北师大版七年级数学上册试题 一课一练《2.7有理数的乘除法》习题（word含答案）

《有理数的乘除法》习题
一、选择题
1．互为相反数的两数的积是(
)
A．等于
0
B．小于
0
C．非正数
D．非负数
2．有理数-的倒数是(
)
A．
B．
C．
D．
3．计算()×(﹣12)的结果为(　　)
A．﹣7
B．7
C．﹣13
D．13
4．若2020个有理数的积是0，则(
)
A．每个因数都不为0
B．每个因数都为0
C．最多有一个因数为0
D．至少有一个因数为0
5．下面计算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
6．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是(
)
A．3÷(4÷5)
B．3÷(4×5)
C．3÷(5÷4)
D．4÷3÷5
7．计算-1÷(-3)×(-)的值为(
)
A．-1
B．1
C．-
D．
8．下列运算错误的是(　　)
A．(＋2)×(＋3)=6
B．×(-6)=-3
C．(-5)×(-2)=10
D．(-3)×(-2)×(＋4)=＋24
9．一个数除以-12等于-5，则这个数是(
)
A．60
B．-60
C．
D．
10．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是(　　)
A．原式＝99×(－55－44)＝－9801
B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702
C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900
D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19602
11．下列说法中，正确的有(
)
①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
12．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)
加油时间
加油量(升)
加油时的累计里程(千米)
2020年3月10日
15
56000
2020年3月25日
50
56500
这段时间内，该车每100千米平均耗油量为(
)
A．7升
B．8升
C．10升
D．升
13．计算(-1)÷(-12)×的结果是(
)
A．-1
B．1
C．
D．-
14．
已知a，b为有理数，且ab＞0，则的值是(　　)
A．3
B．－1
C．－3
D．3或－1
二、填空题
1.计算－2÷3×，应该先算_____，再算_____，正确的结果为____．
2.若定义新运算：，请利用此定义计算：________．
3.P为正整数，现规定P！=P(P﹣1)(P﹣2)…×2×1．若m！=24，则正整数m=_____．
4.在数轴上有理数a，分别用点A，A1表示，我们称点A1是点A的“差倒数点”．已知数轴上点A的差倒数点为点A1；点A1的差倒数点为点A2；点A2的差倒数点为点A3…这样在数轴上依次得到点A，A1，A2，A3，…，An．若点A，A1，A2，A3，…，An在数轴上分别表示的有理数为a，a1、a2、a3、…，an．则当a时，代数式a1+a2+a3+…+a2020的值为______．
三、解答题
1.计算：．
2.在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃
，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，则这个山峰的高度大约是多少米?
3.用简便方法计算：
(1)19×(-14)；
(2)-99×14．
4.若、是有理数，定义一种新运算“
”：．
例如：．试计算：
(1)
(-2)　(2)
5.十一黄金轴期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数)：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化/万人
+0.5
+0.7
+0.8
－0.4
－0.6
+0.2
－0.1
(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
6.学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2017这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，而第三为同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学，……按照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？
7.学习了有理数的运算后，老师给同学们布置了下面一道题：
计算：，看谁算得又对又快．
下面是甲、乙两名同学给出的解法：
甲：原式=
，
乙：原式=
你认为谁的解法好？你还能想出别的简便方法吗？试一下！
8.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，-1的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推．
(1)分别求出，，的值；
(2)计算的值；
(3)计算的值．
答案
一、选择题
1．C．2．D．3．D．4．D．5．A6．B7．C.8．B．
9．A．10．C．11．B．12．C13．C．14．D．
二、填空题
1.除法
乘法
－
2.
3.4．
4.．
三、解答题
1.原式
．
2.由题意得：，
，
，
(米)，
答：这个山峰的高度大约是750米．
3.(1)19×(-14)
=(20)×(-14)
=20×(-14)-×(-14)
=-280＋1
=-279；
(2)-99×14
=(-100+)×14
=-1400＋2
=-1398．
4.,把新定义运算转化成我们学过的常规运算解答.
(1)
.
(2)
．
5.解：(1)游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；
(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1(万人)，
300×(7×2+1.1)=4530(万元)．
即风景区在此7天内总收入为4530万元．
6.解：2017×(1-)(1-)×(1-)×…×(1-)
=2017××××…×
=2017×
=．
7.乙的解法好，还有方法如下：
原式．
8.解：(1)根据题意，得：，，；
(2)；
(3)由(1)知，该数列循环周期为3，
所以，
则