五年级上册数学课件—第五单元《用字母表示数》人教版（32页ppt）

(共32张PPT)
遨游
方程
宇宙
第五单元
用字母表示数
方程的意义
等式的性质
解方程
实际问题例1-2
实际问题例3-5
用字母表示数
准备好了吗
你们知道扑克牌十三张都怎么叫吗？
A
A
2
2
3
3
4
4
8
8
9
9
5
5
6
6
7
7
10
10
J
J
Q
Q
K
K
你们知道扑克牌十三张都怎么叫吗？
A
A
J
J
Q
Q
K
K
A（Ace）对应的是数字1
J（Jack）对应的是数字11
Q（Queen）对应的是数字12
K（King）对应的是数字13
或许你还见过这样的字词和句子
一辆小轿车和一辆卡车同时从A城市出发行驶至B城市
在某本故事书里，你或许会看到有的人叫小Q或小N
地名
人名
也就是说
同样是字母A、B、C、D……
在不同的场景里面
表示的意思是不一样的
但是虽然用字母表示了
也没有影响我们的判断
所以我们的祖先们在数学里很机智的运用了这个特点，又加上一些其他的东西混合到一起经过几百年的研究发展到了现在我们学到的解方程
用字母表示各种物体和信息
下节课内容
例题1
小红的年龄（岁） 爸爸的年龄（岁）
1
2
3
20
a
1+30=31
2+30=32
3+30=33
…
…
…
…
20+30=50
a+30
这里的a+30是为了方便表示小红和爸爸年龄的差是30岁而列出的一个式子。
a既可以是3也可以是30
那么a可以是33吗？
那80呢？
那200呢？
a+30 = 33+30
把a替换成我们想换的任意数字
例题2
因为月球重力的关系，人们在月球上能举起的物体可以是地球上的6倍。
1
2
3
b
1 × 6=6
2 × 6=12
3 × 6=18
…
…
在地球上能举起物体的质量（kg） 在月球上能举起物体的质量（kg）
喂喂喂，声明一点，不是人们
到了月球上力气变大了，而是
举得东西到了月球上就变轻了
这些我们不能确定的数字或者说
只有经过计算（解方程）才能确定的数，我们把它叫做未知数
（一般用字母表示）
在地球能举起b千克的时候
b×6
b·6
6b
去掉乘号
b6
6·b
乘号换成·
数字在前
数字在前
在数学里面，一般来说都是用英文字母x来表示未知数，
但是x和乘号容易混淆，所以一般来说把乘号去掉。
并且把数字放在字母的前面
x×6
x·6
6x
去掉乘号
x6
6·x
乘号换成·
数字在前
数字在前
为什么字母跟乘号在一起的时候要去掉乘号呢？
还有为什么要用x作为未知数呢？明明可以用别的
一则小故事
真正的来源
其实为什么大多数情况下用x当做未知数源头都怪西班牙人太任性！
当年西班牙人在翻译阿拉伯著作的时候，里面有个词语“al - shalan”意思是“未知的东西”，但是西班牙语言里没有“sh”这个音，所以就借鉴了希腊字母 X ，后来西班牙翻译拉丁文又把这个 X 加了进去！！
真正的来源
但是真正把这个x当做未知数推向世界的是一个又是哲学家又是数学家还是物理学家的法国人——勒内·笛卡尔
当年他写了一本书《几何学》，里面说用xyz表示未知数，用abc表示已知数。这本书第一次把代数、几何、分析三个不同分支联系到了一起！极大的推动了世界的数学历史！
真正的来源
然而在这本书印刷的时候悲剧发生了，印刷厂发现印刷Z和Y两个字母的材料不够了，但是X的材料还有超多。就询问了一下笛卡尔，可不可以只用X当做未知数。谁知笛卡尔豪爽的说了一句：“嗨，多大点事啊！就用X吧！！”就这一句话，直到现在我们好多人都还在被 字母X 和乘号 混淆着o(╥﹏╥)o
真正的来源
一则小故事
这天的早朝上，国王正在听乘号大臣汇报工作：“陛下，因为我和 字母x 很相近，许多人都把我们混淆。请陛下想出一个对策才行啊！”于是国王传下命令：“加号，减号，除号先行退朝，乘号留下议事。”第二天早朝上，国王宣布了三件事并且下命令让同学们赶紧记下来！！
一则小故事
x×2 2×x
↘ ↙
2·x
↓
2x
数字和字母相乘
中间的乘号可以
记作小圆点,也可省略不写数字要写在字母前面。
第一件事
一则小故事
a×b b×b
↓ ↓
a·b b
↓
ab
第二件事
2
字母和字母相乘，中间的乘号也可记作小圆点或省略不写。
2个相同字母相乘，可以写成平方的形式
一则小故事
① a ＝a× a
（表示2个a相乘）
（表示2个a相加）
② 2a＝a + a
a 与2a表示的意义不相同
2a＝a×2
（表示a的2倍）
第二件事的延续
一则小故事
第三件事
1×b↘
b
b×1↗
1和任何一个字母相乘，1通常省略不写。
有时候做题还要学会逆向思考
b=b×1（简便计算中常出现）
练习一
a ×b
a ×3
a×b×5
c + c+c
3a
5ab
3c
ab
练习二
省略乘号，写出下面各式
20×n
x×5
c×a
1×b
6×7
= 20n
= 5x
= b
= ac
(不能省略乘号)
a×a
= a
(读作：a的平方)
= 6×7
练习三
下面的说法对吗？
b x 2 可以写成 b2
1×t写作t
4 x 4 可以写成 4 · 4
a + 5 可以写成 5a
a×7写作7a
( )
( )
( )
( )
( )
√
×
×
×
√
b
4×4
练习四
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6 和 6×2
x · x 和 x
2.5×2.5和 2.5
a×2和 a
（相同）
（相同）
我们在以前的学习中也用过字母
加法交换律：
a+b=b+a
乘法结合律：
(a×b) ×c=a× (b×c)
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：
乘法分配律：
a×b=b×a
(a+b) ×c=(a×c)+(b×c)
我们在以前的学习中也用过字母
周长=
C =
边长×4 =
a ×4 =
4a
面积=
S =
边长×边长 =
a × a =
a
a
b
a
周长=
C =
（长+宽）×2 =
（a + b）×2 =
2（a+b）
面积=
S =
长×宽 =
a × b =
ab
我们在以前的学习中也用过字母
a
h
面积=
S =
底×高÷2 =
a × h÷2 =
ah÷2
练习四
1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今
年( )岁.
2、一件西装标价y元，羊毛衫的售价是西装售价
的0.8倍，则这件羊毛衫的售价是( )元.
3、一辆公共汽车上原来有35人,到新街车站下去x人,又上来y人.现在车上有( )人.
n－2
0.8y
35-x+y
4、货车每小时行驶n米，5小时行驶( )千
米，m小时行驶( )千米。
mn
5n
练习四
5、比y的5倍少6的数是（ ）
6、长方形的长是a米，宽是3米，
则面积是＿＿平方米，周长是_________米；
5y-6
7、小明每小时走v千米，1.5小时走＿＿__千米
t小时走＿＿千米
8、小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 ＿＿ 时，
若每小时行v千米，则需 ＿＿ 时 ;
　
6a
3a
1.5v
vt
s÷10
s÷v
谢谢
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