(共22张PPT)
平均数（1）
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2008年12月20日到我处面试。
辉煌公司人事部
2008年12月18日
我公司员工收入很高，月平均工资2000元
经理
应聘者
这个公司员工收入到底怎样？
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9
=2000元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
学习目标：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
重点：算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法。
难点：加权平均数的求法。
在篮球比赛中，队员的身高和年龄是反映球队实力的重要因素。观察右表，哪支球队的身材更为高大？年龄更为年轻？你是怎样判断的？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
，
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由70>68，故A将被录用。
（2）A的测试成绩为
（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。
C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。
因此候选人B将被录用
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。
如例一中的 4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。
基础巩固
1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下
10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。
这10名同学平均捐款多少元？
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分。
3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：
（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
延伸与提高
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
(D)
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是
a (B)2a
(C) 2a+1 (D) 2a/3+1
( C )
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
解： 由上题知x+y+z=18
∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)
=4(x+y+z)+18
=4×18+18=90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30
作业
课本P216习题8.1第1题
新课程P220第3、4、5题(共14张PPT)
利用计算器求平均数
大家展开一个比赛，看谁能够把我们班级的讲台的宽度通过目测估计出来，看哪个同学估计的最接近准确值！
现在我们有这么多的数据，它的平均数值是多少呢？
如何快速计算平均值呢？
答案：用计算器哦！！
2、清零：按键 清除原有数据。
1、进入统计：按键 进入统计状态。
2
利用计算器求平均数的一般步骤：
3、输入数据：键入第一个数据并按 ，完成第1个数据的输入；重复上述步骤，直至输入了所有的数据为止。 如果某个数据出现了n次，可先键入该数据，然后连续按 键n次；
4、显示结果：按键 ，则屏幕上自动显示出这组数据的平均数。
5、退出：运算结束后，可按 退出统计 状态或清零后再进入下次统计计算状态。
1
例1：观察下图，利用计算器计算上海东方鲨鱼篮球队队员的平均年龄。
解：进入统计状态并清除机器中原有数据后，依次按键：
16、M+、18、M+、M+、21、M+、M+、M+、M+、23、M+、24、M+、M+、M+、26、M+、29、M+、M+、34、M+；完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，
则得到结果23.26666667。
随堂练习
1、利用计算器计算下列数据的平均数：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7， 12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。
解： 12.8，M+，12.9，M+，13.4，M+， 13.0，M+，14.1，M+，13.5，M+，12.7，M+，12.4，M+，13.9，M+，13.8，M+，14.3，M+，13.2，M+，13.5，M+；
完成数据的输入，再按键 SHIFT，1，=；
则得到结果13.34615385。
2、英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图。根据图表，求平均每个学生做对了几道题？
解：7、6个M+， 8、12个M+，
9、24个M+，10、6个M+；
完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，则得到结果8.625。
也可以键入该数据后按键 ，键入该数据的次数n，再按 键。
如依次键入7、 、 、6、再按 键；就完成了6个7的输入。
注意：
用统计方法计算平均数时，若发现输入错误时，必须清零后重新输入，而不能通过追加一个数来修正数据。
练 习
1、利用计算器求下列数据的平均数
