三年级下册数学教案-7.4 整理与提高 周长和面积 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.4 整理与提高 周长和面积 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 72.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-04 07:06:42 | ||
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文档简介
周长与面积
教材分析：长方形的周长和面积都是小学阶段长方形相关知识的重点内容。本节课是在学生熟练掌握长方形和正方形周长和面积的计算方法的基础上，将周长与面积联系起来，以巩固、发展学生对周长与面积的认识。本课一共涉及两类练习，其一是通过长方形的面积和一条边长来求周长，其关键步骤是由已知的长方形的面积及一条边长来求出长方形的另一条边长；其二是通过正方形的周长求面积，关键步骤是由正方形的周长计算出正方形的边长。
学情分析：三年级学生对于周长和面积的计算已经能够基本掌握，但是通过面积求周长或通过周长求面积，学生这方面的习题涉及的还比较少，对于周长和面积之间的转化是对学生思维层次上的一个提升，本节课比较着重这方面的训练，让学生对周长和面积有更深层次的认识。本节课关键就是借助中间量再求周长或面积，因此学生要会求中间量，课前可以进行一步应用题训练，如：用周长求边长、用面积求边长的练习。学生对这样一步应用题的熟练程度直接关乎学生学习本节课知识的理解和运用程度。
教学目标：
知识与技能：
1.能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长。
2.能通过正方形的周长来求面积。
3.能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。
过程与方法：
1.经历小组合作学习的过程和转化思想，体验问题解决的一般方法和基本步骤。
2.经历问题解决的过程，初步体会到长方形与正方形周长与面积的关系。
情感态度与价值观：
1.师生共同学习，体验问题解决的乐趣。
2.学生合作交流，体验集体的力量。
教学重点、难点：
初步体会到长方形与正方形周长与面积的关系，并会借助中间量对面积和周长进行互相转化。
教学过程：
一、复习引入
1、问题引入
为了让学生能有更舒适的学习环境，学校决定进行全面的整修。学校的教室要做一扇长8分米，宽4分米的窗，问需要配多大的玻璃？这扇窗的窗框要多长的铝合金条？
提问：想解决这道题，要运用到哪些方面的数学知识？（板书: 周长和面积）
2、梳理要点
提问：什么叫周长？什么叫面积？
板书：周长 绕平面图形一周的长度
面积 物体表面或平面图形的大小
师：这是周长和面积的意义。我们知道，周长和面积是2个不同的概念。
3、揭示课题
（1）那这个单元我们学了哪些图形的周长和面积？(长方形、正方形）
课题板书：长方形、正方形的周长和面积 (补充课题，齐读课题）
长方形和正方形的周长和面积计算方法怎样的呢？（板书）
（2）周长和面积除了意义、计算方法不同，还有什么不同？（单位不同）
求周长用什么单位？常用的长度单位有哪些？常用的面积单位有哪些？
完整板书:
周长 绕平面图形一周的长度 C长=(a+b)×2 cm dm m
C正=a×4
面积 物体表面或平面图形的大小 S长=a×b cm2 dm2 m2
S正=a×a
解决问题
有了这些知识，现在你能帮老师解决题目中的问题了吗？（个别回答，媒体出示）
(4)公式变形（学生口答）
刚才我们是知道长和宽直接可以利用公式求出周长或面积，那如果
已知长方形的面积（周长）和长(宽)，怎么求宽(长)？
已知正方形的周长，怎么求边长？已知正方形的面积，边长又怎么求？
小结过渡
小朋友们真聪敏，我们还可以通过周长和面积公式的变形来求长或宽，这可为学校整修工程解决了不少难题。
