3.1.1一元一次方程 同步训练 2021-2022学年人教版数学七年级上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1.1一元一次方程 同步训练 2021-2022学年人教版数学七年级上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-05 14:59:27 | ||
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文档简介
第三章 一元一次方程
3.1.1 一元一次方程
命题点 1 一元一次方程的识别
1.在式子:①2x+1;②1+7=15-8+1;③1-12x=x-1;④x+2y=3中,方程共有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列方程是一元一次方程的是 ( )
A.4x+2y=3 B.y+5=0
C.x2=2x-1 D.1y+y=2
3.已知(m-4)x|m|-3-16=11是关于x的一元一次方程,则m= .?
当m使得关于x的方程(m2-1)x2-(m-1)x+3=0是一元一次方程时,式子3am-2bm3+4的值为9,则式子a-23b-13的值为 .?
5.已知关于y的方程(a+2)y2+ay=6是一元一次方程,求a的值.
6.已知(m-3)x|m|-2+6=0是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值;
(2)若|y-m|=3,求y的值.
命题点 2 方程的解
7.方程2x+3=7的解是 ( )
A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2
8.下列方程中,解为x=-2的是 ( )
A.2x+5=1-x B.3-2(x-1)=7-x
C.x-5=5-x D.1-14x=34x
9.若关于x的方程3a+2x=9的解为x=3,则a的值为 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.2
10.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是 .?
11.检验下列方程后面大括号内的数是不是相应方程的解.
(1)2x+5=10x-3{x=1};
(2)2(x-1)-12(x+1)=3(x+1)-13(x-1){x=0}.
命题点 3 由实际问题抽象出一元一次方程
12.学校组织同学们春游,若每辆汽车坐45人,则有28人没有座位,若每辆汽车坐50人,则只有一辆车空12个座位无人坐,其余车辆全部坐满.设有x辆汽车,则可列方程为 ( )
A.45x+28=50x-12 B.45x-28=50x+12
C.45x-28=50x-12 D.45x+28=50x+12
13.买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元/个,若设大水杯的单价为x元/个,下面所列方程正确的是 ( )
A.10x=15(x+5) B.10x=15(x-5)
C.15x=10(x+5) D.15x=10(x-5)
14.在一节体育课中,体育老师将全班同学排成一列,班长在队伍中数了一下他前后的人数,发现前面的人数是后面的两倍,体育老师调整班长的位置,将他往前超了6位同学,发现前面的人数和后面的人数一样,则在老师调整前班长后面有多少人?设在老师调整前班长后面有x人,则可列方程为 .?
15.根据下列问题列出方程:
(1)一个正方形的周长是20厘米,求这个正方形的边长.设这个正方形的边长为x厘米;
(2)某次知识竞赛共20道题,每答对一题得5分,答错或不答都倒扣3分,小明最后的得分为68分,那么小明答对了多少道题?设小明答对了x道题.
16.把一些小礼物分给几个小朋友,如果每人分5个,那么还剩2个,如果每人分6个,那么还缺3个.设小朋友的人数为x人,应该如何列方程?如果设小礼物的数量为y个呢?
17.先阅读下面一段文字,然后解答问题.
已知:方程x-1x=2-12的解是x=2或x=-12;方程x-1x=3-13的解是x=3或x=-13;方程x-1x=4-14的解是x=4或x=-14;
方程x-1x=5-15的解是x=5或x=-15.
问题:观察上述方程及方程的解,猜想出方程x-1x=101011的解,并进行检验.
典题讲评与答案详析
1.B 2.B 3.-4
4.-2 [解析] 由题意得m2-1=0且m-1≠0,
解得m=-1,
则-3a+2b+4=9,
整理得3a-2b=-5.
所以a-23b-13=13(3a-2b)-13=-2.
5.解:因为关于y的方程(a+2)y2+ay=6是一元一次方程,所以a+2=0且a≠0,解得a=-2.
6.解:(1)因为(m-3)x|m|-2+6=0是关于x的一元一次方程,
所以|m|-2=1且m-3≠0,
解得m=-3.
(2)把m=-3代入已知等式得|y+3|=3,
所以y+3=3或y+3=-3.
解得y=0或y=-6.
7.D 8.B 9.B
10.4 [解析] 把x=m代入关于x的方程,得3m-2m=4,解得m=4.
11.解:(1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,
右边=10×1-3=10-3=7,
左边=右边,
所以x=1是该方程的解.
(2)当x=0时,左边=2×(0-1)-12×(0+1)=-2-12=-52,
右边=3×(0+1)-13×(0-1)=3+13=103,
左边≠右边,
所以x=0不是该方程的解.
12.A 13.B 14.2x-6=x+6
15.解:(1)根据题意,得4x=20.
(2)根据题意,得5x-3(20-x)=68.
16.解:小朋友的人数为x人,则礼物的总数是(5x+2)个或(6x-3)个.相等关系为两种情况下的礼物数量相等,即5x+2=6x-3.
小礼物的数量为y个,则小朋友的人数为y-25人或y+36人.相等关系为两种情况下小朋友的人数相等,即y-25=y+36.
17.解:猜想:方程x-1x=101011的解是x=11或x=-111.
