1.4 有理数的乘除法 同步课时训练（含答案） 2021-2022学年人教版 七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 1.4 有理数的乘除法 同步课时训练（含答案） 2021-2022学年人教版 七年级数学上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 87.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-05 13:32:20 | ||
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文档简介
人教版 七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 同步课时训练
一、选择题
1. 下列化简结果为的是( )
A. B. C. D．－
2. 下列化简正确的是( )
A.＝－4 B．－＝－2
C.＝0 D.＝
3. 两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )
A．两数相等
B．两数互为相反数
C．两数互为倒数
D．两数相等或互为相反数
4. 如图，在数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，有下列结论：①＞0；②＞0；③＞0；④＞0.其中正确的有( )
图K－14－1
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5. 计算×(－8)÷(－)的结果为( )
A．8 B．－8 C. D．1
6. 下列说法错误的是( )
A．一个数同0相乘，得0
B．一个数同1相乘，仍得这个数
C．一个数同－1相乘，得这个数的相反数
D．一个数同它的相反数相乘，积为负
7. 若三个数互不相等，则在中，正数一定有( )
A．个 B．个 C．个 D．个
8. 若，则是（ ）
A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数
二、填空题
9. 已知x的倒数是－，＝，则x÷y＝________．
10. 计算(－10)×(－8.24)×(－0.1)的结果是________．
11. 计算：(－8)××(－1.25)×＝[(－8)×________]×＝________，应用了乘法的________律和________律．
12. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．
13. 若定义一种运算*，其规则是：a*b＝－÷，则(－3) * (－2)＝________．
14. 绝对值小于4的所有负整数的积是________．
15. 有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取三张，用牌面数字做乘法运算，乘积的最大值是________．
16. 定义学习观察一列数：1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面一项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面一项的比都等于一个常数，那么我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
(1)等比数列5，－15，45，…的第四项为______；
(2)一个等比数列的第二项是10，第三项是－20，则它的第一项是________，第四项是________．
三、解答题
17. 化简
(1)； (2)； (3)(－1)÷.
18. 一辆汽车沿一条东西走向的公路行驶，它从A地沿这条公路向东以40千米/时的速度行驶了2.5小时，又反向以45千米/时的速度行驶了2小时，到达B地，则B地在A地的东边还是西边？它们之间的距离是多少千米？
19. 计算：
(1)－2÷1.125×(－8)；
(2)(－)×0÷(－)×(－1)；
(3)(－27)÷2×÷(－24)；
(4)(－12)÷(－4)÷(－1)×；
(5)(－81)÷3÷(－2.25)÷(－11)．
20. 用简便方法计算：
(1)×(－20)；
(2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)；
(3)3×××.
21. 计算：
(1)(－378)÷(－7)； (2)(－7.5)÷0.15；
(3)－20÷3； (4)÷；
(5)1÷.
人教版 七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 同步课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】D
4. 【答案】B [解析] 观察数轴，可知a与b的符号相反，所以－a与b或a与－b的符号相同，根据除法中确定商的符号的方法，可知①②错误，③④正确．故选B.
5. 【答案】A [解析] 原式＝(－1)÷(－)＝8.故选A.
6. 【答案】D
7. 【答案】B
【解析】不妨设，则，显然有两个负数，一个正数．
8. 【答案】B
【解析】由，得，可知、的符号相反或者，故有.
二、填空题
9. 【答案】8或－8 [解析] 由题意，得x＝－4，y＝±，所以x÷y＝－4÷＝－4×2＝－8，或x÷y＝－4÷(－)＝－4×(－2)＝8.
10. 【答案】－8.24 [解析] 原式＝[(－10)×(－0.1)]×(－8.24)＝－8.24.
11. 【答案】(－1.25) － 交换 结合
12. 【答案】－5 [解析] 因为－3＜－1＜0＜2＜5，
所以所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是－1，
所以任取两个数相除，其中商最小的是5÷(－1)＝－5.
