坐标为 13，如果 △OPA 和 △OPQ 的面积相等，且点 P 在点 Q 的右侧，那么应将点 P 向 （填“左”“右”）平移 个单位；
(4) 当 △OPA 的面积是 △OPQ 的面积的 2 倍时，求点 P 的坐标．
（10分）如图，已知 A1,2，B3,1，C4,3．
(1) 作 △ABC 关于 y 轴的对称图形 △A1B1C1，写出点 C1 的坐标；
(2) 直线 m 平行于 x 轴，在直线 m 上求作一点 P，使得 △ABP 的周长最小，请在图中画出 P 点．
（10分）如图，△ABC 中，∠ACB=90?，将 △ABC 沿着一条直线折叠后，使点 A 与点 C 重合（如图②）．
(1) 在图①中画出折痕所在的直线 l，问直线 l 是线段 AC 的 线；
(2) 设直线 l 与 AB，AC 分别相交于点 M，N，连接 CM，若 △CMB 的周长是 21?cm，AB=14?cm，求 BC 的长．
答案
一、选择题（36分）
1. 【答案】B
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
2. 【答案】C
【解析】由题意，得 m+2n=5，2m?n=?5，
解得 m=?1，n=3，
故点 P 的坐标为 ?1,3．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
3. 【答案】D
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
4. 【答案】B
【解析】 ∵ 点 P?20,a 与点 Qb,13 关于 x 轴对称，
∴b=?20，a=?13，
∴a+b=?20+?13=?33．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
5. 【答案】B
【解析】关于 y 轴对称点的坐标中纵坐标不变，横坐标变为相反数．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
6. 【答案】A
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
7. 【答案】D
【知识点】画对称轴及轴对称图形
8. 【答案】D
【知识点】坐标平面内图形的旋转变换、坐标平面内图形轴对称变换
9. 【答案】A
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
10. 【答案】C
【解析】 ∵Am+2n,2m?n 关于 x 轴对称点是 A15,5，
∴m+2n=5，2m?n=?5，解得 m=?1，n=3，
∴Pm,n 的坐标是 ?1,3．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
11. 【答案】A
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
12. 【答案】C
【解析】在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有 5 种等可能的结果，与图中阴影部分构成轴对称图形的有 ②④⑤共 3 种情况，
故选C．
【知识点】画对称轴及轴对称图形
二、填空题（24分）
13. 【答案】 0
【解析】 ∵ 点 Am+2,3 与点 B?4,n+5 关于 y 轴对称，
∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=?2，
∴m+n=0．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
14. 【答案】 (4,?2)
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
15. 【答案】 B6395
【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是 B6395．
【知识点】生活中的轴对称
16. 【答案】 (3,1)
【解析】如图：
∵ 点 A 的坐标为 ?1,4，
∴ 点 C 的坐标为 ?3,1，
∵ 将 △ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，
∴ 点 C 的对应点 C? 的坐标是 3,1．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
17. 【答案】 5
【解析】正五角星的对称轴是过中心和每个顶角的直线，共 5 条．
【知识点】画对称轴及轴对称图形
18. 【答案】 (?2,0)；(2,0)；(0,4)；(0,?4)
【解析】 ∵△ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为 1,?2，
∴ 点 B 的坐标为 1,2，
又 ∵ 在坐标轴上有一个点 P，满足 △BOP 的面积等于 2，
∴ 当点 P 在 x 轴上时，12×OP×2=2，即 OP=2，
当点 P 在 y 轴上时，12×OP×1=2，即 OP=4，
∴ 点 P 的坐标为 ?2,0，2,0，0,4，0,?4．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
19. 【答案】 12【解析】点 M1?2m,m?1 关于 x 轴的对称点为：1?2m,1?m
∵1?2m,1?m 在第二象限，
