2.6有理数的乘法与除法 同步训练（附答案） 2021--2022学年苏科版七年级数学上册

2021年苏科版七年级数学上册《2.6有理数的乘法与除法》同步能力提升训练（附答案）
一、单选题
1．中国是世界上最早使用负数的国家，早在西汉初年，人们就在生产和生活中开始使用负数，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
2．有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（　　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．4.8除以2.3加上1.8乘0.5的积，商是（　　）
A．1.7 B．44.88 C．3.2 D．1.5
4．计算（-1）÷（-5）×的结果是（ ）
A．-1 B．1 C． D．-25
5．下列说法正确的是( )
A．无论m为什么数， B．任何数的倒数都小于1
C．如果两个数相除商为0，那么只有被除数为0
D．
6．下列计算中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法中正确的个数是（ ）
①一个数同0相乘，仍得0 ；②一个数同1相乘仍得原数；③一个数同一l相乘得原数的相反数；④互为相反数的积为1；⑤互为倒数的乘积为1；
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
8．在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．
9．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝3ab，如2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．则*（﹣2*5）＝_____．
10．一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2020＝_____．
11．若，，且，则_______．
12．若两个数的积为－20，其中一个数比－的倒数大3，则另一个数是________．
13．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=_________．
14．若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是________.
三、解答题
15．计算：
（1）6×（﹣5）×（﹣7）．
（2）（）÷（-）．
（3）0.75+÷（- ．
16．计算：(1)－4÷÷16; (2)(－81)÷2÷(－16)；
(3)(－35)÷÷(－|－9|)．
17．利用运算律计算有时可以简便
例1：；
例2：．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．
（1）；
（2）计算：．
18．某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） -3.5 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数 2 4 2 1 3 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，这20筐白菜可卖多少元？
19．阅读下列材料：
计算：÷﹙﹣＋﹚．
解法一：原式＝÷﹣÷＋÷＝×3﹣×4＋×12＝．
解法二：原式＝÷﹙﹣＋﹚＝÷＝×6＝．
解法三：原式的倒数＝﹙﹣＋﹚÷＝﹙﹣＋﹚×24
＝×24﹣×24＋×24＝4．所以，原式＝．
（1） 上述得到的结果不同，你认为解法　 　是错误的；
（2） 请你选择合适的解法计算：﹙﹣﹚÷﹙﹣－＋﹚．
20．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝；
小军：原式＝；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C D C C C C
8．90．
解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，
∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，
故答案为：90．
9．﹣15
解：∵a*b＝3ab，
∴*（﹣2*5）
＝*[3×（﹣2）×5]
＝*（﹣30）
＝3××（﹣30）
＝﹣15，
故答案为：﹣15．
10．
解：由题意可得，
，
，
，
，
…
故上面的数据以，，2为一个循环，依次出现，
，，
故答案为：．
11．；
解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b＞0，得
a=5，b=-3．
当a=5，b=-3时，ab= -15，
故答案为：-15．
12．10
解：因为其中一个数比的倒数大3，
所以这个数为-5+3=-2，
因为两数的积为-20，
所以另一个数为-20÷(-2)=10．
故答案为10．
13．-60
解：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×
=78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+33×（﹣）
=﹣×（78﹣11+33）=﹣×100=﹣60，
故填：﹣60．
14． -2或-
解：设|a|=8，|b|=4，则a=8或a=-8，b=4或b=-4.
因为ab<0，
所以当a=8时，b=-4，则=-2；
当a=-8时，b=4，则=-.
15．（1）210；（2）；（3）
解：（1）6×（﹣5）×（﹣7）=210
（2）（）÷（-）
=×（﹣18）﹣××（﹣18）
=﹣6+
=
（3）0.75+÷（-
=
=
16． （1）；（2）-1；（3）-7.
解:(1)－4÷÷16＝－(4×4××)＝－；
(2)原式＝－(81×××)＝－1；
(3)(－35)÷÷(－|－9|)＝－(35××××)＝－7.
17．（1）-3；（2）-10
解:（1）原式
（2）．
18．（1）6；（2）20筐白菜总计超过5千克；（3）出售这20筐白菜可卖657元
解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．
故答案为：6；
（2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5
=5（千克）．
故20筐白菜总计超过5千克；
（3）1.8×（18×20+5）
=1.8×365
=657（元）．
故出售这20筐白菜可卖657元．
19．（1）解法一；（2）
解:（1）杉树得到的结果不同，通过分析可得解法一不正确；
（2）根据解法二的形式可得：
原式;
20．解:（1）小军的解法相对来说更简便一些，所以小军的解法较好；
（2）还有更好的解法，
；
（3）