2021-2022学年人教版数学九年级上册24.1.1 圆 同步练习（word版含答案）

24.1.1 圆
一、单选题
1．下列由实线组成的图形中，为半圆的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（ ）．
A．圆有无数条对称轴
B．在同一个圆内，直径的长度是半径长度的2倍
C．圆的位置由圆心决定
D．在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段都相等
3．已知在false中，半径false，弦false，则false的值不可以是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
4．下列条件能确定圆的是（ ）
A．以O为圆心的圆 B．以2 cm为半径的圆
C．经过已知点A的圆 D．以点O为圆心，以1 cm为半径的圆
5．要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）
A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm
6．下列命题中，正确的个数是（ ）
①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．用圆规画圆的过程中，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是false，则该圆的直径是（ ）cm．
A．1.5 B．3 C．4.5 D．6
8．圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
9．到定点的距离等于定长的点的集合是(　　)
A．圆的外部 B．圆的内部 C．圆 D．圆的内部和圆
10．如图，若数轴上的点A，B分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
11．已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（　　）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
12．下列关于圆的直径的说法，不正确的是（ ）
A．它是圆的对称轴 B．它有无数条
C．它是圆的周长的false D．它是一条线段
二、填空题
13．在一个圆中任意画三条半径，可以把这个圆分成______个不同的扇形．
14．到点A的距离等于6cm的点的轨迹是________________．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（﹣5，0）为圆心，13为半径作弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为_____．
16．如图，平行四边形钢板上有一圆洞，现需将该钢板（阴影部分）分成面积相等的两部分，如果限定只用一条直线，能否做到：______（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请说明这条直线过哪两个点、若填“不能”，请简要说明理由．
17．如图，一个圆最多将平面分成两部分，二个圆最多将平面分成四部分，三个圆最多将平面分成八部分，四个圆最多将平面分成十四部分，……则七个圆最多将平面分成__________部分．
三、解答题
18．用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心并作出它所在的圆．
19．如图所示，某住宅小区在相邻两楼之间修建一个上方是半圆，下方是长方形的仿古通道，已知长方形的长AB＝4米，宽BC＝2.6米．现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？（参考数据：false≈1.7）
20．（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；
（2）如果甲.乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？
参考答案
1．B
解：半圆是直径所对的弧，但是不含直径，
故选B．
2．D
解：A选项：圆直径所在的直线均为圆的对称轴，有无数条，故A正确．
B选项：在同一个圆内，直径长度为长度半径的2倍，故B正确．
C选项：圆的位置由圆心决定，大小由半径决定，故C正确．
D选项：连接圆心和圆上任一点得半径，而半径的长度均相等，而不是线段相等，故D错误．
故选D．
3．D
解：因为圆O的半径OA=5，
所以，圆O的直径为10，
故弦CD的长度不能超过10，
所以，选项D符合题意，
故选：D．
4．D
解：由圆的概念可知，确定一个圆有两个要素：圆心和半径，两者缺一不可，由此可得：
A只有圆心，错误；B只有半径，错误；C经过已知点A的圆，圆心和半径都不确定，错误；
D确定了圆心和半径，正确．
故选D ．
5．B
解：由题意得：圆规两脚间的距离等于半径，即为false，
故选：B．
6．A
解：①直径是弦，弦是不一定是直径，故错误；②弦是圆上两点之间的线段，故错误；③半圆是弧，但弧不一定是半圆，故正确；④直径相等的两个圆是等圆，故正确；⑤等于半径两倍的弦是直径，故错误；所以正确的个数为2个；
故选A．
7．D
解：false把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是false，
∴半径=3cm
false该圆的直径是2×3cm=false．
故答案为false．
8．D
解：圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条．
故选：D．
9．C
解：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
故选C．
10．A
解：false数轴上的点A，B分别与实数false，1对应，
false，
false，
false与点C对应的实数是：false，
故选：A．
11．B
解：∵⊙O的半径是5cm，
∴⊙O中最长的弦，即直径的长为10cm，
故选：B．
12．A
解：A．它是圆的对称轴，说法错误，因为圆的对称轴是直径所做的直线，是一条直线；
B．通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，在圆中，直径有无数条，说法正确；
C．因为圆的周长=falsed，所以圆的直径是它周长的false，所以本选项说法正确；
D．通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径是一条线段，所以本选项说法正确．
故选：A．
13．6
解：如图，图中有三条半径，可以得到三个扇形，再把相邻的两个扇形拼在一起，可以得到新的3个扇形，所以可以得到6个不同扇形．
故答案为：6
14．以A为圆心，6cm为半径的圆
解：根据圆的定义，到点A的距离等于定长6cm的点的轨迹是以点A为圆心,6cm为半径的圆，
故答案为：以点A为圆心，6cm为半径的圆．
15．false．
解：如图，连接AB，
由题意知：OA=5，AB=13，
∴OB=false，
∴Bfalse．
故答案为：false．
16．能；对角线的交点和圆心
解：作一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分，如下图：
故答案为：能；对角线的交点和圆心.
17．44
解：∵一个圆最多将平面分成两部分，二个圆最多将平面分成四部分，三个圆最多将平面分成八部分，四个圆最多将平面分成十四部分
故设有n个圆，分成的平面最多有false个
∴false时，false.
故答案为:44
18．详见解析.
解：
作圆的两条不平行的弦，然后作两条弦的中垂线，两中垂线的交点就是圆的圆心．
19．卡车可以通过．
解：如图，
过直径的中点O，作直径CD的垂线交下底边于点F，
如图所示，在Rt△MNO中，由题意知OM=2米，EF=ON=1米，
所以MN=false，
因为false+2.6≈4.3＞4，
所以卡车可以通过．
答：卡车可以通过．
20．（1）相等；（2）相等.
解：（1）BC=AB-AC=10，
甲所走的路径长=false?2?π?false=false?2?π?false=20π（m），
乙所走的路径长=false?2?π?false+false?2?π?false=false?2?π?false+false?π?false=20π（m），
所以两人所走路程的相等；
（2）两人走的路程远近相同．理由如下：甲所走的路径长=false?2?π?false=falseπ?AB，
乙所走的路径长=false?2?π?false+false?2?π?false+false?π?false=falseπ（AC+CD+DB）=falseπ?AB，
即两人走的路程远近相同．