210、208、200、205、202、218、206、214、215、207、195、207、218、192、202、216、185、227、187、215的平均数
206.45
2、利用计算器求下列数据的平均数
18.6、17.2、18.4、19.3、17.9、18.1、19.6、20.3、18.5的平均数
18.65555556
3、在一次中学生田径运动会上，参加男 生跳高的17名运动的成绩如下表所示：
利用计算器求上述数据的平均数。
解：1.5、2个M+，1.6、3个M+，1.65、2个M+，1.7、3个M+，1.75、4个M+，1.8、M+，1.85、M+，1.9、M+；完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，则得到结果1.691176471
课堂小结： 本节课我们学习了利用计算器求一组数据的平均数。具体的应用步骤有五个，见课本P228页。大家要熟练掌握计算器的应用，这不仅是数学上必须掌握的知识和技能，也是其他学科或者生活中应用很广泛的知识。
作业布置：
P230 习题8.4 1(共18张PPT)
第十章 数据的代表
回顾与思考
一、想一想
1、通过学均数、中位数、众数各是什
么样的特征数？他们有什么联系？
分别怎样来他们？
A、都可以作为一组数据的代表。
B、平均数比较可靠和稳定，它包括所有数据提供的
信息。因而应用最为广泛。但计算比较麻烦，容
易受到极端数的影响。
C、众数可靠性差，但其大小只与这组数据中部分数
据有关。计算简单，在一组数据中有不少数据重
复出现时，常选用它来 表示这组数据的集中趋势。
D、中位数可靠性也差，它与数据 的排序有关，不受
极端数据的影响，计算简单，当一组数据中个别
数据变动较大时，适宜勇敢中位数表示。
知识与结构
知识点
平均数
(算术平均数与加权平均数)
中位数
众数
结构
实际背景
平均数
中位 数
众数
计算及应用
例题与练习
1．为了了解八年级学生的肥胖状况，随机抽查了20名学生，他们的体重（单位：）如下： 50 35 50 40 40 40 45 55 60 50 40 40 45 40 45 40 30 40 40 40
① 这20名学生体重的平均数、中位数、众数分别是多少？
② 你能估计出该年级的平均体重吗？并就此评价该年级学生的肥胖状况。
2． 下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测验的成绩。
① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。
② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩。
3. 某政府部门招聘公务员1人,对前来应聘的A,B,C三人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示,
① 根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用
② 若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
测试项目 测试成绩
A B C
笔 试 90 80 75
面 试 85 85 85
群众评议 77 84 80
练一练 1.(黑龙江)一组数据5,7,7,x,的中位数与平均 数相等,则x的值为
2.(甘肃)已知数据a,b,c,的平均数为8,那么a+1,b+2,c+3的平均数是
3.(重庆)某学校四个绿化小组,在植树节这天种下樟树的棵数如下:10,10,x,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是.
9或5
10
10
4.(山东)已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,
那么40是这一组数据的( ) A.平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C. 众数 D.中位数但不是平均数
5.(深圳)为筹备班级的新年联欢会,班长对全班学生
爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,
下面的调查数据中最值得关注的是( ) A中位数 B平均数
C 众数 D 加权平均数
B
C
1、评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分
数,课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比
例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分,
课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .
2、某校八年级有4个班,期中数学测验1班50人平
均68分,2班48人平均70分,3班50人平均72分,4
班52人平均70分,则该年级期中数学测验平均
为 分.
二、做一做
3、某校八年⑶班在一次数学测验中,有2人得
100分,4人得95分,2人得90分,6人得85分,4人
得80分,6得75分,5人得72分,5人得64分,4人得
60分,4人得55分,2人得50分,6人得40分,则该
班的数学成绩平均为 分.
4、数据 –2,0,2,3,4,2,5的中位数是 .
5. 数据 9,6,4,4,5,6,7,6,8,6的众数是 ,
中位数是 ,平均数是 .
二、做一做
6、一组数据13，18，15，x，14的平均数是14.8，
则x= ，众数是 ，中位数是 。
6. 某校八年级⑷班47人,身高1.70米的有10
人,1.66米的有5人,1.6米的有15人,1.58
米的有10人,1.55米的有5人,1.50米的有2
人,则该班学生的身高的平均数为 ,
中位数为 ,众数为 .
7. 若数据4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位
数为 .
8. 若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众
数为 .