（说明：利用现实情境的引入，激发学生的学习兴趣，并结合问题复习长方形、正方形的有关知识，从而揭示课题）
探究新知
(一)学习例1：
乐乐用绳子围一个面积是512平方米的长方形，已知长方形的长是32米，这根绳子有多长？
（ ）米
32米
1.学生齐读题
你们读完题后，知道了哪些信息？题目求什么？
2.小组讨论。
思考求“这根绳子有多长”就是求这个图形的什么？你想什么办法来解决？
根据已有信息，先算（ ），再算（ ）。
3.学生交流想法。
4.学生反馈，同时板书出示做题过程：
先算长方形的宽：512÷32=16（米）
再算长方形的周长： 2× （16+32）
=2×48
=96（米）
答：这根绳子有96米长。
（说明：首先运用思考题的形式让学生知道一些题目中隐含的已知条件，再通过已知条件来求得数。再用跟进练习来巩固这种求周长的方法。）
（二）学习例2：
今天小兔欢欢给我们带来了一个题目，你们能不能解决？
下面长方形的面积是2350平方分米，这个长方形的周长是多少？
25分米
（ ）分米
（刚才第一题告诉我们长方形的面积和长，要求宽，而这一题是告诉我们长方形的面积和宽，要求长。）
1.学生独立完成（抽生板演）。
2.讲评。
媒体出示做题过程：
先算长方形的长：2350÷25=94（米）
再算长方形的周长：（94+25）×2
＝ 119×2
＝ 238（米）
答：这个长方形的周长是238米。
3.学生反馈。
（说明：这题本来是课本例3，我把它调整到第2题，因为这题与第1题相似，学生模仿第1题就能独立完成。及时的巩固了所学的知识。）
（三）出示例3：
老师要为教室做一个公告栏，假如老师用120分米的木条围一个长方形，宽40分米，它的面积是多少？我们在研究一下。
1.思考：这个公告栏的长是什么？求它的面积必须要知道什么？
2.小组讨论。
3.学生交流反馈，出示做题的过程（ppt)：
先算长方形的长：120÷2=60（分米） 60-40=20（分米）
再算长方形的面积：40×20=800（平方分米）
答：它的面积是800平方分米。
小结：
要求长方形的面积，已知长方形的周长和宽，先求长方形的长，再求面积。
如果老师把公告栏改成正方形，现在用120分米的木条围一个正方形，它的面积是多少？
(1)请你们自己思考一下，写在练习纸上。
学生反馈，出示做题的过程（ppt):
先算正方形的长：120÷4=30（分米）
再算正方形的面积：30×30=900(平方分米）
答：它的面积是900平方分米。
小结：
要求正方形的面积，已知正方形的周长，先求正方形的长，再求面积。
（说明：由于有前一个长方形已知面积，长方形的长（宽）求周长做铺垫，本题通过已知长方形周长，长方形宽求长方形面积，学生对此题有了一定的概念和计算思路。老师只要稍微提醒一下，学生可以通过前一题的例题来自己试着去解决问题。随后把例题中的长方形改成正方形，让学生独立思考，完成已知正方形的周长求面积的题目，培养学生把知识迁移的能力和独立思考的能力。）
（四）教师小结
虽然面积和周长的概念不同，但是我们可以通过它们之间的互相转化来求出未知量。
巩固练习
（一）选择题
1.一个正方形的周长是4厘米，它的面积是（ ）。
A、4厘米 B、4平方厘米 C、16平方厘米 D、1平方厘米
（1）分析题意：要求正方形的面积必须要知道什么?（边长）
（2）正方形的边长怎么求？
（3）抽生解答。
2.一个长方形的花圃的面积是48平方米，宽是6米，这个花圃的长是（ ）米，周长是（ ）米。
A、42 B、8 C、18 D、2×（42+6） E、2×（8+6） F、（18+6）×2
（1）分析题意：知道长方形的面积和宽，怎样求长？算式怎么列？
（长方形的长=面积÷宽）
（2）周长怎么求？（长方形的周长=2×（长+宽） ）
（二）填表格
长方形 长 宽 周长 面积
? 4cm ? 24cm?
4dm ? ?12dm
正方形 边长 周长 面积
? 20m ?
? ? 81dm?
