第三章 一元一次方程(3.1-3.3) 滚动练习 2021-2022学年人教版数学七年级上册（word版含答案）

综合滚动练习 [3.1-3 .3 ]
一、选择题
1.若关于x的一元一次方程m(x+4)-3m-x=5的解为x=3,则m的值是 (　　)
A.-2 B.2 C.15 D.-15
2.下列变形错误的是 (　　)
A.若a=b,则a+c=b+c
B.若ab=ac,则b=c
C.若a=b,则ac2+1=bc2+1
D.若ac-1=bc-1,则a=b
3.在解方程x-12-2x+33=1时,去分母正确的是 (　　)
A.3(x-1)-2(2+3x)=1
B.3(x-1)+2(2x+3)=1
C.3(x-1)+2(2+3x)=6
D.3(x-1)-2(2x+3)=6
4.现对任意有理数a,b定义运算“*”:a*b=2a?b(a≥b),?a?2b(aA.4 B.11
C.4或 11 D.1或11
5.一元一次方程x3×4+x4×5+x5×6+x6×7=4的解为 (　　)
A.x=30 B.x=24
C.x=21 D.x=12
6.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,全程需7个小时;从乙码头到甲码头逆流而行,全程需9小时,已知水流速度为每小时3千米.若设两个码头间的路程为x千米,则所列方程为 (　　)
A.x7-3=x9+3 B.x7+3=x9
C.x7+3=x9-3 D.x7=x9+9
7.疫情无情人有情,爱心捐款传真情.某校三个年级为疫情重灾区捐款,经统计,七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数,已知九年级捐款1964元,求其他两个年级的捐款数.若设七年级捐款数为x元,则可列方程为 (　　)
A.x+56x+1964=52x
B.x+65x+1964=52x
C.25x+13x+1964=x
D.x+25x+1964=3x
8.为响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召,重庆某企业2021年3月争取到一批植树任务,领到一批树苗,按下列方法依次由各车间领取:第一车间领取200棵和余下的110,第二车间领取300棵和余下的110,第三车间领取400棵和余下的110……最后树苗全部被领完,且各车间领取的树苗数相等,则领到树苗的车间数和树苗总棵数分别为 (　　)
A.7,6300 B.8,7200
C.9,8100 D.6,5400
二、填空题
9.由3x=2x-1得3x-2x=-1,在此变形中,方程两边同时　　　　.?
10.已知式子4-x与3(2-x)的值相等,则x的值为　　　　.?
11.解方程3x+12=2-2x-16,有下列步骤:①3(3x+1)=12-(2x-1),②9x+3=12-2x+1,③9x-2x=12+1+3,④7x=16,⑤x=167,其中开始出现错误的一步是　　　　.(填序号)?
12.我们知道,无限循环小数可以转化为分数,例如0.3·转化为分数时,可设0.3·=x,则3.3·=10x,两式相减得3=9x,解得x=13,即0.3·=13,则0.1·2·转化为分数是　　　　.?
13.小强在解方程13(x-x-12)=1-x-△5时,不小心把其中一个数字用墨水污染成了△,他翻阅答案知道这个方程的解为x=5,于是他判断被污染的数字△应该是　　　　.?
14.现在有一面7尺厚的墙,大小两只老鼠分别从两面相对着打洞,第一天两只老鼠都打相同距离的洞,从第二天开始,大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍,小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半,第三天结束洞刚好被打通,小老鼠第一天打洞的距离为　　　　尺.?
三、解答题
15.解方程:
(1)4x-4=6-x;
(2)3x-(5x-2)=2(x-1);
(3)x-12-4x-23=1;
(4)0.2x-0.40.5-x=0.05x-0.20.03.
16.小明解方程2x-65+1=x+a2时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此得到方程的解为x=-1,试求a的值,并正确地求出原方程的解.
17.5月的第二个星期日是母亲节,小东准备精心设计一份手工礼物送给妈妈,为尽快完成手工礼物,小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障,小东立即打电话通知在家看报纸的爸爸贺明带上工具箱来帮忙维修,同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.爸爸贺明接到电话后(接电话时间忽略不计),立即骑车出发追赶小东,15分钟时追上小东,并修好了自行车,爸爸贺明以原速返回家,小东以原骑行速度骑车前往商店,10分钟时到达商店,此时两人相距5000米.
(1)求爸爸贺明和小东骑车的速度;
(2)求小东家到商店的路程.
