1.3集合的基本运算同步练习-2020-2021学年高中数学人教A版(2019)必修第一册（Word含解析）

1.3集合的基本运算（满分150分）
一、选择题（共12小题，每小题5分）
1．已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知全集，集合，，则（ ）
A．{4} B．{3} C．{1，2} D．
5．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
6．已知集合和集合，则（ ）
A． B．
C． D．
7．已知集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知集合， ，则=（ ）
A． B．
C． D．
10．已知集合，，若，则实数的值是（ ）
A．1 B． C．1或 D．0或或
11．已知集合，则=（ ）
A．或 B．或3 C．1或 D．1或3
12．（多选题）已知集合，，则（ ）
A．集合 B．集合可能是
C．集合可能是 D．0可能属于B
二、填空题（共4小题。每小题5分）
13．已知集合，，，则的值为______．
14．设集合，则_____．
15．设集合，且，则实数的取值范围是____.
16．若A＝{x|x2+（m+2）x+1＝0，x∈R}，且A∩R+＝，则m的取值范围是__．
三、解答题（共5大题，每大题14分）
17．设全集，集合，
（1）求及；
（2）求.
18．设全集，集合，或.
（1）求；
（2）集合，且，求实数的取值范围.
19．已知集合，且．
（1）若，求m，a的值．
（2）若，求实数a组成的集合．
20．已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|3x7≥82x}.
（1）求AB；
（2）求(A∩B)；
（3）若C={x|a421．已知集合．
（1）若是的真子集，求的范围；
（2）若，且是的子集，求实数的取值范围．
参考答案（部分简单答案的详解已省略）
1．B
，，
.
故选：B
2．B
3．A
4．A
5．B
得，所以，
由得，则，所以．
故选：B．
6．C
因为集合和集合，
所以，
故选：C．
7．C
8．A
因为集合，，
所以，元素为集合，
而，A中元素为数，
所以.
故选:A
9．B
10．D
已知集合，，
因为，所以，
当时，，符合题意；
当时，，则，解得，此时，符合题意；
综上：实数a的值是0或1或
故选：D
11．B
因为集合，，且，所以或，
若，则，满足；
若，则或，
当时，，满足；
当时，集合A中元素不满足互异性，舍去，
故选：B.
12．ABD
∵，∴，故A正确．
∵集合，∴集合中一定包含元素1，2，3，
∵，∴集合可能是，故B正确；
∵不是自然数，∴集合不可能是，故C错误；
∵0是最小的自然数，∴0可能属于集合，故D正确.
故选：ABD.
13．﹣2
解：∵，，，
∴，
∴，且，
∴，
故答案为：2．
14．
解：因为，
所以．
故答案为：．
15．
由题意，可得是集合的子集，
又，
当是空集时，即方程无解，则满足，解得，即，此时显然符合题意；
当中只有一个元素时，即方程只有一个实数根，此时
，解得，则方程的解为或，并不是集合的子集中的元素，不符合题意，舍去；
当中有两个元素时，则，此时方程的解为，，由根与系数之间的关系，可得两根之和为5，故；当时，可解得，符合题意.综上的取值范围为.
故答案为：
16．m＞﹣4．
解：A∩R+＝知，A有两种情况，一种是A是空集，一种是A中的元素都是小于等于零的，
若A＝，则＝（m +2）2﹣4＜0，解得﹣4＜m＜0 ，①
若A≠，则＝（m +2）2﹣4≥0，解得m≤﹣4或m≥0，
又A中的元素都小于等于零
∵两根之积为1，
∴A中的元素都小于，
∴两根之和﹣（m +2）＜0，解得m＞﹣2
∴m≥0，②
由①②知，m＞﹣4，
故答案为：m＞﹣4．
17．（1），；（2）
解：（1）因为，，
所以，
（2）因为，所以，
所以
18．（1）或 ；（2）
（1）或
或；
（2）
当 时：即显然成立；
当 时: ;
综上：即求.
19．（1），；）（2）
解：（1）因为，且．，所以，，所以解得，所以，所以，所以，解得
（2）若，所以，因为，所以
当，则；
当，则；
当，则；
综上可得
20．（1）{x|3≤x≤6}；（2）{x|x<3或x>6}；（3）2≤a<6.
（1）B={x|3x7≥82x}={x|x≥3}，A={x|2≤x≤6}，A∩B={x|3≤x≤6}.
（2）(A∩B)={x|x<3或x>6}.
（3）∵AC，，∴2≤a<6，
∴a的取值范围是2≤a<6.
21．（1）；（2）.
（1）∵若是的真子集
∴，
∴，
∴；
（2），
∵，∴，，，，
，则，∴；
是单元素集合，，∴此时
，符合题意；
，不符合.
综上，．