2.7有理数的乘方 同步训练（附答案） 2021--2022学年苏科版七年级数学上册

2021年苏科版七年级数学上册《2.7有理数的乘方》同步能力提升训练（附答案）
一、单选题
1．年月日时，从距离地球万千米的太空发来了喜讯，中国火星探测器“天问一号”完成了时长秒的自主点火工作，顺利实现“天问一号”探测器深空机动．其中数据万千米用科学记数法表示为（ ）
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
2．57.4亿用科学记数法表示为（　　）
A．57.4×107 B．5.74×108 C．0.574×109 D．5.74×109
3．的个位数字（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8
4．按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到0.001）
C．0.050（精确到0.001） D．0.0502（精确到0.0001）
5．如果，则的值是（ ）
A．－3 B．3 C．－3或3 D．9
6． 下列各组数中，运算结果相等的是（　　）
A．34和43 B．－32和（－3）2 C．－53和（－5）3 D．和
7．7．已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（ ）
A．1.3×105km B．1.3×104km C．1.3×103km D．1.3×102km
二、填空题
8．某种细菌培养过程中每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到256个，那么这个过程要经过____小时．
9．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，若分裂后，其中有一个奇数是75，则的值是_______．
10．下列各式一定成立的是_____．
①a2＝（﹣a）2；②a3＝（﹣a）3；③﹣a2＝|﹣a2|；④a3＝|a3|．
11．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝_____．
12．已知|x|=1，|y|=2020，x+y＞0，则xy=______ ．
13．用四舍五入法取近似数， 18042000≈__________（精确到万位）
14．＝__________，＝__________，＝________．
15．为缓解苏州市区“打的难”的问题，今年市遗会前，苏州市区新增了出租车800辆，出租车的总量达到了3 200辆。按市区人口216万来计算，扩容后苏州失市区每万人出租车拥有量可达到___________辆.（精确到0.1）
16．平方是的数是____________，立方是的数是____________．
17．国防科技大学研制出的“天河一号”超级计算机的峰值运算速度为每秒12060000亿次．用科学记数法表示该运算速度为每秒________________亿次．
三、解答题
18．已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求?的值．
19．计算：
（1）；
（2）．
20．计算：．
21．计算（1）
（2）
22．计算：[2832019+（-283）2019-10]（-2）（-1）2020
23．计算：
24．用“?”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a?b=ab2+2ab+1，如1?3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求3?（﹣2）的值；
（2）若，求（﹣）?（x?y）的值
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D B B C C D
8．4
解：由题意可得：2n＝256＝28，
因为每半小时分裂1次，
则这个过程要经过：4小时．
故答案为：4．
9．9
解：23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，
∵2×37+1=75，
∴75是从3开始的第37个奇数，
∵1+2+3+4+5+6+7+8=36，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
∴m3“分裂”后，其中有一个奇数是75，则m的值9．
故答案为：9．
10．①
解：①a2＝（﹣a）2，故一定成立；
②只有当a＝0时，a3=（﹣a）3，故不一定成立；
③只有当a＝0时，﹣a2＝|﹣a2|，故不一定成立；
④只有当a≥0时，a3＝|a3|，故不一定成立．
故答案为：①．
11．－8
解:∵+（b﹣3）2＝0，且，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a=-2，b=3，
∴ab＝（-2）3＝-8，
故答案为：-8.
12．1
解：∵|x|=1，|y|=2020，
∴x=1或x=-1，y=2020或y=-2020，
∵x+y＞0，
∴x=1，y=2020或x=-1，y=2020，
当x=1，y=2020时，xy=1；
当x=-1，y=2020时，xy=1；
综上，xy=1，
故答案为：1．
13．1.804×107
解：18042000≈1.804×107（精确到万位）．
14． － －
解:＝ = ，＝ = ，
＝ = ，
故答案为 ， ， .
15．14.8
解：根据题意扩容后苏州失市区每万人出租车拥有量可达到：3200÷216≈14.8辆．
答案：14.8．
16． -2
解:，，
平方是的数是，立方是的数是-2；
故答案为：；-2．
17．1.206×107
解:12060000=1.206×107．
故答案为：1.206×107．
18．7
解：∵，互为相反数，
∴，
∵，互为倒数，
∴，
由，可得到：，
原式
19．（1）0；（2）
解：（1）
＝0；
（2）
20．-2
解：原式=
=
=
=．
21．（1）-24；（2）．
解:（1）解:原式,
,
,
.
（2）解：原式,
,
,
,
.
22．100
解:[2832019+（-283）2019-10]（-2）（-1）2020
=（-10）（-2）×5×1
=100.
23．-
解：原式．
24．（1）1；（2）
解：（1）由题意得：
；
（2）∵，
∴，
∴，
∴