二、做一做
9.某村有村民300人,其中年收入800元的有150人,
1500元的有100人, 2000元的有45人,还有5人年
收入100万元.根据这些数据计算该村人收入的
平均数,中位数,众数.你认为这个数据中哪一个
代表村民年收入的“平均水平”更合适？
10．某校八年级（2）班期末语文、数学、英语
的考试成绩依次比期中提高了10%，15%，5%。
现要计算这三科总的提高水平，张均同学用两
种方法计算平均数，你知道怎样计算？两种结
果，哪种能较好地反映这三科总的提高水平？
为什么？
三、议一议
11、下图反映了八年级（2）班40名学生在一次
数学测验的成绩。
① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位
数和众数。
② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平
均成绩。
三、议一议
12、明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的
销售额情况如下表：
① 计算销售额的平均数、中位数、众数。
销售额/千元 2 3 5 8 10
售货员/人 2 1 4 2 1
② 商场为了完成年度的销售任务，调动售货员
的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖
的办法。你认为根据上面计算结果，每个售
货员统一的销售额标准是多少？
三、议一议
13．供电局在每月5日抄表,作为上月用电量的计
量.小超家12月5日电表显示数为238度.为了
了解12月用电情况,小超连续10天同一时刻
记录电表显示的度数如下表所示:
日期
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
电表显
示(度)
243
249
253
257
262
268
275
280
284
288
在这10天内,小超家平均每天用电量是多少度
三、议一议
四、点一点
经过这一节课的学习，你有什么收获？
1）掌握平均数、众数，中位数的意义，
能正确选择特征数
2）掌握了一些解决实际问题的方法和技巧
五、作业(共19张PPT)
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
动 动 脑:
中国队
号码 年龄(岁) 身高（m）
姚明 25 2.26
李楠 32 1.98
易建联 18 2.11
莫科 23 2.09
杜锋 23 2.03
朱芳雨 22 2.00
刘炜 25 1.90
张云松 24 1.82
张劲松 32 1.98
郭士强 30 1.92
意大利队
号码 年龄 (岁) 身高 (m)
4 28 2.07
5 30 1.92
6 28 2.10
7 30 2.11
8 31 2.06
9 30 1.98
10 29 1.91
11 31 1.94
12 28 2.10
13 30 2.08
14 26 2.07
仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？
上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大 你是怎样判断的 与同伴交流
解：中国队: (2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98+1.92) 10 =
2.009(m)
意大利队:
(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+1.91+1.94+2.10+2.08+2.07) 11=
2.031(m)
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把
（ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做x(读作x拔)
概念一：算术平均数
意大利队
号码 年龄 (岁) 身高 (m)
4 28 2.07
5 30 1.92
6 28 2.10
7 30 2.11
8 31 2.06
9 30 1.98
10 29 1.91
11 31 1.94
12 28 2.10
13 30 2.08
14 26 2.07
计算意大利队队员的平均年龄：
计算意大利队队员的平均年龄：
年龄
（岁） 26 28 29 30 31
相应队员数 1 3 1 4 2
平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2）
÷（1+3+1+4+2）
≈29.2（岁）
你能说说这样做的道理吗
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2005年1月8日到我处面试。
辉煌公司人事部
2004年12月28日
我公司员工收入很高，月平均工资3400元
经理
应聘者
这个公司员工收入到底怎样？
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000 5500 4000 1000 500
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
问题：你认为该公司的员工月平均工资是这个数吗？
再看一例
深圳体校准备到我们学校招收一名短跑选手，有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加考试，结果如下：
姓名 语文 数学 100M
甲 78 82 85
乙 75 72 98
丙 85 80 80
丁 90 90 75
请你计算各人的平均分;
如果你是教练，你会选择谁？
例1、一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测 试 成 绩
A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？
因此A将被录用。
解: A的平均成绩为 (72+50+88) =70分
B的平均成绩为 （85+74+45）=68分
C的平均成绩为 （67+70+67）=68分
你认为这样合理吗？
(1)你对这三位候选人有什么评价 (2)你认为哪项成绩最重要？ (3)如果你是该公司老总，你会招聘谁？请你给出自己的一个选人标准，并通过计算进行选拔。
说说你的想法:
测试项目 测 试 成 绩
A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
测试项目 测 试 成 绩
A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
因此B将被录用。
解：根据题意，A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
(1)(2)的结果不一
样说明了什么？
思考：
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ，而称
为A的三项测试成绩的加权平均数。
一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ……，xk出现 fk 次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为
练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成:
早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育
理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上
述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖
这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%
=84.4（分）
答:小颖这学期的体育成绩是84.4分
练一练:
1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30
这10名同学平均捐款多少元
解:这10名同学的平均捐款为
(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25
+16+30) ÷10=20.86(元)
答:这10名同学平均捐款20.86元
2、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，
则x的值是 （ ）
A、67 B、69 C、71 D、72
3、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、
5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到
