苏科版数学九年级上册2.5直线与圆的位置关系 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
ξ2.5
点和圆的位置关系有几种？
⑴点在圆内
⑵点在圆上
⑶点在圆外
dd=r
d>r
·
·
·
用数量关系如何来判断？
d
d
d
如果把点换成一条直线，直
线和圆又有哪几种位置关系？
在纸上画一个圆，上、下移动直尺，在移动过程中直线与圆发生了怎样的变化？
(1)直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点
(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离
1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
(地平线)
a(地平线)
●O
●O
●O
设⊙O
的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
d＜r
d=r
d＞r
r
p
d
p
r
d
r
d
P
数量关系
位置关系
用数量关系如何来判断直线与圆的位置关系？
d
d
d
.O
.O
.O
r
r
r
相离
相切
相交
1、直线与圆相离
=>
d>r
2、直线与圆相切
=>
d=r
3、直线与圆相交
=>
d<
<
<
想一想
当直线与圆
相离、相切、
相交时，d与
r有何关系？
l
2
3
.A
.B
.
C
.D
.E
.F
.
N
H.
Q.
你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?
1、已知⊙O的直径为10，
（1）如果圆心O到直线l
的距离为6，
那么直线l
与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
（2）如果圆心O到直线l
的距离为5，
那么直线l
与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
（3）如果圆心O到直线l
的距离为4，
那么直线l
与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
2、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下
值时，直线和圆有几个公共点？为什么？
(1)
4.5cm
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
答案:C
(2)
6.5cm
答案:B
(3)
8cm
答案:A
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2；（2）r=
2
(3)r=3．
D
已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.
(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,直线AB与⊙C相切?
A
C
B
┐
解:(1)过点C作CD⊥AB于D.
D
┛
∵AB=8cm,AC=4cm.
因此,当半径长为
cm时,直线AB与⊙C相切.
已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.
(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?
当r=4cm时,dA
C
B
┐
D
┛
当r=2cm时,d>r,直线AB与⊙C相离;
解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=
cm,所以
1、已知⊙O的半径是5，直线l
上有一点A，
若OA=5，则直线l
与⊙O的位置关系是
若OA=4，则直线l
与⊙O的位置关系是
若OA=6，则直线l
与⊙O的位置关系是
相切或相交
相交
相离或相切或相交
2、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？
为什么？
(1)
r=2cm
(2)
r=4cm
(3)
r=2.5cm
D
Ｍ
A
B
C
5
30°
．
随着r的变化，⊙M与射线AB的
交点个数发生那些变化？
你在本节课当中收获了哪些知识和方法？与同伴交流一下。
1、直线与圆的位置关系：
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d交点
割线
．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．ｏ
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
2、判定直线
与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，由_____________________
______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线
与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r
已知点A（3，4），⊙A的半径是r，
随着r的变化，⊙A与坐标轴的交点个数发生那些变化？