∴1?2m<0，1?m>0，解得：12【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
20. 【答案】 1
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
三、解答题（60分）
21. 【答案】
(1) 如图，△A?B?C? 为所作；
(2) △ABC 的面积 =3×3?12×1×3?12×2×1?12×2×3=3.5．
【知识点】坐标平面内图形的面积、画对称轴及轴对称图形
22. 【答案】
(1) 如图，△A1B1C1 为所作：
点 A1 的坐标为 1,5，
点 B1 的坐标为 3,0，
点 C1 的坐标为 4,3．
(2) △ABC的面积=3×5?12×3×1?12×3×2?12×5×2=112．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换、坐标平面内图形的面积
23. 【答案】
(1) 如图所示．
A13,1，B11,?1，C12,2．
(2) 如图所示．
【知识点】坐标平面内图形的旋转变换、坐标平面内图形轴对称变换
24. 【答案】
(1) 212
(2) (?a,3)
(3) 右；23
(4) ① 当点 P 在 y 轴左侧时，P?1,3；
② 当点 P 在 y 轴右侧时，设点 P 的坐标为 m,3，
则 3?m=2m×2，解得 m=35．
故 P 的坐标为 ?1,3 或 35,3．
【解析】
(1) △ABO 的面积为 12AB?OC=12×7×3=212．
(2) 因为点 P 为直线 AB 上任意一点（不与 A，|（B\)重合），点 Q 是点 P 关于 y 轴的对称点，点 P 的横坐标为 a，
所以点 Q 的坐标是 ?a,3．
(3) 因为 △OPA 和 △OPQ 的面积相等，点 O 到直线 AB 的距离都是 3，
所以线段 AP=PQ．
所以此时点 P 是线段 AQ 的中点，
因为 A3,3，P，Q 关于 y 轴对称，且 P 在 Q 的右侧，
所以 P 的坐标应为 1,3，
所以应将点 P 向右平移 23 个单位．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换、坐标平面内图形的面积、平面直角坐标系及点的坐标、坐标平面内图形的平移变换
25. 【答案】
(1) 如图 1 所示：C1?4,3．
(2) 如图 2 所示：点 P 即为所求．
【知识点】找动点，使距离之和最小、坐标平面内图形轴对称变换
26. 【答案】
(1) 如图①：
垂直平分
(2) ∵ 将 △ABC 沿着一条直线折叠后，使点 A 与点 C 重合，
∴AM=CM，
∵△CMB 的周长是 21?cm，AB=14?cm，
∴21=CM+BM+BC=AM+BM+CB=AB+BC=14+BC，
∴BC=7?cm．
【解析】
(1) ∵ 将 △ABC 沿着一条直线折叠后，使点 A 与点 C 重合，
∴AN=NC，∠ANM=∠CNM=90?．
∴ 直线 l 是线段 AC 的垂直平分线．
【知识点】画对称轴及轴对称图形、垂直平分线的判定、轴对称的性质
（总分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题（36分）
（3分）点 M1,2 关于 x 轴对称的点的坐标为 ??
A．?1,?2 B．1,?2 C．?1,2 D．2,?1
（3分）若 Am+2n,2m?n 关于 x 轴对称点是 A5,5，到 Pm,n 的坐标是 ??
A． ?1,?3 B． 1,?3
C． ?1,3 D． 1,3
（3分）如图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为 ??
A． ?1,3 B． ?1,?3
C． 1,3 D． 1,?3
（3分）在平面直角坐标系中，点 P?20,a 与点 Qb,13 关于 x 轴对称，则 a+b 的值为 ??
A． 33 B． ?33 C． ?7 D． 7
（3分）点 P?4,?3 关于 y 轴对称的点的坐标是 ??
A． ?4,3 B． 4,?3
C． 4,3 D． ?3,?4
（3分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的顶点 C3,?1，则点 C 关于 x 轴，y 轴的对称点的坐标分别为 ??
A．3,1，?3,?1 B．?3,1，?3,?1
C．3,1，1,3 D．?3,?1，3,1
（3分）如图，阴影部分是由 5 个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有 ??
A． 6 种 B． 7 种 C． 8 种 D． 9 种
（3分）在直角坐标平面内，已知点 B 和点 A2,3 关于 x 轴对称，点 Cm,n 与点 B 关于原点 O 对称，那么点 C 的坐标为 ??
A． 2,3 B． ?2,?3
C． 2,?3 D． ?2,3
（3分）点 Aa,b 关于 x 轴对称的点 A? 的坐标为 ??
A． a,?b B． ?a,b
C． ?a,?b D． b,a
（3分）若 Am+2n,2m?n 关于 x 轴对称点是 A15,5，则 Pm,n 的坐标是 ??
A． ?1,?3 B． 1,?3
C． ?1,3 D． 1,3
（3分）如图，已知 x 轴是 △AOB 的对称轴，y 轴是 △BOC 的对称轴，点 A 的坐标为 1,2，则点 C 的坐标为 ??
A． －1,－2 B． 1,－2 C． －1,2 D． －2,－1
（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的个数是 ??