一起，则售价应该定为每斤 （ ）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
4、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为 （ ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
C
A
C
小 结：
1、算术平均数，加权平均数的
概念。
2、会求一组数据的算术平均数，
加权平均数。
3、能用所学的知识解决一些实
际问题，知道数学来源于生
活，服务于生活。(共14张PPT)
利用计算器求平均数
大家展开一个比赛，看谁能够把我们班级的讲台的宽度通过目测估计出来，看哪个同学估计的最接近准确值！
现在我们有这么多的数据，它的平均数值是多少呢？
如何快速计算平均值呢？
答案：用计算器哦！！
2、清零：按键 清除原有数据。
1、进入统计：按键 进入统计状态。
2
利用计算器求平均数的一般步骤：
3、输入数据：键入第一个数据并按 ，完成第1个数据的输入；重复上述步骤，直至输入了所有的数据为止。 如果某个数据出现了n次，可先键入该数据，然后连续按 键n次；
4、显示结果：按键 ，则屏幕上自动显示出这组数据的平均数。
5、退出：运算结束后，可按 退出统计 状态或清零后再进入下次统计计算状态。
1
例1：观察下图，利用计算器计算上海东方鲨鱼篮球队队员的平均年龄。
解：进入统计状态并清除机器中原有数据后，依次按键：
16、M+、18、M+、M+、21、M+、M+、M+、M+、23、M+、24、M+、M+、M+、26、M+、29、M+、M+、34、M+；完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，
则得到结果23.26666667。
随堂练习
1、利用计算器计算下列数据的平均数：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7， 12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。
解： 12.8，M+，12.9，M+，13.4，M+， 13.0，M+，14.1，M+，13.5，M+，12.7，M+，12.4，M+，13.9，M+，13.8，M+，14.3，M+，13.2，M+，13.5，M+；
完成数据的输入，再按键 SHIFT，1，=；
则得到结果13.34615385。
2、英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图。根据图表，求平均每个学生做对了几道题？
解：7、6个M+， 8、12个M+，
9、24个M+，10、6个M+；
完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，则得到结果8.625。
也可以键入该数据后按键 ，键入该数据的次数n，再按 键。
如依次键入7、 、 、6、再按 键；就完成了6个7的输入。
注意：
用统计方法计算平均数时，若发现输入错误时，必须清零后重新输入，而不能通过追加一个数来修正数据。
练 习
1、利用计算器求下列数据的平均数
210、208、200、205、202、218、206、214、215、207、195、207、218、192、202、216、185、227、187、215的平均数
206.45
2、利用计算器求下列数据的平均数
18.6、17.2、18.4、19.3、17.9、18.1、19.6、20.3、18.5的平均数
18.65555556
3、在一次中学生田径运动会上，参加男 生跳高的17名运动的成绩如下表所示：
利用计算器求上述数据的平均数。
解：1.5、2个M+，1.6、3个M+，1.65、2个M+，1.7、3个M+，1.75、4个M+，1.8、M+，1.85、M+，1.9、M+；完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，则得到结果1.691176471
课堂小结： 本节课我们学习了利用计算器求一组数据的平均数。具体的应用步骤有五个，见课本P228页。大家要熟练掌握计算器的应用，这不仅是数学上必须掌握的知识和技能，也是其他学科或者生活中应用很广泛的知识。
作业布置：
P230 习题8.4 1(共15张PPT)
知识目标：（1）理解平均数、中位数和众数的含义。
（2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法
能力目标： 会计算一组数据的平均数，会确定一组较简
单数据的中位数和众数，培养学生独立思考
勇于创新，小组协作能力
情感目标：通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景
激发学生学习数学的热情和兴趣。体验事物
的多面性和学会全面分析事物的必要性。在
合作学习中，学会交流， 相互评价，提高合
作意识能力。
教学目标
重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念
难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断
经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元
工会主席：我的工资1200元，在公司算中等收入
职员：我们好几个人的工资都是1100元。
创设情景，提出问题
工会主席
问题：
经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？
平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
创设情景，提出问题
工会主席
平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
四人小组讨论交流，互换观点想法．
工会主席
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
员工
月工资/元
经理
副经 理
职员A
职员B
职员F
职员E
职员D
职员C
杂工
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
如上表中的1200
如上表中的1100
中位数
众数
注意1:
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
数 据
中位数
众数
15，20，20，22，35，
15，20，20，22，35，38
15，20，20，22，35，35
3，0，-1，5，5，-3，14
练习完善建构
1.如何求一组数据的中位数？
2.众数是否惟
一？
20
21
21
-3，-1，0，3，5，5，14
3
20
20
20和35
5
注意2： 1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一 个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
例1 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。
例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数。
平均数、中位数和众数有何特征：
平均数 中位数 众数
考虑所有的数据
便于使用
容易受极值的影响
是否惟一
解：把10个数据按大到小排列为：
19 17 17 16 15 15 14 14 12 10
所以这10名工人生产的零件的中位数为15，
众数为17，15，14。
知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；
众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；
中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
3、该厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的销售量如下表所示：
鞋的尺（cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1 2 5 11 7 3 1
1）.计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数
2）.从实际出发，请回答1中三种统计特征量
对指导本厂的生产是否有实际意义？
4、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好
而争论，他们的五次数学成绩分别是：
玲：62，94，95，98，98. 明：62，62，98，99，100.
