2.11 有理数的混合运算 课件（共19张PPT）

第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
知识点 有理数的混合运算
有理数的混合运算
重要提示
知识拓展
知识点 有理数的混合运算
有理数的混合运算
（1）有理数的混合运算的顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先计算括号里面的；
（2）同级运算中，按照自左至右的顺序计算
重要提示
知识拓展
知识点 有理数的混合运算
有理数的混合运算
（1）有理数的混合运算的顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先计算括号里面的；
（2）同级运算中，按照自左至右的顺序计算
重要提示
有理数的加减乘除混合运算中，首先要把乘除混合运算统一为乘法运算，加减混合运算统一为加法运算，然后按照有理数的乘法与加法的法则及运算律进行运算
知识拓展
知识点 有理数的混合运算
有理数的混合运算
（1）有理数的混合运算的顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先计算括号里面的；
（2）同级运算中，按照自左至右的顺序计算
重要提示
有理数的加减乘除混合运算中，首先要把乘除混合运算统一为乘法运算，加减混合运算统一为加法运算，然后按照有理数的乘法与加法的法则及运算律进行运算
知识拓展
（1）混合运算中的“级”:在有理数的混合运算中，通常加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方是三级运算；
（2）关于括号的运算顺序:如果算式中有多重括号，一般按小括号、中括号、大括号的顺序计算
特别提示
有理数混合运算的“三个注意”
（1）注意运算顺序:同级运算，按照从左到右的顺序计算；
（2）注意运算律:仔细观察算式后，灵活运用运算律，可使计算简便；
（3）注意符号:有理数混合运算时，时常出现“-”，要区分运算符号与性质符号.
经典例题
题型 乘方与有理数的相反数、绝对值等知识的综合应用
例题 已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|＝2，
求m2-（-1）＋|a＋b|-cdm的值.
题型 乘方与有理数的相反数、绝对值等知识的综合应用
例题 已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|＝2，
求m2-（-1）＋|a＋b|-cdm的值.
解析 a，b互为相反数，∴a＋b＝0，∵c，d互为倒数，∴cd＝1，
∵|m|＝2，∴m＝±2，
当m＝2时，原式＝4＋1＋0-2＝3；
当m＝-2时，原式＝4＋1＋0-（-2）＝7.
故m2-（-1）＋｜a＋b｜-cdm的值为3或7.
题型 乘方与有理数的相反数、绝对值等知识的综合应用
例题 已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|＝2，
求m2-（-1）＋|a＋b|-cdm的值.
解析 a，b互为相反数，∴a＋b＝0，∵c，d互为倒数，∴cd＝1，
∵|m|＝2，∴m＝±2，
当m＝2时，原式＝4＋1＋0-2＝3；
当m＝-2时，原式＝4＋1＋0-（-2）＝7.
故m2-（-1）＋｜a＋b｜-cdm的值为3或7.
点拨 求得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2是解题的关键.
易错易混
易错点 混淆运算顺序
在进行有理数的混合运算时，容易混淆运算顺序而出现错误因此运算时一定要牢记运算顺序，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.
易错警示