2021-2022学年人教版七年级数学上册滚动练习(4.1-4.2) （Ｗord版，含答案）

综合滚动 [4.1-4.2 ]
一、选择题
1.下列几何体中,属于柱体的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在山区建设公路时,时常要打通一条隧道,就能缩短路程,其中蕴含的数学道理是 (　　)
A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线
C.过一点有无数条直线 D.线动成面
3.如图,AB=8 cm,AD=BC=5 cm,则CD等于 (　　)
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
4.用平面去截一个正方体,不能得到的截面形状是 (　　)
A.等边三角形 B.长方形
C.六边形 D.七边形
5.有下列说法:①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点间的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则B是线段AC的中点;⑤画射线OA=3 cm;⑥经过三点中的两点作直线总共可以作出3条.其中正确的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.图中的哪一个图形是图所示的正方体的展开图 (　　)

7.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使BC=12AB,则线段AC等于 (　　)
A.12 cm B.4 cm
C.12 cm或4 cm D.8 cm或12 cm
二、填空题
8.如图,下列图形中,①能折叠成　　　　,②能折叠成　　　　,③能折叠成　　　　.?
9.王小毛同学做教室卫生时,发现有一列座位很不整齐,他思考了一下,将第一个座位和最后一个座位固定之后,沿着第一个座位与最后一个座位这条线就把这列座位摆整齐了!他利用了数学原理:　　　　　　　　　.?
10.一列从甲地开往乙地的火车,途经A,B,C三个车站,用于这条线路上不同的车票有　　　　种,不同的车票的票价最多有　　　　种.?
11.如图的几何体有　　　　个面,　　　　条棱,　　　　个顶点,它是由简单的几何体　　　　和　　　　组成的.?

12.2020年12月31日19时,国家主席习近平发表2021年新年贺词.贺词金句“惟愿山河锦绣、国泰民安!惟愿和顺致祥、幸福美满!”深入民心.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,与“山”字相对面上的字是　　　　.?
13.如图,相距2 cm的两个点A,B在直线l上,它们分别以2 cm/s和1 cm/s的速度在直线l上同时运动,当点A,B相距12 cm时,所用的时间为　　　　　　　　s.?
三、解答题
14.按要求解题:
(1)A,B,M,N四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写作法):
①连接AB;
②在线段AB的延长线上取点C,使BC=2AB;
③连接AN,BM,它们相交于点P.
(2)在(1)题图中,若AB=2 cm,D为AB的中点,E为AC的中点,求DE的长.

15.如图,已知线段AF的长为13 cm,点B,C,D,E顺次在AF上,且AB=BC=CD,E是DF的中点,CE=5 cm,求BE的长.

16.如图是由27个小方块堆成的一个正方体,如果将它的表面涂成黄色.
4192905238760(1)有3个面涂成黄色的小方块有几个?
(2)有1个面涂成黄色的小方块有几个?
(3)有2个面涂成黄色的小方块有几个?

17.如图①,已知C,D为线段AB上顺次两点,M,N分别是AC,BD的中点.
(1)若AB=24,CD=10,求MN的长;
(2)若AB=a,CD=b(a>b),请用含有a,b的式子表示MN的长;
(3)如图②,若D,C为线段AB上顺次两点,M,N分别是AC,BD的中点,AB=a,CD=b(a>b),请用含有a,b的式子表示MN的长.

答案
1.B　[解析] 第一个图是圆锥;第二个图是三棱锥;第三个图是正方体,也是四棱柱;第四个图是球;第五个图是圆柱,其中柱体有2个,即第三个图和第五个图.故选B.
2.A
3.B　[解析] 因为AB=8 cm,AD=5 cm,
所以BD=AB-AD=3 cm.
因为BC=5 cm,
所以CD=BC-BD=2 cm.
故选B.
4.D　[解析] 因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,
所以最多可以截得六边形,不可能截得七边形.
故选D.
5.B　[解析] ①③正确.
②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离;
④若AB=BC且A,B,C三点共线,则B是线段AC的中点;
⑤射线没有长度;
⑥经过三点中的两点作直线共可作出1条或3条.
所以②④⑤⑥错误.
故选B.
6.A　[解析] A.折叠后可得到图中的正方体,符合题意;
B.折叠后两个阴影长方形有一个公共点,不合题意;
C.折叠后两个阴影长方形的长边互相平行,不合题意;
D.折叠后其中一个阴影长方形与阴影三角形一边完全重合,不合题意.
故选A.
7.C　[解析] 因为AB=8 cm,BC=12AB,
所以BC=12AB=12×8=4(cm).
由于点C的位置不确定,故要分两种情况讨论:
(1)当点C在线段AB的延长线上时,如图①所示:
AC=AB+BC=8+4=12(cm);
(2)当点C在线段AB上时,如图②所示:
AC=AB-BC=8-4=4(cm).
所以线段AC等于12 cm或4 cm.
故选C.
8.①圆柱　②五棱柱　③圆锥
9.两点确定一条直线
10.20　10　[解析] 从甲、乙、A、B、C发车的票分别有4种,则用于这条线路上不同的车票有5×4=20(种),
而任意两地之间往返的票价是相同的,故票价最多有20÷2=10(种).故答案是:20,10.
11.9　16　9　四棱锥　四棱柱　
12.绣　
13.14或10或103或143　[解析] 设点A,B相距12 cm时,所用的时间为x s.
①若两个点都向右运动,则2x-x=12+2,解得x=14;
②若两个点都向左运动,则2x-x=12-2,解得x=10;
③若两个点背向而行,则2x+x=12-2,解得x=103;
④若两个点相向而行,则2x+x=2+12,解得x=143.
故答案为:14或10或103或143.
14.解:(1)如图所示:
(2)因为AB=2 cm,BC=2AB,
所以BC=2×2=4(cm).
所以AC=AB+BC=6 cm.
因为D为AB的中点,E为AC的中点,
所以AD=12AB=1 cm,AE=12AC=3 cm.
所以DE=AE-AD=2 cm.
15.解:设AB=BC=CD=x cm,则BD=2x cm,
DF=(13-3x)cm.
因为E是DF的中点,
所以DE=12(13-3x)cm.
因为CE=5 cm,
所以x+12(13-3x)=5,
解得x=3,
所以BC=3 cm,
所以BE=BC+CE=3+5=8(cm).
16.解:(1)有3个面涂成黄色的小方块在大正方体的8个顶点上,故有8个.
(2)有1个面涂成黄色的小方块在大正方体的6个面上,故有6个.
(3)有2个面涂成黄色的小方块在大正方体的12条棱上,故有12个.
17.解:(1)由题意得AC+BD=AB-CD=24-10=14.
因为M为AC的中点,
所以CM=12AC.
同理,DN=12BD,
则CM+DN=12(AC+BD)=12×14=7.
故MN=CD+CM+DN=10+7=17.
(2)由题意得AC+BD=AB-CD=a-b.
由(1)得CM=12AC,DN=12BD,则CM+DN=12(AC+BD)=a-b2.
故MN=CD+CM+DN=b+a-b2=a+b2.
(3)由题意得AM+MN+NB=AB=a.
因为M,N分别是AC,BD的中点,
所以AM=MC,BN=DN.
所以MC+MN+DN=AB=a.
又因为MC=MN+NC,DN=DM+MN,
所以3MN+NC+DM=a.
因为DM+MN+NC=CD=b,
所以CD+2MN=b+2MN=a.
所以MN=a-b2.