丽：40，62，85，99，99.
他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合
各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。
【本课小结】
1. 知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。
②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
补充练习1
1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8,
(10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。
2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )。
A.21 B.22 C.23 D.24。
A
分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
1、2、3、3、4、5、6、7、7、8、
9、10 这12个数中，中位数是（ ），众数是（ ）
5、6的平均数为5.5
众数有两个：3和7
5.5
3和7
2000—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？（书上217页）
答案：
中位数是： 1.97米；
众数是 ： 1.85米，1.96米，1.98米，2.02米
身高：
1.85、 1.85 、 1.86 、1.88 、 1.94
1.96 、 1.96 、 1.97 、 1.98 、 1.98
2.02 、 2.02 、 2.05 、 2.08 、 2.23(共19张PPT)
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
动 动 脑:
中国队
号码 年龄(岁) 身高（m）
姚明 25 2.26
李楠 32 1.98
易建联 18 2.11
莫科 23 2.09
杜锋 23 2.03
朱芳雨 22 2.00
刘炜 25 1.90
张云松 24 1.82
张劲松 32 1.98
郭士强 30 1.92
意大利队
号码 年龄 (岁) 身高 (m)
4 28 2.07
5 30 1.92
6 28 2.10
7 30 2.11
8 31 2.06
9 30 1.98
10 29 1.91
11 31 1.94
12 28 2.10
13 30 2.08
14 26 2.07
仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？
上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大 你是怎样判断的 与同伴交流
解：中国队: (2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98+1.92) 10 =
2.009(m)
意大利队:
(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+1.91+1.94+2.10+2.08+2.07) 11=
2.031(m)
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把
（ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做x(读作x拔)
概念一：算术平均数
意大利队
号码 年龄 (岁) 身高 (m)
4 28 2.07
5 30 1.92
6 28 2.10
7 30 2.11
8 31 2.06
9 30 1.98
10 29 1.91
11 31 1.94
12 28 2.10
13 30 2.08
14 26 2.07
计算意大利队队员的平均年龄：
计算意大利队队员的平均年龄：
年龄
（岁） 26 28 29 30 31
相应队员数 1 3 1 4 2
平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2）
÷（1+3+1+4+2）
≈29.2（岁）
你能说说这样做的道理吗
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2005年1月8日到我处面试。
辉煌公司人事部
2004年12月28日
我公司员工收入很高，月平均工资3400元
经理
应聘者
这个公司员工收入到底怎样？
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000 5500 4000 1000 500
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
问题：你认为该公司的员工月平均工资是这个数吗？
再看一例
深圳体校准备到我们学校招收一名短跑选手，有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加考试，结果如下：
姓名 语文 数学 100M
甲 78 82 85
乙 75 72 98
丙 85 80 80
丁 90 90 75
请你计算各人的平均分;
如果你是教练，你会选择谁？
例1、一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测 试 成 绩
A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？
因此A将被录用。
解: A的平均成绩为 (72+50+88) =70分
B的平均成绩为 （85+74+45）=68分
C的平均成绩为 （67+70+67）=68分
你认为这样合理吗？
(1)你对这三位候选人有什么评价 (2)你认为哪项成绩最重要？ (3)如果你是该公司老总，你会招聘谁？请你给出自己的一个选人标准，并通过计算进行选拔。
说说你的想法:
测试项目 测 试 成 绩
A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
测试项目 测 试 成 绩
A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
因此B将被录用。
解：根据题意，A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
(1)(2)的结果不一
样说明了什么？
思考：
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ，而称
为A的三项测试成绩的加权平均数。
一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ……，xk出现 fk 次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为
练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成:
早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育
理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上
述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖
这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%
=84.4（分）
答:小颖这学期的体育成绩是84.4分
练一练:
1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30
这10名同学平均捐款多少元
解:这10名同学的平均捐款为
(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25
+16+30) ÷10=20.86(元)
答:这10名同学平均捐款20.86元
2、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，
则x的值是 （ ）
A、67 B、69 C、71 D、72
3、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、
5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到
一起，则售价应该定为每斤 （ ）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
4、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为 （ ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
C
A
C
小 结：
1、算术平均数，加权平均数的
概念。
2、会求一组数据的算术平均数，
加权平均数。
3、能用所学的知识解决一些实
际问题，知道数学来源于生
活，服务于生活。(共22张PPT)
平均数（1）
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2008年12月20日到我处面试。
辉煌公司人事部
2008年12月18日
我公司员工收入很高，月平均工资2000元
经理
应聘者
这个公司员工收入到底怎样？
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9
