2.11 有理数的混合运算 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.11 有理数的混合运算 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-04 10:14:23 | ||
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文档简介
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第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
知识能力全练
1.下列运算结果为正数的是（ ）
A.（-3）2 B.-3÷2 C.0×（-2017） D.2-3
2.（-1）2021-（-1）2020÷（-1）2019的结果为（ ）
A.-1 B.-2 C.0 D.2
3.李华同学做了一下四道计算题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A.1道题 B.2道题 C.3道题 D.4道题
4.（-2）2×3÷（-5＋_______）＝-3中，横线上应填的数是（ ）
A.1 B.-1 C.-3 D.-4
5.计算：
（1）（-1）100×5＋（-2）4÷4； （2）|-4|＋23＋3×（-5）.
6.已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求x2-(a＋b＋cd)x＋(a＋b)2021＋(-cd)2022的值.
巩固提高全练
7.下列计算错误的是（ ）
A.(-5)+5=0 B. C.(-1)3+(-1)2=0 D.
8.在算式(-2)□(-3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）
A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号
9.下列各式计算正确的是（ ）
A.-8-2×6＝(-8-2)×6 B.
C.(-1)2001＋(-1)2002＝-1＋1 D.-(-22)＝-4
10.现定义一种新运算：a※b＝b2-ab，如：1※2＝22-1×2＝2，则(-1※2)※3等于（ ）
A.-9 B.-6 C.6 D.9
11.按如图所示的程序进行计算，输入一个数，若结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止。若输入的数为30，则输出的结果为_________.
12.计算：16÷(-2)3-(-3)2×.
13.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年。下列各式计算结果为负数的是（ ）
A.3＋(-2) B.3-(-2) C.3×(-2) D.(-3)÷(-2)
14.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)＝3n＋1；②当n为偶数时，F(n)＝（其中k是使F(n)为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则如图所示：
若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
1 B. 4 C. 2018 D. 42018
15.计算：_____________.
16.计算：-(-1)＋32÷(1-4)×2.
17.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个（可以重复使用），然后计算结果。
（1）计算：1＋2－6－9；
（2）若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小数.
18.阅读下列材料，并回答问题：
计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0,1.将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个“2”数的和，依次写出1或0即可。例如十进制数19 可以按下述方法转化为二进制数：19＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011.二进制数110110转换成十进制数为110110＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝54.（注意：20＝1）
将十进制数104化成二进制数；
将二进制数1011101化成十进制数。
19.求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3).
类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把a(a≠0)读作“a的圈n次方”.
直接写出计算结果：2③＝__________，(-3)④＝__________，⑤＝_________；
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于__________（n≥3，n为整数）；
计算：24÷23＋(-8)×2③.
参考答案
1.A 2.C 3.A 4.A
5.解析 （1）原式＝1×5＋16÷4＝5＋4＝9.
（2）原式＝4＋8－15＝12－15＝－3.
6.解析 由已知可得，a＋b＝0，cd＝1，x＝±1.
当x＝1时，原式＝12＋(0＋1)×1＋02021＋(-1)2022＝1－1＋0＋1＝1.
当x＝-1时，原式＝(-1)2-(0＋1)×(-1)＋02011＋(-1)2022＝1＋1＋0＋1＝3.
7.D 8.A 9.C 10.A 11. 120
12.解析 原式＝.
13.C 14.A 15.
16.解析 原式＝1＋9÷(-3)×2＝1-3×2＝1-6＝-5.
17.解析 （1）1＋2-6-9＝3-6-9＝-3-9＝-12.
（2）∵1÷2×6□9＝3□9＝-6，∴□内填“－”.
（3）要使1□2□6-9计算所得的数最小，第一个□内填“－”，第二个□内填“×”，最小值为-20.
18.解析 （1）104＝64＋32＋8＝1×26＋1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋0×20，
则十进制数104化成二进制数1101000.
（2）1011101＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝93.
19.解析 （1）；；-8.
（2）这个数的倒数的（n-2）次方。
（3）24÷23＋(-8)×2③＝24÷8＋(-8)×＝3＋(-4)＝-1.