答案
1.B　[解析] 把x=3代入,得(3+4)m-3m-3=5,
解得m=2.
故选B.
2.B　[解析] 等式a=b的两边同时加上c,等式仍成立,即a+c=b+c,故本选项不符合题意.
若a=0,则等式b=c不一定成立,故本选项符合题意.
等式a=b的两边同时除以(c2+1),等式仍成立,即ac2+1=bc2+1,故本选项不符合题意.
等式ac-1=bc-1的两边同时乘(c-1),等式仍成立,即a=b,故本选项不符合题意.
故选B.
3.D　[解析] 两边都乘6,得3(x-1)-2(2x+3)=6.故选D.
4.A　[解析] 当x≥3时,x*3=2x-3=5,解得x=4;
当x<3时,x*3=x-2×3=5,解得x=11,
但11>3,这与x<3矛盾,所以此种情况不合题意,舍去.
综上,若x*3=5,则有理数x的值为4.
故选A.
5.C　[解析] x3×4+x4×5+x5×6+x6×7=4,
x3-x4+x4-x5+x5-x6+x6-x7=4,
x3-x7=4,
4x=4×21,
x=21.
故选C.
6.A　
7.A　[解析] 由七年级捐款数为x元,得三个年级的捐款总数为x÷25=52x(元),
故八年级的捐款数为52x3=56x(元),
则x+56x+1964=52x.
故选A.
8.B　[解析] 设树苗总数为x棵.
由题意可得200+110(x-200)=300+110x-200-110(x-200)-300,
解得x=7200.
所以各车间领取的树苗数=200+110(x-200)=900(棵).
所以领到树苗的车间数=7200900=8(个).
故选B.
9.减2x
10.1　[解析] 根据题意,得3(2-x)=4-x.
去括号,得6-3x=4-x.
移项、合并同类项,得-2x=-2.
系数化为1,得x=1.
则x的值为1.
故答案为:1.
11.③　[解析] 去分母,得3(3x+1)=12-(2x-1),
去括号,得9x+3=12-2x+1,
移项,得9x+2x=12+1-3,
合并同类项,得11x=10,
解得x=1011,
所以开始出现错误的一步是③.
故答案为:③.
12.433　[解析] 设0.1·2·=x,
则12.1·2·=100x,
两式相减得12=99x,
解得x=1299=433,
即0.1·2·=433.
故答案为:433.
13.5　[解析] △用a表示,把x=5代入方程得135-5?12=1-5?a5,
解得a=5.
故答案是:5.
14.45　[解析] 设小老鼠第一天打洞的距离为x尺,
根据题意,得(x+2x+4x)+x+x2+x4=7.
解得x=45.
故小老鼠第一天打洞的距离为45尺.
故答案是:45.
15.解:(1)移项,得4x+x=6+4,
合并同类项,5x=10,
系数化为1,得x=2.
(2)去括号,得3x-5x+2=2x-2,
移项,得3x-5x-2x=-2-2,
合并同类项,得-4x=-4,
系数化为1,得x=1.
(3)去分母,得3(x-1)-2(4x-2)=6,
去括号,得3x-3-8x+4=6,
移项,得3x-8x=3+6-4,
合并同类项,得-5x=5,
系数化为1,得x=-1.
(4)方程可化为2(0.2x-0.4)-x=5x-203,
去分母,得6(0.2x-0.4)-3x=5x-20,
去括号,得1.2x-2.4-3x=5x-20,
移项,得1.2x-3x-5x=2.4-20,
合并同类项,得-6.8x=-17.6,
系数化为1,得x=4417.
16.解:按去分母时,方程左边的1没有乘10,得2(2x-6)+1=5(x+a),
把x=-1代入得2×(-8)+1=-5+5a,
解得a=-2.
把a=-2代入原方程得2x-65+1=x-22,
去分母,得2(2x-6)+10=5(x-2).
去括号,得4x-12+10=5x-10.
移项、合并同类项,得-x=-8.
解得x=8.
答:a的值是-2,原方程的解为x=8.
17.解:(1)设小东骑车的速度为x米/分,则爸爸贺明骑车的速度=15x+12x×1515=32x(米/分).
由题意可得10x+10×32x=5000,
解得x=200.
所以32x=300.
答:爸爸贺明骑车的速度为300米/分,小东骑车的速度为200米/分.
(2)小东家到商店的路程=15×200+15×100+10×200=6500(米).
答:小东家到商店的路程为6500米.