检验:当x=11时,左边=11-111=101011=右边;当x=-111时,左边=-111+11=101011=右边,所以x=11和x=-111都是方程x-1x=101011的解.
3.1.1 一元一次方程
命题点 1 一元一次方程的识别
1.在式子:①2x+1;②1+7=15-8+1;③1-12x=x-1;④x+2y=3中,方程共有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列方程是一元一次方程的是 ( )
A.4x+2y=3 B.y+5=0
C.x2=2x-1 D.1y+y=2
3.已知(m-4)x|m|-3-16=11是关于x的一元一次方程,则m= .?
当m使得关于x的方程(m2-1)x2-(m-1)x+3=0是一元一次方程时,式子3am-2bm3+4的值为9,则式子a-23b-13的值为 .?
5.已知关于y的方程(a+2)y2+ay=6是一元一次方程,求a的值.
6.已知(m-3)x|m|-2+6=0是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值;
(2)若|y-m|=3,求y的值.
命题点 2 方程的解
7.方程2x+3=7的解是 ( )
A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2
8.下列方程中,解为x=-2的是 ( )
A.2x+5=1-x B.3-2(x-1)=7-x
C.x-5=5-x D.1-14x=34x
9.若关于x的方程3a+2x=9的解为x=3,则a的值为 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.2
10.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是 .?
11.检验下列方程后面大括号内的数是不是相应方程的解.
(1)2x+5=10x-3{x=1};
(2)2(x-1)-12(x+1)=3(x+1)-13(x-1){x=0}.
命题点 3 由实际问题抽象出一元一次方程
12.学校组织同学们春游,若每辆汽车坐45人,则有28人没有座位,若每辆汽车坐50人,则只有一辆车空12个座位无人坐,其余车辆全部坐满.设有x辆汽车,则可列方程为 ( )
A.45x+28=50x-12 B.45x-28=50x+12
C.45x-28=50x-12 D.45x+28=50x+12
13.买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元/个,若设大水杯的单价为x元/个,下面所列方程正确的是 ( )
A.10x=15(x+5) B.10x=15(x-5)
C.15x=10(x+5) D.15x=10(x-5)
14.在一节体育课中,体育老师将全班同学排成一列,班长在队伍中数了一下他前后的人数,发现前面的人数是后面的两倍,体育老师调整班长的位置,将他往前超了6位同学,发现前面的人数和后面的人数一样,则在老师调整前班长后面有多少人?设在老师调整前班长后面有x人,则可列方程为 .?
15.根据下列问题列出方程:
(1)一个正方形的周长是20厘米,求这个正方形的边长.设这个正方形的边长为x厘米;
(2)某次知识竞赛共20道题,每答对一题得5分,答错或不答都倒扣3分,小明最后的得分为68分,那么小明答对了多少道题?设小明答对了x道题.
16.把一些小礼物分给几个小朋友,如果每人分5个,那么还剩2个,如果每人分6个,那么还缺3个.设小朋友的人数为x人,应该如何列方程?如果设小礼物的数量为y个呢?
17.先阅读下面一段文字,然后解答问题.
已知:方程x-1x=2-12的解是x=2或x=-12;方程x-1x=3-13的解是x=3或x=-13;方程x-1x=4-14的解是x=4或x=-14;
方程x-1x=5-15的解是x=5或x=-15.
问题:观察上述方程及方程的解,猜想出方程x-1x=101011的解,并进行检验.
典题讲评与答案详析
1.B 2.B 3.-4
4.-2 [解析] 由题意得m2-1=0且m-1≠0,
解得m=-1,
则-3a+2b+4=9,
整理得3a-2b=-5.
所以a-23b-13=13(3a-2b)-13=-2.
5.解:因为关于y的方程(a+2)y2+ay=6是一元一次方程,所以a+2=0且a≠0,解得a=-2.
6.解:(1)因为(m-3)x|m|-2+6=0是关于x的一元一次方程,
所以|m|-2=1且m-3≠0,
解得m=-3.
(2)把m=-3代入已知等式得|y+3|=3,
所以y+3=3或y+3=-3.
解得y=0或y=-6.
7.D 8.B 9.B
10.4 [解析] 把x=m代入关于x的方程,得3m-2m=4,解得m=4.
11.解:(1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,
右边=10×1-3=10-3=7,
左边=右边,
所以x=1是该方程的解.
(2)当x=0时,左边=2×(0-1)-12×(0+1)=-2-12=-52,
右边=3×(0+1)-13×(0-1)=3+13=103,
左边≠右边,
所以x=0不是该方程的解.
12.A 13.B 14.2x-6=x+6
15.解:(1)根据题意,得4x=20.
(2)根据题意,得5x-3(20-x)=68.
16.解:小朋友的人数为x人,则礼物的总数是(5x+2)个或(6x-3)个.相等关系为两种情况下的礼物数量相等,即5x+2=6x-3.
小礼物的数量为y个,则小朋友的人数为y-25人或y+36人.相等关系为两种情况下小朋友的人数相等,即y-25=y+36.
17.解:猜想:方程x-1x=101011的解是x=11或x=-111.
检验:当x=11时,左边=11-111=101011=右边;当x=-111时,左边=-111+11=101011=右边,所以x=11和x=-111都是方程x-1x=101011的解.