13. 【答案】－ [解析] (－3) * (－2)＝÷(－)＝×(－3)＝－.
14. 【答案】－6 [解析] 绝对值小于4的所有负整数为－3，－2，－1, 则它们的积为(－3)×(－2)×(－1)＝－6.
15. 【答案】24
16. 【答案】[答案] (1)－135 (2)－5 40
[解析] (1)公比为－3，故第四项为45×(－3)；(2)公比为－20÷10＝－2，由第二项除以－2求得第一项为10÷(－2)＝－5，由第三项乘－2求得第四项为－20×(－2)＝40.
三、解答题
17. 【答案】
[解析] 因为分数可以写成除法的形式，因此本题仍要应用有理数的除法法则.
解：(1)＝26÷(－4)＝－(26÷4)＝－.
(2)＝÷(－7)＝×(－)＝－.
(3)(－1)÷＝－1÷(－3)＝－1×(－)＝.
18. 【答案】
解：规定向东为正，向西为负，则汽车的行驶情况为：40×2.5＝100(千米)，－45×2＝－90(千米)，100＋(－90)＝10(千米)，所以B地在A地的东边，它们之间的距离是10千米．
19. 【答案】
[解析] 先确定符号，同时把除法统一成乘法．
若有一个因数为0，则结果为0.
解：(1)原式＝÷×8＝××8＝16.
(2)原式＝0.
(3)原式＝27×××＝.
(4)原式＝－12×××＝－.
(5)原式＝－81÷÷÷
＝－81×××
＝－1.
20. 【答案】
解：(1)原式＝×(－20)－×(－20)＋×(－20)＝－16＋15－10＝－11.
(2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)＝－13×(125＋216－301)＝－13×40＝－520.
(3)原式＝×××(－)＝3－7＝－4.
21. 【答案】
解：(1)(－378)÷(－7)＝378÷7＝54.
(2)(－7.5)÷0.15＝－(7.5÷0.15)＝－50.
(3)－20÷3＝－20×＝－6.
(4)原式＝×＝5.
(5)1÷(－)＝－2020.
一、选择题
1. 下列化简结果为的是( )
A. B. C. D．－
2. 下列化简正确的是( )
A.＝－4 B．－＝－2
C.＝0 D.＝
3. 两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )
A．两数相等
B．两数互为相反数
C．两数互为倒数
D．两数相等或互为相反数
4. 如图，在数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，有下列结论：①＞0；②＞0；③＞0；④＞0.其中正确的有( )
图K－14－1
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5. 计算×(－8)÷(－)的结果为( )
A．8 B．－8 C. D．1
6. 下列说法错误的是( )
A．一个数同0相乘，得0
B．一个数同1相乘，仍得这个数
C．一个数同－1相乘，得这个数的相反数
D．一个数同它的相反数相乘，积为负
7. 若三个数互不相等，则在中，正数一定有( )
A．个 B．个 C．个 D．个
8. 若，则是（ ）
A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数
二、填空题
9. 已知x的倒数是－，＝，则x÷y＝________．
10. 计算(－10)×(－8.24)×(－0.1)的结果是________．
11. 计算：(－8)××(－1.25)×＝[(－8)×________]×＝________，应用了乘法的________律和________律．
12. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．
13. 若定义一种运算*，其规则是：a*b＝－÷，则(－3) * (－2)＝________．
14. 绝对值小于4的所有负整数的积是________．
15. 有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取三张，用牌面数字做乘法运算，乘积的最大值是________．
16. 定义学习观察一列数：1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面一项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面一项的比都等于一个常数，那么我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
(1)等比数列5，－15，45，…的第四项为______；
(2)一个等比数列的第二项是10，第三项是－20，则它的第一项是________，第四项是________．
三、解答题
17. 化简
(1)； (2)； (3)(－1)÷.
