22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 同步练习-2021-2022学年人教版九年级数学上册（Word版含答案）

22.1.2　二次函数y＝ax2
的图象和性质
(
基础知识精炼
模块一
)
(
【知识点1】
二次函数
y
＝
ax
2
的图象
)
1．二次函数图象的开口方向是　　
A．向上
B．向下
C．向左
D．向右
2．在下列抛物线中，开口最小的是　　
A．
B．
C．
D．
3．抛物线沿着轴正方向看，在轴的左侧部分是　　．（填“上升”或“下降”
4．已知两个二次函数的图象如图所示，那么　　（填“”、“
”或“”
．
(
【知识点2】
二次函数
y
＝
ax
2
的性质
)
5．已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是　　
A．
B．
C．
D．
6．如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是　　
A．
B．
C．
D．都不对
7．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是　　
A．
B．
C．
D．
8．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是　　
A．
B．
C．
D．
9．在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图象如图所示，则，，的大小关系为　　．
(
综合能力提升
模块二
)
10．已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是　　
A．
B．
C．
D．
11．已知二次函数，下列说法正确的是　　
A．该抛物线的开口向上
B．顶点坐标是
C．对称轴是直线
D．当时，随的增大而减小
12．抛物线的顶点坐标是　　
A．
B．
C．
D．
13．下列四个二次函数：①，②，③，④，其中抛物线开口按从大到小的顺序排列是　　．
14．若二次函数的图象的开口向下，则的值为　　．
15．在同一直角坐标系中画出二次函数及的图象，并比较它们的共同点与不同点．
16．如图，过的直线与抛物线交于，，，两点．
（1）求值；
（2）求的值；
（3）若线段的垂直平分线交轴于，求的取值范围．
参考答案
1．解：二次函数的，
开口向下，
故选：．
2．解：，
函数的图象的开口最小，
故选：．
3．解：抛物线的开口向下，对称轴为轴，
在对称轴左侧随的增大而增大，
抛物线在轴左侧的部分是上升的，
故答案为：上升．
4．解：如图所示的开口大于的开口，开口向下，则，
故答案为：．
5．解：由图象知：一次函数的图象经过第一、二、四象限，与交轴的正半轴，
，，
，
二次函数的图象的开口向下，交轴的负半轴，
故选：．
6．解：是函数的图象，是函数的图象，
两函数图象关于轴对称，
阴影部分面积即是半圆面积，
阴影部分的面积．
故选：．
7．解：由一次函数可知，一次函数的图象与轴交于点，排除、；
当时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三、四象限，当时，二次函数开口向下，一次函数经过一、二、四象限，排除；
故选：．
8．解：观察函数图象可知：，，，
二次函数的图象开口向上，对称轴，与轴的交点在轴负半轴．
故选：．
9．解：二次函数的开口最大，二次函数的开口最小，
，
故答案为：．
10．解：当时，；当时，；当时，，
所以．
故选：．
11．解：、，开口向下，故错误，不符合题意；
、顶点坐标是，正确，符合题意；
、对称轴为直线，故错误，不符合题意；
、，开口向下，当时，随的增大而增大，故错误，不符合题意，
故选：．
12．解：抛物线，
抛物线的顶点坐标是：，
故选：．
13．解：，
抛物线开口按从大到小的顺序排列是③①②④，
故答案为：③①②④．
14．解：二次函数的图象的开口向下，
，且，
解得：．
故答案为：．
15．解：函数图象如图所示：
共同点：开口都是向上，②都经过坐标原点；③对称轴都是轴；
不同点：开口的大小不同．
16．解：（1）直线过，
；
（2），
直线的解析式为：，
解得，
；
（3）由（2）得，，
，，
，
，
，
当时，，
，
．