北师大版七年级数学上册试题 一课一练 2.6《有理数的加减混合运算》习题（word含答案）

2.6《有理数的加减混合运算》习题1
一、选择题
1．下列说法正确的是(
)
A．零减去一个数，仍得这个数
B．减去一个数，等于加上这个数
C．两个相反数相减的0
D．在有理数的减法中，差不一定比被减数小
2．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高(　　)
A．
B．
C．
D．
3．计算(﹣20)+17的结果是(　　)
A．﹣3
B．3
C．﹣2017
D．2017
4．武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是(
)
A．-5℃
B．5℃
C．3℃
D．-3℃
5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则(　　)
A．a+b＜0
B．a+b＞0
C．a﹣b=0
D．a﹣b＜0
6．若表示运算x＋z－(y＋w)，则的值是(
)
A．5
B．7
C．9
D．11
7．某矿井如图所示，以地面为基准，A点的高度是+7.5米，B，C两点的高度分别是-25米和-37.5米，那么A点比C点高出(
)
A．17．5米
B．32．5米
C．30米
D．45米
8．若(
)﹣(﹣5)=﹣3，则括号内的数是(
)
A．﹣2
B．﹣8
C．2
D．8
9．运用加法的运算律计算(＋6)＋(－18)＋(＋4)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是(　　)
A．[
(＋6)＋
(＋4)＋18]+[
(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]
B．[
(＋6)＋
(-6.8)＋(＋4)]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]
C．[
(＋6)＋
(-18)]+[
(＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]
D．[
(＋6)＋
(＋4)]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]
10．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为(　　)
A．﹣8
B．2
C．﹣8或2
D．8或﹣2
11．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是(　　)
A．2
B．﹣1
C．﹣3
D．﹣4
12．储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出
2万元，这时储蓄所的现款增加了(　　)
A．12.25万元
B．－12.25万元
C．11.75万元
D．－11.75万元
13．设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为(　　)
A．－8
B．－6
C．－4
D．－2
14．50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是(　　)
A．0
B．50
C．﹣50
D．5050
二、填空题
1.把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是__________，写成省略加号的形式是_________________，读作_____________．
2.小华在计算时，误把“”看成“”，求得结果为，则____________．
3.如图，半径为的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点(称圆与数轴相切)处，向左侧动一周至点，若所对应的数是，则点所对应的数是__________．
4.定义运算则__________．
三、解答题
1.列式计算：
(1)比-18的相反数大-30的数；(2)75的相反数与-24的绝对值的和．
2.下表列出了外国几个城市与北京的时间差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的数值)
城市
东京
纽约
巴黎
芝加哥
时差
+l
-13
-7
-14
(1)如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少?
(2)如果现在的纽约时间是7：00，那么现在的北京时间是多少?
(3)远在芝加哥的姑妈，在当地时间是7：00时想给在巴黎的舅妈打电话，你认为合适吗?
3.计算：
(1)；
(2)；
4.阅读下题的计算方法．
计算：
解：原式＝
＝
＝0＋
＝－．
上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
5.马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？
6.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．
某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下(单位：站)：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8
(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
7.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7﹣21|＝　　；②＝　　；③＝　　：
(2)数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝　　．
A．a﹣2.5；B．2.5﹣a；C．a+2.5；D．﹣a﹣2.5
(3)利用上述介绍的方法计算或化简：
8.如图，数轴上有A，B两点，分别对应的数为a，b．|
a
|=3，|
b
|=9，
(1)求a与b的值．
(2)求出线段AB的长度．
(3)若数轴上有一点C，且C到B的距离是C到A距离的3倍，直接写出点C所表示的数．
(4)点P从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度········，求出1889次移动后的点P所表示的数
答案
一、选择题
1．D
2．C．3．A.4．B．5．B．6．C.7．D．8．B．9．D．
10．D．
11．D．
12．A.
13．A．14．C．
二、填空题
1.(-12)+(+13)+(-14)+(-15)+(+16)
-12+13-14-15+16
-12、+13、-14、-15、+16的和或者-12加13减去14减去15加16
2.33
3.-3
4.-2
三、解答题
1.解：(1)∵18的相反数为18，
18+(30)=12，
∴比18的相反数大30的数是12；
(2)由题意得：75+24=51，
故75的相反数与24的绝对值的和为51．
2.解：(1)因为7-13=7+(-13)=-6，相当于18点(-6+24=18)，
所以北京时间7：00时，纽约时间是前一天的18点；
(2)因为7+13=20，所以纽约时间7：00时，北京时间是当天的20点；
(3)我认为不合适．理由如下：
因为7-7=7+(-7)=0，
所以巴黎时间7：00时，芝加哥时间是零点，此时是睡眠时间，不合适通电话．
3.(1)原式=
=
=；
(2)原式=
=
=．
4.解：原式＝
＝[(－2
019)＋(－2
018)＋4
036＋(－1)]＋
＝(－2)＋
＝.
5.墨迹盖住部分的整数的和是-4.
求解过程如下.
由图可知，位于左侧的墨迹盖住的整数应为：-2，-3，-4，-5；
位于右侧的墨迹盖住的整数应为：0，1，2，3，4.
因此，墨迹盖住部分的整数的和为：
(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+0+1+2+3+4
=[(-2)+2]+[(-3)+3]+[(-4)+4]+0+(-5)+1
=-4.
6.解：(1)+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．
答：A站是繁荣路站；
(2)(5+2+6+8+3+4+9+8)×1.3
＝45×1.3
＝58.5(千米)．
答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．
7.解：(1)①＜，
②＜，
③＞，
(2)由数轴得：a＜2.5，
＜，
则|a﹣2.5|＝
故选：B；
(3)＞，＜，
=
=．
8.解：(1)由数轴可知：
，
并且：，
∴;
(2)A点对应的数是a
B点对应的数是b，
∴;
(3)当C点在AB之间时：
∴
∴
∴
；
当C在AB之外时，只能在A点的左侧，
∴
∴
∴
即：
∴
综上所述，C所表示的数是0或-9
(4)依题意得：