=2000元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
学习目标：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
重点：算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法。
难点：加权平均数的求法。
在篮球比赛中，队员的身高和年龄是反映球队实力的重要因素。观察右表，哪支球队的身材更为高大？年龄更为年轻？你是怎样判断的？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
，
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由70>68，故A将被录用。
（2）A的测试成绩为
（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。
C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。
因此候选人B将被录用
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。
如例一中的 4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。
基础巩固
1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下
10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。
这10名同学平均捐款多少元？
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分。
3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：
（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
延伸与提高
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
(D)
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是
a (B)2a
(C) 2a+1 (D) 2a/3+1
( C )
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
解： 由上题知x+y+z=18
∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)
=4(x+y+z)+18
=4×18+18=90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30
作业
课本P216习题8.1第1题
新课程P220第3、4、5题(共15张PPT)
知识目标：（1）理解平均数、中位数和众数的含义。
（2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法
能力目标： 会计算一组数据的平均数，会确定一组较简
单数据的中位数和众数，培养学生独立思考
勇于创新，小组协作能力
情感目标：通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景
激发学生学习数学的热情和兴趣。体验事物
的多面性和学会全面分析事物的必要性。在
合作学习中，学会交流， 相互评价，提高合
作意识能力。
教学目标
重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念
难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断
经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元
工会主席：我的工资1200元，在公司算中等收入
职员：我们好几个人的工资都是1100元。
创设情景，提出问题
工会主席
问题：
经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？
平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
创设情景，提出问题
工会主席
平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
四人小组讨论交流，互换观点想法．
工会主席
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
员工
月工资/元
经理
副经 理
职员A
职员B
职员F
职员E
职员D
职员C
杂工
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
如上表中的1200
如上表中的1100
中位数
众数
注意1:
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
数 据
中位数
众数
15，20，20，22，35，
15，20，20，22，35，38
15，20，20，22，35，35
3，0，-1，5，5，-3，14
练习完善建构
1.如何求一组数据的中位数？
2.众数是否惟
一？
20
21
21
-3，-1，0，3，5，5，14
3
20
20
20和35
5
注意2： 1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一 个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
例1 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。
例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数。
平均数、中位数和众数有何特征：
平均数 中位数 众数
考虑所有的数据
便于使用
容易受极值的影响
是否惟一
解：把10个数据按大到小排列为：
19 17 17 16 15 15 14 14 12 10
所以这10名工人生产的零件的中位数为15，
众数为17，15，14。
知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；
众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；
中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
3、该厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的销售量如下表所示：
鞋的尺（cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1 2 5 11 7 3 1
1）.计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数
2）.从实际出发，请回答1中三种统计特征量
对指导本厂的生产是否有实际意义？
4、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好
而争论，他们的五次数学成绩分别是：
玲：62，94，95，98，98. 明：62，62，98，99，100.
丽：40，62，85，99，99.
他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合
各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。
【本课小结】
1. 知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。
②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
补充练习1
1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8,
(10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。
2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )。
A.21 B.22 C.23 D.24。
A
分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
1、2、3、3、4、5、6、7、7、8、
9、10 这12个数中，中位数是（ ），众数是（ ）
5、6的平均数为5.5
众数有两个：3和7
5.5
3和7
2000—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？（书上217页）
答案：
中位数是： 1.97米；
众数是 ： 1.85米，1.96米，1.98米，2.02米
身高：
1.85、 1.85 、 1.86 、1.88 、 1.94
1.96 、 1.96 、 1.97 、 1.98 、 1.98
2.02 、 2.02 、 2.05 、 2.08 、 2.23(共15张PPT)
1. 平均数（2）
1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.
