北师大版七年级数学上册试题 一课一练 2.6《有理数的加减混合运算》习题2（word含答案）

2.6《有理数的加减混合运算》习题2
一、选择题
1．比﹣2大5的数是(　　)
A．﹣7
B．﹣3
C．3
D．7
2．互为相反数的两个数的和是(
)
A．0
B．1
C．
D．不确定
3．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把到这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是(
)
A．
B．
C．
D．
4．下列各式运算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
5.|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是(　　)
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a、b同号或a、b其中一个为0
6.把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
7.若已知实数a，b满足ab＜0，且a+b＞0，则a，b在数轴上的位置符合题意的是(　　)
A．
B．
C．
D．
8.已知两个有理数a,b，如果ab<0,a+b<0,那么(
)
A．a>0,b<0
B．a<0,b>0
C．a,b异号
D．a,b异号且负数的绝对值较大
9.若两个非零的有理数a，b满足：|a|＝－a，|b|＝b，a＋b＜0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
10.已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(
)．
B
．
C．
D．
11.若，则下列各式一定成立的是(
)
A．
B．
C．
D．
12.表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为(
)
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
二、填空题
1.若与互为相反数，则的值为_______.
2.若符号表示两数中较大的一个数，符号表示两数中较小的一个数，则计算的结果是_____________________________
3.比大而比小的所有整数的和为______．
4.计算：_____．
5.运用加法交换律和结合律计算：
(1)________7_________________；
(2)____________________________．
6.写出一个算式，满足“两数的和是，且这两数异号”的条件，则算式为__________．
7.把6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)写成省略加号的代数和的形式是_____．
三、计算题
1.计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
(5)；(6)．
2.计算：．
嘉嘉的做法如下：
[解]：原式①
②
③
…
嘉嘉发现自己的做法出错了，请指出从第几步开始错误，并写出正确的解题过程．
四、解答题
1.请根据图示的对话，解答下列问题．
我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是．
我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是．
(1)求a，b的值；
(2)求的值．
2.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：(单位：千米)
-2，
+5，
-1，
+10，
-3，
-2，
-5，
+6
请回答：
(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?
(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．而小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了?盈利(或亏损)多少钱?
3.某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示(“+”表示进库，“-”表示出库)
+30，-10，-15，+25，+17，+35，-20，-15，+13，-35．
(1)请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？
(2)如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？
4.如图所示，观察数轴，请回答：
(1)点C与点D的距离为______
，点B与点D的距离为______
；
(2)点B与点E的距离为______
，点A与点C的距离为______
；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为
______(用m，n表示)
(3)利用发现的结论解决下列问题：
数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则
x
的值是______
．
5.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：
(1)收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
(2)若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
6.在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图(1)所示的四张卡片，张华同学抽到如图(2)所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？
答案
一、选择题
1．C．2．A.3．B
4．D．5.D．6.C.7.B．8.D．
9.D.
10.C．
11.D
12.B．
二、填空题
1.1.
2.-3
3.．
4..
5.(1)+、+、0；(2)+、+、+、-2．
6.(答案不唯一)．
7.6﹣3+7﹣2
三、计算题
1.计算：
(1)原式
；
(2)原式
；
(3)原式
；
(4)原式
．
(5)原式
；
(6)原式
．
2.从第①步开始出错．正确的解题过程：
原式
.
四、解答题
1.(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7，
所以．
(2)因为，c与b的和是，
所以当时，；
当时，．
当时，；
当时，．
2.(1)－2+5－1+10－3－2－5+6
＝－13+21
＝8
小王在下午出车的出发地的南面，距下午出车的出发地8千米；
(2)小王的收入为：10+(10+2×2)+10+(10+7×2)+10+10+(10+2×2)+(10+3×2)=108(元)
小王的支出：(|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|-5|+|+6|)×0.3×6=61.2
(元)
收入与支出的差：108-61.2=46.8(元)
答：小王这天下午是盈利，盈利46.8元．
3.(1)由题意可得:
(件),
(件),
答：经过10天之后，该仓库的商品增加了，此时仓库有325件商品．
(2)解：由题意,
(件),
(元).
答:这10天要付540元人工搬运费．
4.解：(1)由图可知，点C与点D的距离为3，点B与点D的距离为2．
故答案为：3，2；
(2)由图可知，点B与点E的距离为4，点A与点C的距离为7；
如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m-n|．
故答案为：4，7，|m-n|；
(3)由(2)可知，数轴上表示x的点P与表示-2的点B之间的距离是1，则|x+2|=1，解得x=-1或x=-3．
故答案为：-1或-3．
5.(1)根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“?”；
则收工时距离等于(+15)+(?2)+(+5)+(?1)+(+10)+(?3)+(?2)+(+12)+(+4)+(?5)+(+6)=+39.
故收工时在A地的正东方向，距A地39km.
(2)从A地出发到收工时，
汽车共走了|+15|+|?2|+|+5|+|?1|+|+10|+|?3|+|?2|+|+12|+|+4|+|?5|+|+6|=65km；
从A地出发到收工时耗油量为65×3=195(升).
故到收工时中途需要加油，加油量为195?180=15升.
6.解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：
张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：
∵，
∴张华为同学们唱歌．
答：张华为同学们唱歌．