22.1.1二次函数 同步练习-2021-2022学年人教版九年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 22.1.1二次函数 同步练习-2021-2022学年人教版九年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 598.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-05 10:05:03 | ||
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文档简介
第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.1 二次函数
(
基础知识精炼
模块一
)
(
【
知识点
1
】二次函数的有关概念
)
1．下列函数中，是二次函数的是
A．
B．
C．
D．
2．已知函数是二次函数，则的取值范围为
A．
B．
C．
D．任意实数
3．若函数是关于的二次函数，则的值是
A．2
B．或3
C．3
D．
(
【
知识点
2
】建立二次函数模型表示变量间的关系
)
4．若一个长方形的周长为，一条边长为，面积为，则与之间满足的关系式为
A．
B．
C．
D．
5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，，，为边上的点且，点在边上且满足，设，，则与的函数关系式为
A．
B．
C．
D．
7．某种商品的价格为5元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，则与之间的关系式为 ．
(
综合能力提升
模块二
)
8．下列函数：①；②；③；④，是二次函数的有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．函数，，是常数）是二次函数的条件是
A．，，
B．，，
C．，，
D．
10．若函数是二次函数，那么的值是
A．2
B．或3
C．3
D．
11．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨元，月销售利润为元，则与的函数关系式为
A．
B．
C．
D．
12．在中，，，，，若，则的面积关于边长的函数关系式为
A．
B．
C．
D．
13．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是
A．
B．
C．
D．
14．已知二次函数，则二次项系数
，一次项系数
，常数项
．
15．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积
与一边长之间的函数关系式为
，自变量的取值范围是
．
16．如图，正方形的顶点在边长为2的正方形的边上．若设，正方形的面积为，则与的函数关系为
．
17．已知函数，
（1）当为何值时，此函数是一次函数？
（2）当为何值时，此函数是二次函数？
18．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价元为整数），每个月的销售量为元．
（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）设每月的销售利润为，请直接写出与的函数关系式．
参考答案
1．解：．是二次函数，故本选项符合题意；
．是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
．是反比例函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
．等式的右边是分式，不是整式，不是二次函数，故本选项不符合题意；
故选：．
2．解：函数是二次函数，
，
解得：，
故选：．
3．解：由题意得：，且，
解得：，
故选：．
4．解：一个长方形的周长为，一条边长为，
长方形的另一边长为：，
根据题意可得：．
故选：．
5．解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，
依题意得第三个月投放单车辆，
则．
故选：．
6．解：过作，过作，则，
，，，，
，
在中，，
，
，
，
故选：．
7．解：由题意得：，
故答案为：．
8．解：①；③；④，是二次函数，共3个，
故选：．
9．解：根据二次函数定义中对常数，，的要求，只要，，可以是任意实数，
故选：．
10．解：根据题意得：，
解得：，
，
故选：．
11．解：设每千克涨元，月销售利润为元，则与的函数关系式为：
．
故选：．
12．解：，，，，
，
的面积，
，
，
，
，
，
．
故选：．
13．解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，
依题意得第三个月投放单车辆，
则．
故选：．
14．解：二次函数，则二次项系数，一次项系数，常数项，
故答案为：3，，1．
15．解：长方形一边长为，则另一边长为，所以长方形的面积，
即，
的范围为．
故答案为，．
16．解：如图所示：
四边形是边长为2的正方形，
，．
，
四边形为正方形，
，．
，
，
在与中，
，
，
，，
在中，由勾股定理得：
；
即，
故答案为：．
17．解：（1）函数，是一次函数，
，，
解得：；
（2）函数，是二次函数，
，
解得：且．
18．解：（1）当时，，即，
当时，，即．
则；
（2）由题意可得，
，
．
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.1 二次函数
(
基础知识精炼
模块一
)
(
【
知识点
1
】二次函数的有关概念
)
1．下列函数中，是二次函数的是
A．
B．
C．
D．
2．已知函数是二次函数，则的取值范围为
A．
B．
C．
D．任意实数
3．若函数是关于的二次函数，则的值是
A．2
B．或3
C．3
D．
(
【
知识点
2
】建立二次函数模型表示变量间的关系
)
4．若一个长方形的周长为，一条边长为，面积为，则与之间满足的关系式为
A．
B．
C．
D．
5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，，，为边上的点且，点在边上且满足，设，，则与的函数关系式为
A．
B．
C．
D．
7．某种商品的价格为5元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，则与之间的关系式为 ．
(
综合能力提升
模块二
)
8．下列函数：①；②；③；④，是二次函数的有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．函数，，是常数）是二次函数的条件是
A．，，
B．，，
C．，，
D．
10．若函数是二次函数，那么的值是
A．2
B．或3
C．3
D．
11．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨元，月销售利润为元，则与的函数关系式为
A．
B．
C．
D．
12．在中，，，，，若，则的面积关于边长的函数关系式为
A．
B．
C．
D．
13．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是
A．
B．
C．
D．
14．已知二次函数，则二次项系数
，一次项系数
，常数项
．
15．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积
与一边长之间的函数关系式为
，自变量的取值范围是
．
16．如图，正方形的顶点在边长为2的正方形的边上．若设，正方形的面积为，则与的函数关系为
．
17．已知函数，
（1）当为何值时，此函数是一次函数？
（2）当为何值时，此函数是二次函数？
18．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价元为整数），每个月的销售量为元．
（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）设每月的销售利润为，请直接写出与的函数关系式．
参考答案
1．解：．是二次函数，故本选项符合题意；
．是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
．是反比例函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
．等式的右边是分式，不是整式，不是二次函数，故本选项不符合题意；
故选：．
2．解：函数是二次函数，
，
解得：，
故选：．
3．解：由题意得：，且，
解得：，
故选：．
4．解：一个长方形的周长为，一条边长为，
长方形的另一边长为：，
根据题意可得：．
故选：．
5．解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，
依题意得第三个月投放单车辆，
则．
故选：．
6．解：过作，过作，则，
，，，，
，
在中，，
，
，
，
故选：．
7．解：由题意得：，
故答案为：．
8．解：①；③；④，是二次函数，共3个，
故选：．
9．解：根据二次函数定义中对常数，，的要求，只要，，可以是任意实数，
故选：．
10．解：根据题意得：，
解得：，
，
故选：．
11．解：设每千克涨元，月销售利润为元，则与的函数关系式为：
．
故选：．
12．解：，，，，
，
的面积，
，
，
，
，
，
．
故选：．
13．解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，
依题意得第三个月投放单车辆，
则．
故选：．
14．解：二次函数，则二次项系数，一次项系数，常数项，
故答案为：3，，1．
15．解：长方形一边长为，则另一边长为，所以长方形的面积，
即，
的范围为．
故答案为，．
16．解：如图所示：
四边形是边长为2的正方形，
，．
，
四边形为正方形，
，．
，
，
在与中，
，
，
，，
在中，由勾股定理得：
；
即，
故答案为：．
17．解：（1）函数，是一次函数，
，，
解得：；
（2）函数，是二次函数，
，
解得：且．
18．解：（1）当时，，即，
当时，，即．
则；
（2）由题意可得，
，
．
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