一、知识回顾
2.4
算术
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度
天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.
3
2
(2)、该市7月下旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.
33
加权
例2：某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%, 35%，40%,的比例计算各班的成绩，那么那个班的成绩最高？
一班的卫生成绩为：
95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75
二班的卫生成绩为：
90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75
三班的卫生成绩为：
85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91
因此，三班的成绩最高
由题意的理解便知：“黑板、门窗、桌椅、地面”的“权”分别为15%、10%、35%、40%，因此，计算各班的卫生成绩实质是这四项的加权平均数。
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
(2)你认为上述四项中，那一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的成绩最高？
如 “黑板、门窗、桌椅、地面”的“权”分别为30%、30%、30%、10%，则各班的卫生成绩为：
一班的卫生成绩为：
95×30%+90×30%+90×30%+85×10%=91
二班的卫生成绩为：
90×30%+95×30%+85×30%+90×10%=90
三班的卫生成绩为：
85×30%+90×30%+95×30%+90×10%=90
因此，一班的成绩最高
我认为上述四项一样最重要的。即权重为100%、100%、100%、100%
一班的卫生成绩为：
（95+90+90+85） ÷ 4=90
二班的卫生成绩为：
（90+95+85+90） ÷4 =90
三班的卫生成绩为：
（85+90+95+90） ÷ 4=90
因此，三个班的成绩一样高
通过第（2）小题设计方案，我们应体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性。三种计算平均数的方法实质都是求加权平均数，只不过后者对数据的权重一样，前者对数据的权重突出了地面卫生的得分。同学们，通过这个引例，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。
算术平均数与加权平均数的区别和联系是：
如：计算彩票的平均收益时，不是求各个等次奖金额的算术平均数，应考虑不同等次奖金的获奖比例。
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200。小颖家今年的这3项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
议一议
小明
（9%+30%+6%）=15%
小亮
小明和小亮哪个做得对？说说你的理由。
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出的金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出的增长率的“影响”不同，即不能简单地用平均数计算出总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为
故小明的做法不对，小亮的做法对。
今年总支出比去年增长的百分数是：
今年增长的总支出
去年总支出
随堂练习
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是多少？
平均速度是 （千米/时）
平均速度是 （千米/时）
上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？
（1）是算术平均数，（2）是加权平均数。
2、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）
D、小明与小亮体重相等
A、小明体重是45kg
C、小明体重不能确定
B、小明比小亮重3kg
C
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ ） (A) (a+b)
(B) (a+b) (C) (10a+30b) /30 (D) (10a+20b)/30
D
小结
你学到了什么知识 你还有什么疑惑
作业
223页 习题8.2 1，2题(共13张PPT)
利用计算器求平均数
大家展开一个比赛，看谁能够把我们班级的讲台的宽度通过目测估计出来，看哪个同学估计的最接近准确值！
现在我们有这么多的数据，它的平均数值是多少呢？
如何快速计算平均值呢？
答案：用计算器哦！！
2、清零：按键 清除原有数据。
1、进入统计：按键 进入统计状态。
2
利用计算器求平均数的一般步骤：
3、输入数据：键入第一个数据并按 ，完成第1个数据的输入；重复上述步骤，直至输入了所有的数据为止。 如果某个数据出现了n次，可先键入该数据，然后连续按 键n次；
4、显示结果：按键 ，则屏幕上自动显示出这组数据的平均数。
5、退出：运算结束后，可按 退出统计 状态或清零后再进入下次统计计算状态。
1
例1：观察下图，利用计算器计算上海东方鲨鱼篮球队队员的平均年龄。
解：进入统计状态并清除机器中原有数据后，依次按键：
16、M+、18、M+、M+、21、M+、M+、M+、M+、23、M+、24、M+、M+、M+、26、M+、29、M+、M+、34、M+；完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，
则得到结果23.26666667。
随堂练习
1、利用计算器计算下列数据的平均数：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7， 12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。
解： 12.8，M+，12.9，M+，13.4，M+， 13.0，M+，14.1，M+，13.5，M+，12.7，M+，12.4，M+，13.9，M+，13.8，M+，14.3，M+，13.2，M+，13.5，M+；
完成数据的输入，再按键 SHIFT，1，=；
则得到结果13.34615385。