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第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
知识能力全练
1.下列运算结果为正数的是（ ）
A.（-3）2 B.-3÷2 C.0×（-2017） D.2-3
2.（-1）2021-（-1）2020÷（-1）2019的结果为（ ）
A.-1 B.-2 C.0 D.2
3.李华同学做了一下四道计算题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A.1道题 B.2道题 C.3道题 D.4道题
4.（-2）2×3÷（-5＋_______）＝-3中，横线上应填的数是（ ）
A.1 B.-1 C.-3 D.-4
5.计算：
（1）（-1）100×5＋（-2）4÷4； （2）|-4|＋23＋3×（-5）.
6.已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求x2-(a＋b＋cd)x＋(a＋b)2021＋(-cd)2022的值.
巩固提高全练
7.下列计算错误的是（ ）
A.(-5)+5=0 B. C.(-1)3+(-1)2=0 D.
8.在算式(-2)□(-3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）
A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号
9.下列各式计算正确的是（ ）
A.-8-2×6＝(-8-2)×6 B.
C.(-1)2001＋(-1)2002＝-1＋1 D.-(-22)＝-4
10.现定义一种新运算：a※b＝b2-ab，如：1※2＝22-1×2＝2，则(-1※2)※3等于（ ）
A.-9 B.-6 C.6 D.9
11.按如图所示的程序进行计算，输入一个数，若结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止。若输入的数为30，则输出的结果为_________.
12.计算：16÷(-2)3-(-3)2×.
13.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年。下列各式计算结果为负数的是（ ）
A.3＋(-2) B.3-(-2) C.3×(-2) D.(-3)÷(-2)
14.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)＝3n＋1；②当n为偶数时，F(n)＝（其中k是使F(n)为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则如图所示：
若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
1 B. 4 C. 2018 D. 42018
15.计算：_____________.
16.计算：-(-1)＋32÷(1-4)×2.
17.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个（可以重复使用），然后计算结果。
（1）计算：1＋2－6－9；
（2）若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小数.
18.阅读下列材料，并回答问题：
计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0,1.将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个“2”数的和，依次写出1或0即可。例如十进制数19 可以按下述方法转化为二进制数：19＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011.二进制数110110转换成十进制数为110110＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝54.（注意：20＝1）
将十进制数104化成二进制数；
将二进制数1011101化成十进制数。
19.求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3).
类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把a(a≠0)读作“a的圈n次方”.
直接写出计算结果：2③＝__________，(-3)④＝__________，⑤＝_________；
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于__________（n≥3，n为整数）；
计算：24÷23＋(-8)×2③.
参考答案
1.A 2.C 3.A 4.A
5.解析 （1）原式＝1×5＋16÷4＝5＋4＝9.
（2）原式＝4＋8－15＝12－15＝－3.
6.解析 由已知可得，a＋b＝0，cd＝1，x＝±1.
当x＝1时，原式＝12＋(0＋1)×1＋02021＋(-1)2022＝1－1＋0＋1＝1.
当x＝-1时，原式＝(-1)2-(0＋1)×(-1)＋02011＋(-1)2022＝1＋1＋0＋1＝3.
7.D 8.A 9.C 10.A 11. 120
12.解析 原式＝.
13.C 14.A 15.
16.解析 原式＝1＋9÷(-3)×2＝1-3×2＝1-6＝-5.
17.解析 （1）1＋2-6-9＝3-6-9＝-3-9＝-12.
（2）∵1÷2×6□9＝3□9＝-6，∴□内填“－”.
（3）要使1□2□6-9计算所得的数最小，第一个□内填“－”，第二个□内填“×”，最小值为-20.
18.解析 （1）104＝64＋32＋8＝1×26＋1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋0×20，
则十进制数104化成二进制数1101000.
（2）1011101＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝93.
19.解析 （1）；；-8.
（2）这个数的倒数的（n-2）次方。
（3）24÷23＋(-8)×2③＝24÷8＋(-8)×＝3＋(-4)＝-1.
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