（1）生独立练习
（2）交流反馈
（3）抽生回答并说说是怎么做的。
（三）应用题
学校要靠墙围一个面积是1250平方米，长50米的长方形花坛。最少需要多长的栏杆？
分析题意
独立完成
交流反馈
（说明：通过练习，让学生对本节课学习的内容进行巩固，并让学生在练习中体会到，有很多数学问题，我们要具体情况具体分析。锻炼学生仔细审题，学会具体情况具体分析。）
四、课堂总结
通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？
知道长方形的面积和宽（或长）可以求出长方形的周长。
知道长方形的周长和宽（或长）可以求出长方形的面积。
知道正方形的周长可以求出正方形的面积。
虽然周长和面积的概念不同，但是我们可以通过他们之间的互相转化来求出未知量。
五、拓展练习
学校分配每个班级一块面积是16平方米的长方形菜园，请你用篱笆围菜园，你能设计出几种方案？哪种方案所用篱笆最省？
1m
预设1：长是1米，宽是16米
预设2：长是2米，宽是8米
预设3：长是4米，宽是4米
哪种方案所用篱笆最省？
围成一个正方形，所用篱笆最省
（本题让学生自己做小小设计师，学生通过动手画，算和小组讨论得出哪种方案所用篱笆最省。）
教材分析：长方形的周长和面积都是小学阶段长方形相关知识的重点内容。本节课是在学生熟练掌握长方形和正方形周长和面积的计算方法的基础上，将周长与面积联系起来，以巩固、发展学生对周长与面积的认识。本课一共涉及两类练习，其一是通过长方形的面积和一条边长来求周长，其关键步骤是由已知的长方形的面积及一条边长来求出长方形的另一条边长；其二是通过正方形的周长求面积，关键步骤是由正方形的周长计算出正方形的边长。
学情分析：三年级学生对于周长和面积的计算已经能够基本掌握，但是通过面积求周长或通过周长求面积，学生这方面的习题涉及的还比较少，对于周长和面积之间的转化是对学生思维层次上的一个提升，本节课比较着重这方面的训练，让学生对周长和面积有更深层次的认识。本节课关键就是借助中间量再求周长或面积，因此学生要会求中间量，课前可以进行一步应用题训练，如：用周长求边长、用面积求边长的练习。学生对这样一步应用题的熟练程度直接关乎学生学习本节课知识的理解和运用程度。
教学目标：
知识与技能：
1.能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长。
2.能通过正方形的周长来求面积。
3.能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。
过程与方法：
1.经历小组合作学习的过程和转化思想，体验问题解决的一般方法和基本步骤。
2.经历问题解决的过程，初步体会到长方形与正方形周长与面积的关系。
情感态度与价值观：
1.师生共同学习，体验问题解决的乐趣。
2.学生合作交流，体验集体的力量。
教学重点、难点：
初步体会到长方形与正方形周长与面积的关系，并会借助中间量对面积和周长进行互相转化。
教学过程：
一、复习引入
1、问题引入
为了让学生能有更舒适的学习环境，学校决定进行全面的整修。学校的教室要做一扇长8分米，宽4分米的窗，问需要配多大的玻璃？这扇窗的窗框要多长的铝合金条？
提问：想解决这道题，要运用到哪些方面的数学知识？（板书: 周长和面积）
2、梳理要点
提问：什么叫周长？什么叫面积？
板书：周长 绕平面图形一周的长度
面积 物体表面或平面图形的大小
师：这是周长和面积的意义。我们知道，周长和面积是2个不同的概念。
3、揭示课题
（1）那这个单元我们学了哪些图形的周长和面积？(长方形、正方形）
课题板书：长方形、正方形的周长和面积 (补充课题，齐读课题）
长方形和正方形的周长和面积计算方法怎样的呢？（板书）
（2）周长和面积除了意义、计算方法不同，还有什么不同？（单位不同）
求周长用什么单位？常用的长度单位有哪些？常用的面积单位有哪些？
完整板书:
周长 绕平面图形一周的长度 C长=(a+b)×2 cm dm m
C正=a×4
面积 物体表面或平面图形的大小 S长=a×b cm2 dm2 m2
S正=a×a
解决问题
有了这些知识，现在你能帮老师解决题目中的问题了吗？（个别回答，媒体出示）
(4)公式变形（学生口答）
刚才我们是知道长和宽直接可以利用公式求出周长或面积，那如果
已知长方形的面积（周长）和长(宽)，怎么求宽(长)？
已知正方形的周长，怎么求边长？已知正方形的面积，边长又怎么求？
小结过渡
小朋友们真聪敏，我们还可以通过周长和面积公式的变形来求长或宽，这可为学校整修工程解决了不少难题。
（说明：利用现实情境的引入，激发学生的学习兴趣，并结合问题复习长方形、正方形的有关知识，从而揭示课题）
探究新知
(一)学习例1：
乐乐用绳子围一个面积是512平方米的长方形，已知长方形的长是32米，这根绳子有多长？
（ ）米
32米
1.学生齐读题
