苏科版数学九年级上册 2.2圆的对称性 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
2.2　圆的对称性
（1）
九年级(上册)
初中数学
看一看
2.2
圆的对称性（1）
1.你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？
想一想
2.2
圆的对称性（1）
圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.
圆绕着圆心旋转任何角度后,都能与自身重合.
2.观察转动的摩天轮，你发现了什么？
(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.
　　(2)在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB
,
∠A′OB′，连接AB、
A′B′
.
(3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合.
　　(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合.你发现了什么?请与同学交流.
O
A
B
O
A
B
A′
B′
想一想
2.2
圆的对称性（1）
议一议
2.2
圆的对称性（1）
当OA与O′A′重合时，
∵∠AOB＝∠A′O′B′，
∴OB与O′B′重合.
又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′，
∴点A与点A′重合，点B与点B′重合.
∴
　
＝　　
重合，AB与A′B′重合，即　　
＝　　
，AB＝A′B′
.
　　在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等．
O
A
B
O′
A′
B′
AB＝A′B′
AB
＝
A′B′
∠AOB
＝∠
A′O
′
B
′
议一议
2.2
圆的对称性（1）
在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?
O
A
B
O′
A′
B′
AB＝A′B′
AB＝A′B′
∠AOB
＝∠
A′O
′B
′
议一议
2.2
圆的对称性（1）
在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为什么？
O
A
B
O
′
A′
B′
AB＝A′B′
∠AOB
＝∠
A′O
′
B
′
AB＝
A′B′
议一议
2.2
圆的对称性（1）
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.
AB＝A′B′.
AB＝A′B′;
1．因为∠AOB＝∠
A′O
′B
′，所以
2．因为AB＝A′B′,所以
AB＝A′B′;
∠AOB＝∠
A′O′
B′.
3．因为AB＝A′B′,所以
∠AOB
＝∠
A′O′
B′.
AB＝A′B′;
O
A
B
A′
B′
O′
议一议
2.2
圆的对称性（1）
A
O
B
C
D
1°的圆心角
1°的弧
n°的圆心角
n°的弧
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
观察思考
2.2
圆的对称性（1）
典型例题
2.2
圆的对称性（1）
　　例1　如图,
AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
O
A
B
C
典型例题
2.2
圆的对称性（1）
E
D
C
B
A
　　例2　如图,在△ABC中,
∠C＝90°,
∠B＝28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E．求AD、DE的度数.
A
B
C
D
O
图1
O
A
B
C
图2
　　1．如图1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50?,求∠COD的度数.
　　2．如图2,在⊙O中,
AB＝
AC
,∠A＝40?，求∠ABC的度数.
课堂练习
2.2
圆的对称性（1）
如图,在同圆中,若AB＝2CD,则AB与2CD的大小
关系是(
)．
　　A．AB＞2CD
B．AB＜2CD
　　C．
AB＝2CD
D．不能确定
B
D
C
B
A
O
拓展练习
2.2
圆的对称性（1）
　　拓展：在同圆中，若AB
＞
CD
，那么AB与CD的大小关系关系如何？
1．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．
　　2．在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.
通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？
3．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
课堂总结
2.2
圆的对称性（1）
课本P48第2、3、4.
作业
2.2
圆的对称性（1）
2.2
圆的对称性（1）