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题（24分）
（3分）若点 Am+2,3 与点 B?4,n+5 关于 y 轴对称，则 m+n= ．
（3分）如图，△ABC 中，点 A 的坐标为 0,1，点 C 的坐标为 4,3，如果要使 △ABD≌△ABC，那么点 D 的坐标是 ．
（3分）某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 ．
（3分）如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为 ?1,4，将 △ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C? 的坐标是 ．
（3分）如图所示正五角星是轴对称图形，它有 条对称轴．
（3分）已知 △ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为 1,?2，若在坐标轴上有一个点 P，满足 △BOP 的面积等于 2，则点 P 的坐标为 ．
（3分）已知点 M1?2m,m?1 关于 x 轴的对称点在第二象限，则 m 的取值范围是 ．
（3分）已知点 P1a+1,?5 和点 P26,3?b 关于 y 轴对称，则 a+b99 的值为 ．
三、解答题（60分）
（10分）下面的方格图是由边长为 1 的 42 个小正方形拼成的，△ABC 的顶点 A，B，C 均在小正方形的顶点上．
(1) 作出 △ABC 关于直线 m 对称的 △A?B?C?；
(2) 求 △ABC 的面积．
（10分）如图，在直角坐标系中，A?1,5，B?3,0，C?4,3．
(1) 在图中作出 △ABC 关于 y 轴对称的图形 △A1B1C1；并写出 △A1B1C1 各顶点的坐标．
(2) 求 △ABC 的面积．
（10分）如图，已知 △ABC 三个顶点的坐标分别是 A?3,1，B?1,?1，C?2,2．
(1) 画出 △ABC 关于 y 轴对称的 △A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1 的坐标．
(2) 画出 △ABC 绕点 B 逆时针旋转 90? 所得到的 △A2B2C2．
（10分）如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标为 3,3，点 B 的坐标为 ?4,3，点 P 为直线 AB 上任意一点（不与 A，B 重合），点 Q 是点 P 关于 y 轴的对称点．
(1) △ABO 的面积为 ；
(2) 设点 P 的横坐标为 a，那么点 Q 的坐标为 ；
(3) 设点 P 的横坐标为 13，如果 △OPA 和 △OPQ 的面积相等，且点 P 在点 Q 的右侧，那么应将点 P 向 （填“左”“右”）平移 个单位；
(4) 当 △OPA 的面积是 △OPQ 的面积的 2 倍时，求点 P 的坐标．
（10分）如图，已知 A1,2，B3,1，C4,3．
(1) 作 △ABC 关于 y 轴的对称图形 △A1B1C1，写出点 C1 的坐标；
(2) 直线 m 平行于 x 轴，在直线 m 上求作一点 P，使得 △ABP 的周长最小，请在图中画出 P 点．
（10分）如图，△ABC 中，∠ACB=90?，将 △ABC 沿着一条直线折叠后，使点 A 与点 C 重合（如图②）．
(1) 在图①中画出折痕所在的直线 l，问直线 l 是线段 AC 的 线；
(2) 设直线 l 与 AB，AC 分别相交于点 M，N，连接 CM，若 △CMB 的周长是 21?cm，AB=14?cm，求 BC 的长．
答案
一、选择题（36分）
1. 【答案】B
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
2. 【答案】C
【解析】由题意，得 m+2n=5，2m?n=?5，
解得 m=?1，n=3，
故点 P 的坐标为 ?1,3．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
3. 【答案】D
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
4. 【答案】B
【解析】 ∵ 点 P?20,a 与点 Qb,13 关于 x 轴对称，
∴b=?20，a=?13，
∴a+b=?20+?13=?33．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
5. 【答案】B
【解析】关于 y 轴对称点的坐标中纵坐标不变，横坐标变为相反数．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
6. 【答案】A
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
7. 【答案】D
【知识点】画对称轴及轴对称图形
8. 【答案】D
【知识点】坐标平面内图形的旋转变换、坐标平面内图形轴对称变换
9. 【答案】A
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
10. 【答案】C
【解析】 ∵Am+2n,2m?n 关于 x 轴对称点是 A15,5，
∴m+2n=5，2m?n=?5，解得 m=?1，n=3，
∴Pm,n 的坐标是 ?1,3．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