你们读完题后，知道了哪些信息？题目求什么？
2.小组讨论。
思考求“这根绳子有多长”就是求这个图形的什么？你想什么办法来解决？
根据已有信息，先算（ ），再算（ ）。
3.学生交流想法。
4.学生反馈，同时板书出示做题过程：
先算长方形的宽：512÷32=16（米）
再算长方形的周长： 2× （16+32）
=2×48
=96（米）
答：这根绳子有96米长。
（说明：首先运用思考题的形式让学生知道一些题目中隐含的已知条件，再通过已知条件来求得数。再用跟进练习来巩固这种求周长的方法。）
（二）学习例2：
今天小兔欢欢给我们带来了一个题目，你们能不能解决？
下面长方形的面积是2350平方分米，这个长方形的周长是多少？
25分米
（ ）分米
（刚才第一题告诉我们长方形的面积和长，要求宽，而这一题是告诉我们长方形的面积和宽，要求长。）
1.学生独立完成（抽生板演）。
2.讲评。
媒体出示做题过程：
先算长方形的长：2350÷25=94（米）
再算长方形的周长：（94+25）×2
＝ 119×2
＝ 238（米）
答：这个长方形的周长是238米。
3.学生反馈。
（说明：这题本来是课本例3，我把它调整到第2题，因为这题与第1题相似，学生模仿第1题就能独立完成。及时的巩固了所学的知识。）
（三）出示例3：
老师要为教室做一个公告栏，假如老师用120分米的木条围一个长方形，宽40分米，它的面积是多少？我们在研究一下。
1.思考：这个公告栏的长是什么？求它的面积必须要知道什么？
2.小组讨论。
3.学生交流反馈，出示做题的过程（ppt)：
先算长方形的长：120÷2=60（分米） 60-40=20（分米）
再算长方形的面积：40×20=800（平方分米）
答：它的面积是800平方分米。
小结：
要求长方形的面积，已知长方形的周长和宽，先求长方形的长，再求面积。
如果老师把公告栏改成正方形，现在用120分米的木条围一个正方形，它的面积是多少？
(1)请你们自己思考一下，写在练习纸上。
学生反馈，出示做题的过程（ppt):
先算正方形的长：120÷4=30（分米）
再算正方形的面积：30×30=900(平方分米）
答：它的面积是900平方分米。
小结：
要求正方形的面积，已知正方形的周长，先求正方形的长，再求面积。
（说明：由于有前一个长方形已知面积，长方形的长（宽）求周长做铺垫，本题通过已知长方形周长，长方形宽求长方形面积，学生对此题有了一定的概念和计算思路。老师只要稍微提醒一下，学生可以通过前一题的例题来自己试着去解决问题。随后把例题中的长方形改成正方形，让学生独立思考，完成已知正方形的周长求面积的题目，培养学生把知识迁移的能力和独立思考的能力。）
（四）教师小结
虽然面积和周长的概念不同，但是我们可以通过它们之间的互相转化来求出未知量。
巩固练习
（一）选择题
1.一个正方形的周长是4厘米，它的面积是（ ）。
A、4厘米 B、4平方厘米 C、16平方厘米 D、1平方厘米
（1）分析题意：要求正方形的面积必须要知道什么?（边长）
（2）正方形的边长怎么求？
（3）抽生解答。
2.一个长方形的花圃的面积是48平方米，宽是6米，这个花圃的长是（ ）米，周长是（ ）米。
A、42 B、8 C、18 D、2×（42+6） E、2×（8+6） F、（18+6）×2
（1）分析题意：知道长方形的面积和宽，怎样求长？算式怎么列？
（长方形的长=面积÷宽）
（2）周长怎么求？（长方形的周长=2×（长+宽） ）
（二）填表格
长方形 长 宽 周长 面积
? 4cm ? 24cm?
4dm ? ?12dm
正方形 边长 周长 面积
? 20m ?
? ? 81dm?
（1）生独立练习
（2）交流反馈
（3）抽生回答并说说是怎么做的。
（三）应用题
学校要靠墙围一个面积是1250平方米，长50米的长方形花坛。最少需要多长的栏杆？
分析题意
独立完成
交流反馈
（说明：通过练习，让学生对本节课学习的内容进行巩固，并让学生在练习中体会到，有很多数学问题，我们要具体情况具体分析。锻炼学生仔细审题，学会具体情况具体分析。）
四、课堂总结
通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？
知道长方形的面积和宽（或长）可以求出长方形的周长。
知道长方形的周长和宽（或长）可以求出长方形的面积。
知道正方形的周长可以求出正方形的面积。
虽然周长和面积的概念不同，但是我们可以通过他们之间的互相转化来求出未知量。
五、拓展练习
学校分配每个班级一块面积是16平方米的长方形菜园，请你用篱笆围菜园，你能设计出几种方案？哪种方案所用篱笆最省？
1m
预设1：长是1米，宽是16米
预设2：长是2米，宽是8米
预设3：长是4米，宽是4米
哪种方案所用篱笆最省？
围成一个正方形，所用篱笆最省
（本题让学生自己做小小设计师，学生通过动手画，算和小组讨论得出哪种方案所用篱笆最省。）