北师大版七年级数学上册一课一练试题：3.3《整式》习题1（Word版 含答案）

3.3《整式》习题1
一、填空题
1.请你写出一个满足下列条件的代数式，(1)同时含有字母；(2)是一个5次单项式；(3)它的系数是一个负数，你写出的一个代数式是______.
2.把多项式按字母a的升幂排列得____________________．
3.下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_________________________．
4.已知p=(m+2)﹣(n﹣3)xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为_____．
二、选择题
1．下列说法不正确的是(　　　)
A．是2个数a的和
B．是2和数a的积
C．是单项式
D．是偶数
2．多项式的次数是(
)
A．2
B．4
C．6
D．3
3．下列代数式中，单项式有(
)
A．个
B．个
C．个
D．个
4．在下列代数式中，次数为3的单项式是(
)
A．xy2
B．x3+y3
C．x3y
D．3xy
5．下列说法正确的是(
)
A．ab2的次数是2
B．1是单项式
C．的系数是
D．多项式a+b2的次数是3
6．下列式子中，和次数相同的是(
)．
A．
B．
C．
D．
7．m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个四位数可以表示为(
)
A．
B．
C．
D．
8．下列说法正确的是(
)
A．多项式是二次三项式
B．单项式的系数是，次数是
C．多项式的常数项是
D．多项式的次数是
9．如图，小红做了
4
道判断题每小题答对给10
分，答错不给分，则小红得分为(
)
A．0
B．10
C．20
D．30
10．下列说法中正确的是
(
)
A．平方是本身的数是1
B．任何有理数的绝对值都是正数
C．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等
D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式
11．若为自然数，多项式的次数应是(
)
A．
B．
C．中较大数
D．
12．代数式的值是8，则代数式的值是(
)
A．1
B．
C．
D．7
13．关于x，y的代数式3kxy+3y-(-9xy-
8x+1)中不含二次项，则k=
(
)
A．0
B．-3
C．3
D．
14．观察下列单项式：，则第n个单项式是(
)
A．
B．
C．
D．
三、解答题
1．将下列各式填入相应的大括号中。
单项式：{
}
多项式：{
}
整式：{
}
2.已知多项式
是七次三项式，单项式
的次数与这个多项式的次数相同，求2m-3n的值.
3.(1)已知﹣5x3y|a|﹣(a﹣5)x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．
(2)对于有理数a、b定义一种运算：a?b＝﹣2+b，计算﹣2?1+4的值．
4.装修公司给小红家的窗户设计了如图所示的装修方案，上方布料窗眉(阴影部分)由两个半径相同的四分之一圆组成.
(1)分别用整式表示窗眉用布和窗户透光的面积.(窗框的面积忽略不计).
(2)观察(1)中的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？
5.求多项式的各项系数之和．佳美求出各项系数之和为．请问佳美的答案正确吗？如果不正确，请给出理由，并写出正确答案．
6.已知多项式
．
(1)当
，
满足什么条件时，多项式是五次四项式？
(2)当
，
满足什么条件时，多项式是四次三项式？
7.观察下列单项式：，，，，，，，写出第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？
(4)请你根据猜想，写出第个，第个单项式.
8.已知y＝，z＝y+．给出x的值，可以求y和z的值．如：当x＝1时，y＝＝＝3，z＝3+＝
(1)当x＝﹣2时，请你求出y和z的值．
(2)当x＝时，试判断z的值存不存在？
答案
一、填空题
1.
2.
．
3.(答案不唯一).
4.．
二、选择题
1．D.2．C．3．B．4．A。5．B.6．C．7．B．8．D．9．C.
10．C.11．C．12．B.13．B.14．B．
三、解答题
1.单项式：{
}
多项式：{}
整式：{}
2.∵多项式
是七次三项式，
∴这一项的次数为7，
∴，
解得：；
∵单项式
的次数与这个多项式的次数相同，
∴单项式
的次数为7，
∴，
解得：；
将，代入,
即：.
3.(1)根据题意，得：
，
解得：a＝?5，
∴a2?2a＋1＝(?5)2?2×(?5)＋1＝25＋10＋1＝36；
(2)根据题意，得：?2?1＋4＝(?2＋1)＋4＝?1＋4＝3．
4.(1)窗户中能射进光线的部分面积：ab?π()2×＝ab?πb2；装饰物的面积：π()2×＝πb2.
(2)
ab?πb2是多项式，次数为2,；πb2为单项式，次数为2.
5.佳美的答案不正确．
理由：
在确定多项式的项及各项系数时，都应包含前面的符号，佳美漏掉了前面的符号，故错误．
正确答案：
多项式各项系数之和为．
6.解：(1)要使是五次四项式
则
解得：
；
(1)要使是四次三项式
则
，
为任意实数
解得：
，
为任意实数
7.解：(1)观察所给单项式可知：这组单项式的系数依次为，，，，…，-37，39…；奇次项的系数符号为负号，偶此项的系数符号为正号；系数绝对值为：；
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；
(3)根据系数符号的规律、系数绝对值的规律和次数的规律可知，第n个单项式是：；
(4)由规律可知：第个单项式是，第个单项式是．
8.解：(1)当x＝﹣2时，
y＝×(﹣2)2+×(﹣2)+＝2﹣+＝﹣，
z＝﹣﹣＝﹣；
(2)当x＝时，
y＝×(﹣)2+×(﹣)+＝﹣+＝0，
由于分母不可以为0，
所以此时z的值不存在．