苏教版小学数学三年级上册 ● 间隔排列(4)教案

间 隔 排 列
教学内容：苏教版小学数学三年级上册第78—79页。
教学目标：
1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养综合、归纳等数学推理的能力。
3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养探索规律的兴趣和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学重点：让学生经历间隔排列规律的探索过程，培养数学推理能力。
教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。
教学准备：课件、学具、教具、教学礼物
教学过程：
课前游戏：
1.找规律填数：（1）930,920,910,（ ），（ ） （2）3,5,6,10,9,15，（ ），（ ）
2.看谁记得快：选出男女生各一名代表，3秒钟内记忆一个十一位数。
男生 24603795264 女生 37373737373
男女生形成争议，得出：游戏是不公平的，女生的一串数字排列是有规律的。这节课我们就来研究规律，好吗？
一、创设情境，感知规律
1.小朋友们，今天我们一起到兔子乐园玩一玩。
老师给兔子们带了一件礼物，想不想知道是什么？拿出礼品盒 依次拉出1棵白菜、一个萝卜，猜猜下面是什么？你是怎么想的？
像白菜和萝卜这样一个隔着一个的排列，在数学上叫做“一一间隔排列”。
好，让我们带着礼物一起走进兔子乐园吧！瞧，小兔子们正在它们搭建的舞台上跳着舞欢迎咱们呢！仔细观察，图中有没有一一间隔排列的物体呢？
表述：（ ）和（ ）一一间隔排列
2.在平时的生活中，你见过像这样一一间隔排列的现象吗？
3.老师也收集了一些间隔排列物体的照片，大家看。（出示图片）
这些间隔排列的物体看起来非常整齐，有秩序，一个隔着一个，让人觉得很美。
把我们刚才看到的这些一一间隔排列闭上眼睛想一想。
二．主动探究，发现规律
1.你能用你喜欢的数字、图形或字母创造两个一一间隔排列吗？画在表格里，并且数一数两种符号各有多少个。
我
的
创
造
用数字、图形或字母创造
“一一间隔排列”
它们各用了几个
用了（ ）个； 用了（ ）个
用了（ ）个； 用了（ ）个
同桌互相说一说。指名板演，贴在黑板上。
观察上面的表格，你发现了什么？（思考）
你能把这些一一间隔排列分分类吗？
分分类：相差1 相等
2. 我们先来研究相差1个的关系。为什么这里每排两种符号的个数都相差1呢？相差1个是不是它们共同的规律？
选择相差1个 的间隔排列，同桌讨论研究，可以通过平常的比一比、圈一圈等办法来研究。
引导学生用两个一组圈一圈的方法来研究：像这样，把一个*和一个#看成一组，一个对一个进行观察的方法，在数学上叫做“一一对应”。
把一个*和一个#看成一组，圈一圈，最后余下的是什么？
为什么是*多一个？
结合图：如果两端都是*，*就多一个，两端都是#，#就多一个。
把这个规律跟同桌一起说一说。
3.同学们用一一对应的方法圈一圈，比一比，初步得出像这样两端物体相同，排在两端的就比中间的多1个的规律。那么你能不能用刚才的方法来研究一下为什么下面两行间隔排列中两种符号的数量是相等的？先想一想。
独立研究，与同桌交流。（正好圈完，没有剩余，所以两种符号的数量是相等的）
我们发现，两种符号的数量相等，正是因为排在两端的不一样，也就是两端不同。
把这个规律也跟同桌一起说一说。
4.老师刚刚用红绿两种颜色的回形针也创造了一个间隔排列，可是看不到排在两端的回形针是不是相同，怎么办呢？
剪开 → 拉直 → 两端不同，两种颜色的回形针数量应该是相等的。
小结：如果两种物体一一间隔排列成一个圈的时候，它们的数量也是相等的。（挂出回形针）
一一间隔排列的两种物体在数量上有什么关系，分别是什么情况？看一看，再闭上眼睛想一想。
5.让我们重新回到兔子乐园，看看刚刚一一间隔排列的两种物体，你能很快判断出它们在数量上是相差1还是相等？
老师已经帮大家数好了其中一种的数量，你能不能很快填出另一种的数量是多少？
如果更多的小兔和蘑菇像这样排列，还会相差1个吗？如果更多的夹子和手帕像这样排列，还会相差1个吗？
6.小兔们送给大家两道聪明题，答对了就可以参观兔子乐园的“聪明屋”。
聪明题：（1）20只小兔站成一排，每两相邻只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？（ ）个
（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？（ ）个
瞧，聪明屋里的数学玩具可多啦！ 聪明屋里还有一个挑战呢：
如果把○和∕一个隔一个排成一行，○只有8个，∕最少有（ ）根，最多有（ ）根。
学生独立解决，同桌交流，指名全班交流。
三．回顾总结，深化规律
回顾一下我们研究和发现一一间隔排列规律的过程，你有什么收获和体会？
四．拓展延伸，应用规律
1.就要离开兔子乐园了，我们赶快把礼物送给小兔子们吧！一一间隔排列的白菜和萝卜。拉出部分，告诉大家一个秘密，萝卜有10个，你能猜出白菜有几棵吗？（讲出道理即可）
2.小兔子们也为小朋友准备了一份礼物呢！出示礼物。
不过他们还送来了两道闯关题，每闯一关得到一颗大白兔奶糖哦！
第一关：沿河岸的一边共栽了50棵柳树，每相邻两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽（ ）棵桃树。
第二关：沿圆形池塘的一周共栽了50棵柳树，每相邻两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽（ ）棵桃树。
附板书：
一一间隔排列
一一对应

画一画 学 生 创 造 1 两端相同
数一数 学 生 创 造 2 相差1
比一比 学 生 创 造 3
圈一圈 学 生 创 造 4 两端不同
回形针项链
学 生 创 造 5 相等
学 生 创 造 6