北师大版七年级数学上册试题 一课一练2.7《有理数的乘法》（word含答案）

2.7《有理数的乘法》
一、选择题
1．一个有理数与它的相反数的乘积(　　)
A．一定是正数
B．一定是负数
C．一定不大于0
D．一定不小于0
2．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么(　　)
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
3．若代表两数的点A，B在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　)
A．两数均大于0
B．两数之积小于0
C．两数之差等于0
D．两数互为倒数
4．已知两个有理数，如果两数之积小于0，两数之和大于0，那么(　　)
A．两数同时大于0
B．两数互为相反数
C．两数同号
D．两数异号，且正数的绝对值较大
5．在进行有理数的运算时少不了用到“小九九”，好学的小颖同学在课下了解到法国也有“小九九”，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的“小九九”是一样的，但是后面就改为手势了．如计算时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以．则用法国“小九九”计算时两手伸出的手指数分别是(
)
A．1和4
B．2和3
C．3和3
D．1和3
6．计算×(–)的结果等于
A．
B．–
C．–
D．
7.在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是(
)
A．400元
B．320元
C．256元
D．8元
8.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是(??
)
A．
B．
C．7
D．9
9.下列算式中，积为负数的是(
)
A．
B．
C．
D．
10.现有以下五个结论：①0没有相反数；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于-1；③负数的绝对值是它的倒数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
11.有理数a，b．c满足abc＜0，的值为(　)
A．1或﹣3
B．﹣4
C．0
D．0或﹣4
12.式子()×4×25=()×100=50﹣30+40中用的运算律是(　　)
A．乘法交换律及乘法结合律
B．乘法交换律及分配律
C．加法结合律及分配律
D．乘法结合律及分配律
13.算式可以化为(　　)
A．﹣3×4﹣
B．﹣3×4+3
C．﹣3×4+
D．﹣3×3﹣3
14.利用分配律计算(–100)×99时，正确的方案可以是
A．–(100+)×99
B．–(100–)×99
C．(100–)×99
D．(–101–)×99
二、填空题
1.某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．
2.定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________．
3.《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分(记为x)按阶梯征税，税率如下：
级数
x
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
…
…
…
若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为_____．
4．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：
(－4)×8×(－2.5)×(－125)
＝－4×8×2.5×125
＝－4×2.5×8×125______
＝－(4×2.5)×(8×125)______
＝____×____
＝____．
三、计算题
1.计算：
(1)6×(-9)；(2)(-15)×；(3)(-6)×(-1)；(4)(-6)×0；
(5)4×；(6)；(7)；(8)7×(-4)×(-5)；
(9)(-8)×(-5)×(-2)×；(10)(-5)×(-8)×(-10)×(-15)×0．
2.计算:
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)0×(-)；
(6)．
(7)；
(8)
3.运用运算律作较简便的计算：
(1)-1.25×(-5)×3×(-8)；
(2)()×(-12)；
(3)．
四、解答题
卢先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，卢先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：．
(1)请你通过计算说明卢先生最后是否回到出发点1楼．
(2)该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据卢先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
2.计算：．
晓莉的计算过程如下：
解：原式①
②
．③
请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确的计算过程．
3.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×(-5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
聪聪；原式=-×5=--249；
明明：原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249，
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：39×(-8)．
4.如图．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(-15)；
(2)999×18＋999×-999×118．
答案
一、选择题
1．C．2．D．3．B．4．D．5．B．6．B.7.B
8.D．9.D．
10.A．
11.D．
12.D．13.A．14.A.
二、填空题
1.4460
2.16
3.6755元．
4．乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．
三、计算题
1.(1)6×(-9)=-54；
(2)(-15)×=-5；
(3)(-6)×(-1)=6；
(4)(-6)×0=0；
(5)4×=1；
(6)=1；
(7)=；
(8)7×(-4)×(-5)=7×20=140；
(9)(-8)×(-5)×(-2)×=-25；
(10)(-5)×(-8)×(-10)×(-15)×0=0．
2.解：(1)
，
(2)
，
(3)
，
(4)，
(5)，
(6)，
(7)；
(8)．
3.解：原式
原式
原式
四、解答题
1.(1)
∴卢先生最后回到出发点1楼
(2)度
答：他办事时电梯需要耗电33.6度．
2.解：晓莉的计算过程不正确．开始出错的步骤为第②步，正确计算过程如下：
原式
．
3.解：(1)明明解法较好；
(2)还有更好的解法，如下：
原式＝(50﹣)×(﹣5)
＝﹣250+
＝﹣249；
(3)原式＝(40﹣)×(﹣8)
＝﹣320+
＝﹣319．
4.(1)原式=(1000-1)×(-15)
=-15000+15
=-14
985；
(2)999×18＋999×-999×118
=999×
=999×
=999×(-100)
=-99900．