五年级上册数学课件—第五单元《方程的意义和性质》人教版（62页ppt）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学课件—第五单元《方程的意义和性质》人教版（62页ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-30 08:42:40 | ||
图片预览
文档简介
(共62张PPT)
方
程
的
意
义
前
半
1.在下面各题（ ）的里，填入“＜”、“＞”或“＝”
1.8＋5.2（ ）7 3×6（ ）19
20＋20（ ）35 37-17（ ）20
a＋b（ ）b＋a
80÷20（ ）5
＝
＝
＝
＜
＜
＞
再观察画有横线的算式左右两边的特征：
1.8＋5.2（ ）7
37-17（ ）20
a＋b（ ）b＋a
＝
＝
＝
定义：数学中用等号来表示相
等关系的式子叫做等式。
天平
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方
指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态
100g
100g
杯子的质量=100克
加满水，水重x克
100g
100g
100g
100g
100g
加满水，水重x克
用式子表示为：100+x＞200
100g
100g
100g
100g
加满水，水重x克
用式子表示为：100+x＜300
天平平衡了
100g
加满水，水重x克
100g
100g
50g
用式子表示为：100+x=250
100+150=250
100+x=250
等式
等式
含有未知数x
方程
练习：
① 20+30=50 ⑤ 80<2χ
② 20+χ=100 ⑥ 3χ=180
③ 50×2=100 ⑦ 100+20<100+50
④ 50+2χ＞ 180 ⑧ 100+2χ=3×50
思考：你能给这些式子分类吗？
并说说是按照什么标准分类的。
等式 不等式
① 20+30=50 ④ 50+2χ＞ 180
② 20+χ=100 ⑤ 80 < 2χ
③ 50×2=100 ⑦ 100+20 < 100+50
⑥ 3χ=180
⑧ 100+2χ=3×50
含有未知数的式子 不含未知数的式子
② 20+χ=100 ① 20+30=50
④ 50+2χ＞ 180 ③ 50×2=100
⑤ 80<2χ ⑦ 100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧ 100+2χ=3×50
100+150=250
100+x=250
等式
等式
含有未知数x
方程
含有未知数x的等式
①含有未知数
②等式
1、等式一定是方程
2、方程一定是等式
100+150=250
100+x=250
√
×
等 式
方程
1、练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ+y=70 ( )
2、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。
猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78
（2）36 + =42
3、判断
(1)4.7x不是方程 （ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ ）
(3)是方程的式子一定是等式 （ ）
(4)是等式的式子一定是方程 （ ）
√
×
√
×
4、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。
(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 或 9÷5=x 或 9÷x=5
(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。
40－x=18 或 18＋x=40 或 40－18=x
5 小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费
45.4元,每千瓦时电费a元 。
80a=45.4 或 45.4÷80=a 或 45.4÷a=80
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。
在我国古代，大约两千年前刘徽的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。
一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
等
式
的
性
质
后
半
课前，没文化和有学问两位同学相遇了，没文化对有学问说：“都说你有文化，我考考你，行不？”有学问说：“就你考我？来吧！
比一比
没文化：请听第一题：方程 X+2=5的解
有学问：很简单，就是X=3
没文化：请听第二题：方程6x +38x=108的解
我们可以直接看出一些简单方程的解，
但是仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的
因此，我们还要讨论怎样解方程。
我们知道:方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质？
a = b
=
a
=
b
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
天平左边要是 加 3，4，5…天平右
边应该有何变化才能使天平平衡呢？
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
天平左边要是 减 3，4，5…天平右
边应该有何变化才能使天平平衡呢？
=
a
=
=
b
c
我们把天平看作等式的话
你能说一说通过这个实验你能发现
等式的什么性质呢？
=
a
=
=
b
c
等式性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
=
a
=
=
b
c
如果a=b，那么a±c = b±c
天平左边要是 扩大 7，8，9…倍，天平右
边应该有何变化才能使天平平衡呢？
天平左边要是 缩小 7，8，9…倍，天平右
边应该有何变化才能使天平平衡呢？
我们再次把天平看作等式的话
你能说一说通过这个实验你又能发现
等式的什么性质呢？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。
等式性质2：
如果a=b，那么ac = bc
如果a=b，且c≠0，那么a÷c = b÷c
等式性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式性质2：
等式的两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果相等。
等式的性质
（口答）
（1）从 x=y 能不能得到 x+5=y+5 呢？为什么？
（2）从 x=y 能不能得到 x÷9=y÷9 呢？为什么？
（3）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b 呢？为什么？
（4）从 3a=3b 能不能得到 a=b 呢？为什么？
如果x=y， 那么 x+1=y+3 ( )
如果x=y， 那么 x+5-a=y+5-a ( )
如果x=y， 那么 2x=3y ( )
如果x=y， 那么 x÷2=y÷2 ( )
如果x=y， 那么 x÷a=y÷a ( )
如果x=y（a≠1），那么 x÷（a-1）=y÷（a-1）（ ）
