1.3两直线的平行与垂直（1）平行同步练习-2021-2022学年高二上学期数学苏教版(2019)选择性必修第一册（Word含解析）

1.3两条直线的平行与垂直（1）-------平行
课本温习
1.
已知过(－2，m)和(m，4)两点的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值是(　　)
A.
－8　
B.
0
C.
2　
D.
10
2.
两直线2x－y＝0和4x－2y＋1＝0的位置关系是　(　　)
A.
平行　
B.
相交
C.
重合　
D.
平行或重合
3.
过点A(1，2)和B(－3，－2)的直线与直线y＝x的位置关系是(　　)
A.
重合　
B.
平行
C.
相交　
D.
平行或重合
4.
过点(1，0)，且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)
A.
x－2y＋1＝0　
B.
x＋2y＋1＝0
C.
x－2y－1＝0　
D.
x＋2y－1＝0
固基强能
5.
已知直线l1：y＝2x＋3a，l2：y＝(a2＋1)x＋3.若l1∥l2，则a的值为(　　)
A.
－1　
B.
－2　
C.
1　
D.
2
6.
若直线Ax＋4y－1＝0与直线3x－y－C＝0重合，则A和C应满足(　　)
A.
A＝12，C≠0
B.
A＝－12，C＝
C.
A＝－12，C≠－
D.
A＝－12，C＝－
7.
(多选)下列说法中错误的有(　　)
A.
若两条直线斜率相等，则这两条直线平行
B.
若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等
C.
若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交
D.
若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行
8.
(多选)已知?ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(4，3)，则下列说法正确的是(　　)
A.
顶点D的坐标是(3，4)
B.
直线CD的方程为x＋y－7＝0
C.
直线CD与坐标轴围成的三角形面积为49
D.
直线CD的斜率是1
9.
已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，满足：
(1)
l1∥l2；
m=
(2)
l1，l2重合．
m=
10.
已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m，n的值，分别满足下列条件：
(1)
l1与l2相交于点P(m，－1)；
(2)
l1∥l2.
11.
已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2∥l1，且直线l2过点A(－2，－1)和B(3，a)，则a的值为________．
12.
若两直线mx＋y－1＝0与x＋my＋1＝0平行，则实数m的值为__________．
规范演练
13.
已知A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，求m的值
14.
平行于直线4x－3y＋5＝0的直线l，与坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程．
两条直线的平行
1.
A　解析：由题意知＝－2，解得m＝－8.故选A.
2.
A　解析：将两条直线的方程化为斜截式方程，因为k1＝k2＝2，b1＝0，b2＝，b1≠b2，所以两条直线平行．故选A.
3.
B　解析：因为kAB＝＝1，所以直线AB的方程为y＝x＋1，所以直线AB与直线y＝x平行．故选B.
4.
C　解析：直线x－2y－2＝0的斜率为，又所求直线过点(1，0)，由点斜式方程得，所求直线方程为y＝(x－1)，即x－2y－1＝0.故选C.
5.
A　解析：因为l1∥l2，所以a2＋1＝2，a2＝1，所以a＝±1.又l1∥l2，直线l1与l2不能重合，则3a≠3，即a≠1，故a＝－1.故选A.
6.
D　解析：因为两条直线方程化为截距式方程为y＝－x＋和y＝3x－C，所以解得A＝－12，C＝－.故选D.
7.
ABD　解析：两条直线斜率相等时，两条直线平行或重合，所以A错误；两条直线平行时，直线的斜率相等或斜率均不存在，所以B错误；当两条直线的斜率都不存在时，两条直线平行或重合，所以D错误．
8.
AB　解析：设D(m，n)，由题意得AB∥DC，AD∥BC，则有kAB＝kDC，kAD＝kBC，
所以解得所以点D的坐标为(3，4)，A正确；因为C(4，3)，D(3，4)，由两点式得＝，即x＋y－7＝0，可知该直线的斜率为－1，B正确，D错误；直线CD的方程为x＋y－7＝0，令x＝0，则y＝7，令y＝0，则x＝7，故直线CD与坐标轴围成的三角形面积为×7×7＝，C错误．故选AB.
9.
解：(1)
当1×3＝m(m－2)且1×2m≠6×(m－2)(或m×2m≠3×6)，即m＝－1时，l1∥l2.
(2)
当1×3＝m(m－2)且1×2m＝6×(m－2)，即m＝3时，l1与l2重合．
10.
解：(1)
∵
m2－8＋n＝0，且2m－m－1＝0，
∴
m＝1，n＝7.
(2)
由m×m－8×2＝0，得m＝±4.
由8×(－1)－n×m≠0，得n≠±2.
所以当m＝4，n≠－2或m＝－4，n≠2时，l1∥l2.
11.
4　解析：∵
l2∥l1，且直线l1的倾斜角为45°，∴
kl1＝kl2＝tan
45°＝1，即＝1，∴
a＝4.
12.
1　解析：根据两直线平行可得m2＝1，所以m＝±1.当m＝1时，两条直线x＋y－1＝0与x＋y＋1＝0平行；当m＝－1时，两条直线－x＋y－1＝0与x－y＋1＝0重合，所以m的值为1.
13.
0或1　解析：当AB与CD斜率均不存在时，m＝0，此时AB∥CD；当kAB＝kCD时，m＝1，此时AB∥CD.
14.
解：∵
l与直线4x－3y＋5＝0平行，∴
l的斜率为k＝.
设l的方程为y＝x＋b，令x＝0，则y＝b，令y＝0则x＝－b，
∴
|b|·＝6，
∴
b2＝16，∴
b＝±4.
故直线l的方程为4x－3y±12＝0.