苏教版小学数学三年级上册 三 长方形和正方形（教案）(3)

巧拼图形
【教学内容】苏教版三年级上册
【教材分析】
本节课是学生学习了长方形和正方形周长以后新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生还是有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。通过一系列的教学活动，帮助学生找到拼周长最短图形的策略和方法，并能解决生活中的实际问题。
【学情分析】
三年级学生的思维特点是由具体形象思维向抽象思维过渡。思维虽然开始有了抽象的成份，但他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，难以指出概念中最主要的本质的东西，思维活动在很大程度上还与面前的具体事物或其生动的表象联系着。本节课的教学重难点是让学生通过拼图形，画图形探索出拼周长最短图形的策略，为了突破重难点，本节课充分运用交互式电子白板的课件和各种功能。让学生通过观察、操作、交流、讨论、猜测等活动探究知识，动手操作和抽象、概括、归纳等思维的能力；会运用所学的知识解决生活的实际问题的能力；养成了在交流、合作中获得新知的习惯。
【教学目标】
［知识与能力］
1、让学生学会解决四边形中有关拼图问题，学会拼周长最短图形的策略。
2、让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。
3、通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。
［过程与方法］
让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。
［情感态度与价值观］
让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。
【教学重、难点】
找出拼多个图形的一般规律和方法；
了解和掌握拼周长最短图形的策略。
【教学措施】
适时利用交互式电子白板的各个功能辅助教学，及时互动，增强加学生的学习兴趣，帮助学生理解并掌握拼周长最短图形的规律与方法。
【教学准备】
教具：交互式白板课件，微课，方格纸、作业纸。
学具：小正方形若干。
【教学过程】
一、复习铺垫
1、复习长方形、正方形周长的相关概念。
师：同学们，我们学习了长方形和正方形的周长，那什么是图形的周长呢？
【在学生回答的同时，出示一个图形，并圈出其周长，让学生加深对周长的认识。】
我们还推算出长方形和正方形的周长公式，还记得吗？
【利用白板的矢量图形逐个出示长方形和正方形，并用硬笔书写出相应的公式。】
2、揭示课题
今天这节课我们就一起来学习解决问题。（板贴课题：巧拼图形）
二、拼组练习
（1）出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？(学生读题，理解题意。)
【利用白板中的特效交互功能，一一展示例题内容】
师：题目要求我们完成什么任务？只能拼成什么图形？
你们觉得16个小正方形怎么样啊？（太多了）那我们先来降低难度。
你们觉得从几个小正方形开始拼比较合适呢？（生说…越少越好）
1个呢？2个呢？（2个行，好，那我们就从2个小正方形开始研究。）
(2).【利用白板特效交互功能出示题目：用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？】
师：这个小正方形的边长是多少？（1分米）那没有拼之前这两个小正方形的周长之和是多少呢？（生说）【现场用白板中的硬笔书写算式】
师：那这两个小正方形能拼成什么图形呢？（生说）【利用白板中的拖动克隆功能拼图】现在这个图形的周长是多少？【现场用白板中的硬笔书写算式】
咦，周长为什么减少了呢？（生说，引出公共边的概念）【利用智能笔凸显公共边】同时让学生明白每2个图形组合在一起就会减少2两边。
(3).3个小正方形能拼成什么图形呢？【利用白板中的拖动克隆功能拼图】只能拼成一个长方形；4个呢？同桌两人合作，用你们手中的小正方形学具拼一拼，看看能拼出几种图形来，并互相说一说，再请学生上台在白板上演示【利用白板中的拖动功能拼图】只能拼出这2种图形吗？怎样验证？引出算式：因为只有1×4=4和2×2=4，这两种。（引出用算式验证）。
(4).师：那老师现在想拼出三个图形来，你认为至少需要几个小正方形呢？（通过思考，引出用12个小正方形能拼出3种图形来）
三、探究新知
【利用白板中的特效交互功能，小蚂蚁作为触发对象一一出示】
(1).用12张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（
先请学生齐读题目，加深对题目的理解。
分析题意。它们要我们完成什么任务？
根据学生的回答：拼图形──求周长──比较周长（用白板的特效交互功能一一展示）
(2).自主探究
（1）、要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就以小组为单位一起来试一试。
【利用白板拖动功能出示活动要求】
活动要求：
1.小组合作，合理分工（注意选好汇报员、记录员）
2.先拼一拼，再画出示意图；
3.完成合作探究单。
【学生小组活动时，利用白板中的媒体功能，插入音乐，播放轻音乐，缓解课堂气氛】
(2)、自主探究：学生小组合作，教师要指导，适时点拨。
(3)、汇报展示：【利用白板中背景图插入网格线，这样拼出的图形看起来比较整齐】在学生上台汇报时，【利用白板中的展台功能，让学生数学结合感知拼法和结果】
(4)、分析画法
a.摆成长12分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行12个。）
b.摆成长6分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？
c.摆成边长4分米，宽3分米的长方形，还可以怎么说呢？
（5）、汇报周长：那么这三种图形的周长分别是多少呢？（指名回答）
长（分米）
12
6
4
宽（分米）
1
2
3
周长（分米）
26
16
14
观察比较
用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。
（6）、思考分析
不管运用了计算还是填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用12个小正方形拼成的长方形长和宽越接近周长越短。）
3、【白板特效交互功能出示例5】
师：现在你能解决这个问题了吗？要求不拼图，直接画图或思考，看谁能快速解决。（白板出示要求）让学生由借助拼图、画图到动脑思考这一过程，从而独立思考解决数形结合问题。
【利用白板的展台功能出示学生的作业纸，进行讲解，引导学生说出当拼成的图形是正方形时，周长最短】为什么？（因为正方形的四条边相等，也就是它的长和宽是相等的，长和宽最接近，所以拼成正方形时周长最短）
4、【利用白板一一出示探究出的规律，让学生加深印象】
观察这两个表格你发现了什么？
引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的正方形，周长最短；当不能拼成正方形时，拼成的图形长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。
三、联系生活，内化新知
完成教材86页做一做。
师：今天我们所学的知识，在生活中也能经常用上，我们一起去看一看。【白板出示习题】想一想怎样解决这个问题（生说）说的很好，我们一起来看段视频，相信大家会更加明白的。
【利用白板的媒体功能插入微课，播放微课】微课播放完再讲解。我们来看，是不是这样捆最节省胶带？【白板出示】
那么它的长是多少？宽呢？周长呢？（生说，白板一一出示）
那么胶带最短需要多少呢？（生说，白板出示整个解答过程）
四、拓展延伸
想一想：把24盒右面这样的保鲜膜捆在一起，有几种不同的捆法？怎样捆最节省胶带？胶带最短是多少？（机动，没时间就作为课后思考题）
五、全课总结，有效提升
今天你有什么收获？你还有什么疑问？