11. 【答案】A
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
12. 【答案】C
【解析】在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有 5 种等可能的结果，与图中阴影部分构成轴对称图形的有 ②④⑤共 3 种情况，
故选C．
【知识点】画对称轴及轴对称图形
二、填空题（24分）
13. 【答案】 0
【解析】 ∵ 点 Am+2,3 与点 B?4,n+5 关于 y 轴对称，
∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=?2，
∴m+n=0．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
14. 【答案】 (4,?2)
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
15. 【答案】 B6395
【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是 B6395．
【知识点】生活中的轴对称
16. 【答案】 (3,1)
【解析】如图：
∵ 点 A 的坐标为 ?1,4，
∴ 点 C 的坐标为 ?3,1，
∵ 将 △ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，
∴ 点 C 的对应点 C? 的坐标是 3,1．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
17. 【答案】 5
【解析】正五角星的对称轴是过中心和每个顶角的直线，共 5 条．
【知识点】画对称轴及轴对称图形
18. 【答案】 (?2,0)；(2,0)；(0,4)；(0,?4)
【解析】 ∵△ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为 1,?2，
∴ 点 B 的坐标为 1,2，
又 ∵ 在坐标轴上有一个点 P，满足 △BOP 的面积等于 2，
∴ 当点 P 在 x 轴上时，12×OP×2=2，即 OP=2，
当点 P 在 y 轴上时，12×OP×1=2，即 OP=4，
∴ 点 P 的坐标为 ?2,0，2,0，0,4，0,?4．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
19. 【答案】 12
∵1?2m,1?m 在第二象限，
∴1?2m<0，1?m>0，解得：12
20. 【答案】 1
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换
三、解答题（60分）
21. 【答案】
(1) 如图，△A?B?C? 为所作；
(2) △ABC 的面积 =3×3?12×1×3?12×2×1?12×2×3=3.5．
【知识点】坐标平面内图形的面积、画对称轴及轴对称图形
22. 【答案】
(1) 如图，△A1B1C1 为所作：
点 A1 的坐标为 1,5，
点 B1 的坐标为 3,0，
点 C1 的坐标为 4,3．
(2) △ABC的面积=3×5?12×3×1?12×3×2?12×5×2=112．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换、坐标平面内图形的面积
23. 【答案】
(1) 如图所示．
A13,1，B11,?1，C12,2．
(2) 如图所示．
【知识点】坐标平面内图形的旋转变换、坐标平面内图形轴对称变换
24. 【答案】
(1) 212
(2) (?a,3)
(3) 右；23
(4) ① 当点 P 在 y 轴左侧时，P?1,3；
② 当点 P 在 y 轴右侧时，设点 P 的坐标为 m,3，
则 3?m=2m×2，解得 m=35．
故 P 的坐标为 ?1,3 或 35,3．
【解析】
(1) △ABO 的面积为 12AB?OC=12×7×3=212．
(2) 因为点 P 为直线 AB 上任意一点（不与 A，|（B\)重合），点 Q 是点 P 关于 y 轴的对称点，点 P 的横坐标为 a，
所以点 Q 的坐标是 ?a,3．
(3) 因为 △OPA 和 △OPQ 的面积相等，点 O 到直线 AB 的距离都是 3，
所以线段 AP=PQ．
所以此时点 P 是线段 AQ 的中点，
因为 A3,3，P，Q 关于 y 轴对称，且 P 在 Q 的右侧，
所以 P 的坐标应为 1,3，
所以应将点 P 向右平移 23 个单位．
【知识点】坐标平面内图形轴对称变换、坐标平面内图形的面积、平面直角坐标系及点的坐标、坐标平面内图形的平移变换
25. 【答案】
(1) 如图 1 所示：C1?4,3．
(2) 如图 2 所示：点 P 即为所求．
【知识点】找动点，使距离之和最小、坐标平面内图形轴对称变换
26. 【答案】
(1) 如图①：
垂直平分
(2) ∵ 将 △ABC 沿着一条直线折叠后，使点 A 与点 C 重合，
∴AM=CM，
∵△CMB 的周长是 21?cm，AB=14?cm，
∴21=CM+BM+BC=AM+BM+CB=AB+BC=14+BC，
∴BC=7?cm．
【解析】
(1) ∵ 将 △ABC 沿着一条直线折叠后，使点 A 与点 C 重合，
∴AN=NC，∠ANM=∠CNM=90?．
∴ 直线 l 是线段 AC 的垂直平分线．
【知识点】画对称轴及轴对称图形、垂直平分线的判定、轴对称的性质