2021-2022学年人教版数学九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系 同步练习 （word版含答案）

24.2.1 点和圆的位置关系
一、单选题
1．false的半径为false，点false到圆心false的距离为false，点false与false的位置关系是（ ）
A．点false在false内 B．点false在false上 C．点false在false外 D．无法确定
2．平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为5，则点false与⊙O的位置关系是（　　）
A．点false在⊙O内 B．点false在⊙O上 C．点false在⊙O外 D．无法确定
3．已知⊙O的半径为8cm，如果一点P和圆心O的距离为8cm，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定
4．已知false中，false，false，false，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙C内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
6．三角形的外心是（　　）
A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点
C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点
7．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（　　）
A．（4，false） B．（4，2） C．（5，false） D．（5，2）
8．已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（ ）
A．60° B．68° C．70° D．72°
9．已知false是false的三边长，外接圆的圆心在false的一条边上的是（ 　）
A．false B．false
C．false D．false
10．如图，O是false的外心，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
11．如图所示，在4×4的网格中，A、B、C、D、O均在格点上，则点O是（ ）
A．△ABC的内心 B．△ABC的外心 C．△ACD的外心 D．△ACD的重心
12．两圆的圆心都是O，半径分别为false，若false，则点P在（ ）
A．两个圆外 B．两个圆内 C．大圆内，小圆外 D．无法确定
二、填空题
13．在平面内，false的半径为false，点false到圆心false的距离为false，则点false与false的位置关系是点false在__________．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）．
14．直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是_____．
15．平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为_．
16．已知⊙P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P（﹣3，4），则坐标原点O与⊙P的位置关系是__．
17．点false是非圆上一点，若点false到false上的点的最小距离是false，最大距离是false，则false的半径是______．
三、解答题
18．已知AB是false的弦，点C为圆上一点．
（1）用直尺与圆规作false；
（2）作以AB为底边的圆内接等腰三角形；
（3）若已知圆的半径false，求所作等腰三角形底边上的高．
19．如图：false内接于圆，请用尺规作图（保留作图痕迹）
（1）在图1中作出false外接圆的圆心．
（2）在图2中画出一个圆周角使得所作角度数为false的两倍．
20．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．AB=24 cm，CD=8 cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径．
参考答案
1．C
解：false，
false点false在false外，
故选：C．
2．A
解：由题意可作图，如下图所示：
∵false，
∴点false在false内.
故A正确，B、C、D错误，
故选：A.
3．B
解：∵r＝8cm，d＝8cm，
∴d＝r，
∴点P在⊙O上．
故选：B．
4．D
解：∵点A在⊙C内，
∴r＞3，
∵点B在⊙C外，
∴r＜4，
∴false，
故选：D.
5．C
解：P点与O点距离最长，且在有效范围内，所以最好成绩在P点.
6．C
解：三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点，
故选C．
7．B
解：∵A（2，2），B（6，2），
∴AB的中点O的坐标为（4，2）
∵OA=OB=OC，
点O为△ABC的外接圆的圆心，
∴过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（4，2），
故选B．
8．D
解：如图，连接OA，
∵点O为falseABC的外心，
∴OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB，
又∵∠OBA=18°，
∴∠OAB=∠OBA=18°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=144°，
∴∠C=false∠AOB=72°，
故选：D．
9．C
解：∵外接圆的圆心在△ABC一条边上，
∴△ABC是直角三角形，
A、false，故A选项错误；
B、false，故B选项错误；
C、false，故C选项正确；
D、false，故D选项错误；
故选C.
10．C
解：如图，
false，
false，
同理，false，false，
false，
false，
故选C．
11．B
解：如图，连接false，
由勾股定理得：false，false，
false点false在false的垂直平分线上，
false点false是false的外心，
false，
false点false既不是false的外心，也不是false的重心，
故选：B．
12．C
解：∵OP＞r1，
∴点P在小圆外；
∵OP＜r2，
∴点P在大圆内．
故选：C．
13．圆外
解：∵⊙O的半径为false，P到圆心O的距离为false，
即false，
∴点P在圆外．
故答案为：圆外．
14．5．
解：∵直角边长分别为6和8，
∴斜边=false=10，
∴这个直角三角形的外接圆的半径为10÷2=5．
故答案为：5
15．1个或3个或4个
解：（1）当四个点中有三个点在同一直线上，另外一个点不在这条直线上时，确定3个圆；
（2）当四个点中任意三个点都不在同一条直线上，并且四点不共圆时，则任意三点都能确定一个圆，一共确定4个圆；
（3）当四个点共圆时，只能确定一个圆．
故答案为：1个或3个或4个．
16．点O在⊙P上
解：由勾股定理得：OP=false
∵⊙P的半径为5，
∴点O在⊙P上．
故答案为：点O在⊙P上．
17．false或false
解：设false的半径为false
当点false在false外时，根据题意得：false
∴false
当点false在false内时，根据题意得：false
∴false
故答案为：false或false．
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）8或2
解：（1）如图所示，连接AC，分别作AB、AC的中垂线，交点即为圆心O，然后以O为圆心，OA为半径作圆即可；
（2）如图所示，若AB的中垂线与⊙O交点分别为E1、E2，
则△ABE1与△ABE2均为以AB为底的圆的内接等腰三角形；
（3）由圆的半径R=5，AB=8，由勾股定理可得AB对应的弦心距为3，
∴△ABE1中，h=5+3=8；
△ABE2中，h=5-3=2．
19．（1）见解析；（2）见解析
解：（1）如图，点O即为所作；
（2）如图，∠ACD即为所作．
20．（1）作图见解析；（2）圆的半径为13 cm．
解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，
以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆如图．
（2）连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，
则根据勾股定理列方程：x2=122+（x-8）2，解得：x=13．
答：圆的半径为13cm．