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
√
×
×
×
√
√
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
方
程
的
意
义
前
半
1.在下面各题（ ）的里，填入“＜”、“＞”或“＝”
1.8＋5.2（ ）7 3×6（ ）19
20＋20（ ）35 37-17（ ）20
a＋b（ ）b＋a
80÷20（ ）5
＝
＝
＝
＜
＜
＞
再观察画有横线的算式左右两边的特征：
1.8＋5.2（ ）7
37-17（ ）20
a＋b（ ）b＋a
＝
＝
＝
定义：数学中用等号来表示相
等关系的式子叫做等式。
天平
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方
指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态
100g
100g
杯子的质量=100克
加满水，水重x克
100g
100g
100g
100g
100g
加满水，水重x克
用式子表示为：100+x＞200
100g
100g
100g
100g
加满水，水重x克
用式子表示为：100+x＜300
天平平衡了
100g
加满水，水重x克
100g
100g
50g
用式子表示为：100+x=250
100+150=250
100+x=250
等式
等式
含有未知数x
方程
练习：
① 20+30=50 ⑤ 80<2χ
② 20+χ=100 ⑥ 3χ=180
③ 50×2=100 ⑦ 100+20<100+50
④ 50+2χ＞ 180 ⑧ 100+2χ=3×50
思考：你能给这些式子分类吗？
并说说是按照什么标准分类的。
等式 不等式
① 20+30=50 ④ 50+2χ＞ 180
② 20+χ=100 ⑤ 80 < 2χ
③ 50×2=100 ⑦ 100+20 < 100+50
⑥ 3χ=180
⑧ 100+2χ=3×50
含有未知数的式子 不含未知数的式子
② 20+χ=100 ① 20+30=50
④ 50+2χ＞ 180 ③ 50×2=100
⑤ 80<2χ ⑦ 100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧ 100+2χ=3×50
100+150=250
100+x=250
等式
等式
含有未知数x
方程
含有未知数x的等式
①含有未知数
②等式
1、等式一定是方程
2、方程一定是等式
100+150=250
100+x=250
√
×
等 式
方程
1、练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ+y=70 ( )
2、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。
猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78
（2）36 + =42
3、判断
(1)4.7x不是方程 （ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ ）
(3)是方程的式子一定是等式 （ ）
(4)是等式的式子一定是方程 （ ）
√
×
√
×
4、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。
(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 或 9÷5=x 或 9÷x=5
(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。
40－x=18 或 18＋x=40 或 40－18=x
5 小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费
45.4元,每千瓦时电费a元 。
80a=45.4 或 45.4÷80=a 或 45.4÷a=80
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。
在我国古代，大约两千年前刘徽的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。
一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
等
式
的
性
质
后
半
课前，没文化和有学问两位同学相遇了，没文化对有学问说：“都说你有文化，我考考你，行不？”有学问说：“就你考我？来吧！
比一比
没文化：请听第一题：方程 X+2=5的解
有学问：很简单，就是X=3
没文化：请听第二题：方程6x +38x=108的解
我们可以直接看出一些简单方程的解，
但是仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的
因此，我们还要讨论怎样解方程。
我们知道:方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质？
a = b
=
a
=
b
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
天平左边要是 加 3，4，5…天平右
边应该有何变化才能使天平平衡呢？
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
=
a
=
=
b
c
天平左边要是 减 3，4，5…天平右
边应该有何变化才能使天平平衡呢？
=
a
=
=
b
c
我们把天平看作等式的话
你能说一说通过这个实验你能发现
等式的什么性质呢？
=
a
=
=
b
c
等式性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
=
a
=
=
b
c
如果a=b，那么a±c = b±c
天平左边要是 扩大 7，8，9…倍，天平右
边应该有何变化才能使天平平衡呢？
天平左边要是 缩小 7，8，9…倍，天平右
边应该有何变化才能使天平平衡呢？
我们再次把天平看作等式的话
你能说一说通过这个实验你又能发现
等式的什么性质呢？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。
等式性质2：
如果a=b，那么ac = bc
如果a=b，且c≠0，那么a÷c = b÷c
等式性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式性质2：
等式的两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果相等。
等式的性质
（口答）
（1）从 x=y 能不能得到 x+5=y+5 呢？为什么？
（2）从 x=y 能不能得到 x÷9=y÷9 呢？为什么？
（3）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b 呢？为什么？
（4）从 3a=3b 能不能得到 a=b 呢？为什么？
如果x=y， 那么 x+1=y+3 ( )
如果x=y， 那么 x+5-a=y+5-a ( )
如果x=y， 那么 2x=3y ( )
如果x=y， 那么 x÷2=y÷2 ( )
如果x=y， 那么 x÷a=y÷a ( )
如果x=y（a≠1），那么 x÷（a-1）=y÷（a-1）（ ）
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
√
×
×
×
√
√
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php