18. 一辆汽车沿一条东西走向的公路行驶，它从A地沿这条公路向东以40千米/时的速度行驶了2.5小时，又反向以45千米/时的速度行驶了2小时，到达B地，则B地在A地的东边还是西边？它们之间的距离是多少千米？
19. 计算：
(1)－2÷1.125×(－8)；
(2)(－)×0÷(－)×(－1)；
(3)(－27)÷2×÷(－24)；
(4)(－12)÷(－4)÷(－1)×；
(5)(－81)÷3÷(－2.25)÷(－11)．
20. 用简便方法计算：
(1)×(－20)；
(2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)；
(3)3×××.
21. 计算：
(1)(－378)÷(－7)； (2)(－7.5)÷0.15；
(3)－20÷3； (4)÷；
(5)1÷.
人教版 七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 同步课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】D
4. 【答案】B [解析] 观察数轴，可知a与b的符号相反，所以－a与b或a与－b的符号相同，根据除法中确定商的符号的方法，可知①②错误，③④正确．故选B.
5. 【答案】A [解析] 原式＝(－1)÷(－)＝8.故选A.
6. 【答案】D
7. 【答案】B
【解析】不妨设，则，显然有两个负数，一个正数．
8. 【答案】B
【解析】由，得，可知、的符号相反或者，故有.
二、填空题
9. 【答案】8或－8 [解析] 由题意，得x＝－4，y＝±，所以x÷y＝－4÷＝－4×2＝－8，或x÷y＝－4÷(－)＝－4×(－2)＝8.
10. 【答案】－8.24 [解析] 原式＝[(－10)×(－0.1)]×(－8.24)＝－8.24.
11. 【答案】(－1.25) － 交换 结合
12. 【答案】－5 [解析] 因为－3＜－1＜0＜2＜5，
所以所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是－1，
所以任取两个数相除，其中商最小的是5÷(－1)＝－5.
13. 【答案】－ [解析] (－3) * (－2)＝÷(－)＝×(－3)＝－.
14. 【答案】－6 [解析] 绝对值小于4的所有负整数为－3，－2，－1, 则它们的积为(－3)×(－2)×(－1)＝－6.
15. 【答案】24
16. 【答案】[答案] (1)－135 (2)－5 40
[解析] (1)公比为－3，故第四项为45×(－3)；(2)公比为－20÷10＝－2，由第二项除以－2求得第一项为10÷(－2)＝－5，由第三项乘－2求得第四项为－20×(－2)＝40.
三、解答题
17. 【答案】
[解析] 因为分数可以写成除法的形式，因此本题仍要应用有理数的除法法则.
解：(1)＝26÷(－4)＝－(26÷4)＝－.
(2)＝÷(－7)＝×(－)＝－.
(3)(－1)÷＝－1÷(－3)＝－1×(－)＝.
18. 【答案】
解：规定向东为正，向西为负，则汽车的行驶情况为：40×2.5＝100(千米)，－45×2＝－90(千米)，100＋(－90)＝10(千米)，所以B地在A地的东边，它们之间的距离是10千米．
19. 【答案】
[解析] 先确定符号，同时把除法统一成乘法．
若有一个因数为0，则结果为0.
解：(1)原式＝÷×8＝××8＝16.
(2)原式＝0.
(3)原式＝27×××＝.
(4)原式＝－12×××＝－.
(5)原式＝－81÷÷÷
＝－81×××
＝－1.
20. 【答案】
解：(1)原式＝×(－20)－×(－20)＋×(－20)＝－16＋15－10＝－11.
(2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)＝－13×(125＋216－301)＝－13×40＝－520.
(3)原式＝×××(－)＝3－7＝－4.
21. 【答案】
解：(1)(－378)÷(－7)＝378÷7＝54.
(2)(－7.5)÷0.15＝－(7.5÷0.15)＝－50.
(3)－20÷3＝－20×＝－6.
(4)原式＝×＝5.
(5)1÷(－)＝－2020.