2、英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图。根据图表，求平均每个学生做对了几道题？
解：7、6个M+， 8、12个M+，
9、24个M+，10、6个M+；
完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，则得到结果8.625。
也可以键入该数据后按键 ，键入该数据的次数n，再按 键。
如依次键入7、 、 、6、再按 键；就完成了6个7的输入。
注意：
用统计方法计算平均数时，若发现输入错误时，必须清零后重新输入，而不能通过追加一个数来修正数据。
练 习
1、利用计算器求下列数据的平均数
210、208、200、205、202、218、206、214、215、207、195、207、218、192、202、216、185、227、187、215的平均数
206.4
2、利用计算器求下列数据的平均数
18.6、17.2、18.4、19.3、17.9、18.1、19.6、20.3、18.5的平均数
18.65555556
3、在一次中学生田径运动会上，参加男 生跳高的17名运动的成绩如下表所示：
利用计算器求上述数据的平均数。
解：1.5、2个M+，1.6、3个M+，1.65、2个M+，1.7、3个M+，1.75、4个M+，1.8、M+，1.85、M+，1.9、M+；完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，则得到结果1.691176471
课堂小结： 本节课我们学习了利用计算器求一组数据的平均数。具体的应用步骤有五个，见课本。大家要熟练掌握计算器的应用，这不仅是数学上必须掌握的知识和技能，也是其他学科或者生活中应用很广泛的知识。(共15张PPT)
1. 平均数（2）
1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.
一、知识回顾
2.4
算术
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度
天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.
3
2
(2)、该市7月下旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.
33
加权
例2：某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%, 35%，40%,的比例计算各班的成绩，那么那个班的成绩最高？
一班的卫生成绩为：
95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75
二班的卫生成绩为：
90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75
三班的卫生成绩为：
85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91
因此，三班的成绩最高
由题意的理解便知：“黑板、门窗、桌椅、地面”的“权”分别为15%、10%、35%、40%，因此，计算各班的卫生成绩实质是这四项的加权平均数。
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
(2)你认为上述四项中，那一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的成绩最高？
如 “黑板、门窗、桌椅、地面”的“权”分别为30%、30%、30%、10%，则各班的卫生成绩为：
一班的卫生成绩为：
95×30%+90×30%+90×30%+85×10%=91
二班的卫生成绩为：
90×30%+95×30%+85×30%+90×10%=90
三班的卫生成绩为：
85×30%+90×30%+95×30%+90×10%=90
因此，一班的成绩最高
我认为上述四项一样最重要的。即权重为100%、100%、100%、100%
一班的卫生成绩为：
（95+90+90+85） ÷ 4=90
二班的卫生成绩为：
（90+95+85+90） ÷4 =90
三班的卫生成绩为：
（85+90+95+90） ÷ 4=90
因此，三个班的成绩一样高
通过第（2）小题设计方案，我们应体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性。三种计算平均数的方法实质都是求加权平均数，只不过后者对数据的权重一样，前者对数据的权重突出了地面卫生的得分。同学们，通过这个引例，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。
算术平均数与加权平均数的区别和联系是：
如：计算彩票的平均收益时，不是求各个等次奖金额的算术平均数，应考虑不同等次奖金的获奖比例。
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200。小颖家今年的这3项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
议一议
小明
（9%+30%+6%）=15%
小亮
小明和小亮哪个做得对？说说你的理由。
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出的金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出的增长率的“影响”不同，即不能简单地用平均数计算出总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为
故小明的做法不对，小亮的做法对。
今年总支出比去年增长的百分数是：
今年增长的总支出
去年总支出
随堂练习
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是多少？
平均速度是 （千米/时）
平均速度是 （千米/时）
上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？
（1）是算术平均数，（2）是加权平均数。
2、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）
D、小明与小亮体重相等
A、小明体重是45kg
C、小明体重不能确定
B、小明比小亮重3kg
C
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ ） (A) (a+b)
(B) (a+b) (C) (10a+30b) /30 (D) (10a+20b)/30
D
小结
你学到了什么知识 你还有什么疑惑
作业
223页 习题8.2 1，2题
