3.1.1 一元一次方程同步测试—2021-2022学年人教版数学七年级上册（WORD含解析）
文档属性
| 名称 | 3.1.1 一元一次方程同步测试—2021-2022学年人教版数学七年级上册（WORD含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-06 06:02:42 | ||
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文档简介
3.1.1
一元一次方程
一、单选题
1．下列各式中，是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（ ）
A．-8
B．0
C．2
D．8
4．方程x(x＋2)＋x＋2＝0的解是( )
A．x＝-2
B．x＝-2或x＝-1
C．x＝－1
D．x＝2或x＝－1
5．若关于x的方程(2－m)x2＋3mx－(5－2m)＝0是一元一次方程，则m的值是（
）
A．2
B．0
C．1
D．
6．若方程的解为，则a等于（
）
A．-1
B．-2
C．1
D．没有满足条件的a值
7．解为的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．﹣5
B．﹣6
C．﹣7
D．8
9．关于的一元一次方程的解为，则的值为（
）
A．9
B．8
C．5
D．4
10．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3
B．b=﹣3
C．b=﹣2
D．b为任意数
二、填空题
11．在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有__________（只填序号）．
12．如果是一元一次方程，那么________．
13．已知关于的方程的解是，则的值是______________.
14．若关于的方程是一元一次方程，则________．
三、解答题
15．判断下列等式是不是一元一次方程
（1）；（2）
（3）；（4）
16．是下列方程的解吗？
（1）；（2）.
17．已知是关于的一元一次方程，求的值．
18．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？
（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
参考解析
1．D
【解析】A、不是等式，故A不选．
B、最高次数项为2次，故B不选．
C、含有两个未知数，故C不选．故选：D．
2．B
【解析】①是分式方程，故①不符合题意；
②，即，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；
③，即，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；
④的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；
⑤，即，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；
⑥中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．
3．D
【解析】把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故选：D．
4．B
【解析】
A、把x＝-2代入方程得：，但不完整，故错误；
B、把x＝-2或x＝-1分别代入方程得：，所以x=-2或x=-1都是方程的解，故正确；
C、把x=-1代入得，但不完整，故错误；
D、把x=2或x=-1代入得：，所以x=2不是方程的解，故错误；
故选B．
5．A
【解析】因为方程是关于x的一元一次方程，则不可能含有x2项，所以2－m＝0，
所以m＝2．故选：A．
6．D
【解析】由方程的解为，得：，
整理得：-1=3，∴没有满足条件的a值，故选：D．
7．D
【解析】把代入各方程：
A、左边，右边=0，∴左边右边，不合题意；
B、左边，右边，∴左边右边，不合题意；
C、左边，右边，∴左边右边，不合题意；
D、左边，右边，∴左边右边，符合题意，
故选：D．
8．C
【解析】把代入原方程得，解得．故选：C．
9．C
【解析】因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C．
10．A
【解析】a﹣3（x﹣5）=b（x+2），a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，
（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，解得：b≠﹣3．故选A．
11．③④
【解析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．根据定义可知：①含有两个未知数，不是一元一次方程；②含有分式，不是一元一次方程；③和④是一元一次方程．
12．1
【解析】根据题意得：2a?1＝1，解得：a＝1．
13．2
【解析】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2，m=2.即m的值是2.
14．
【解析】原方程可化为：（2﹣b）x+a+b=0，由一元一次方程的特点得：2﹣b≠0，解得：b≠2．
15．（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．
【解析】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；
（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（4）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程．
16．（1）是；（2）不是.
【解析】（1）把代入方程中，左边，右边，
因为左边=右边，所以是方程的解；
（2）把代入方程中，左边，右边，
因为左边右边，所以不是方程的解.
17．5
【解析】∵是关于的一元一次方程，
∴2m?8＝0，3n?2＝1，解得：m＝4，n＝1，∴.
18．(1)
60－2x=10,是一元一次方程；(2)
2x+10=30，是一元一次方程.
【解析】(1)设截下的每段为xcm,根据题意可列出方程为:60－2x=10,
(2)设小红的岁数为x,根据题意可列出方程为:2x+10=30.
（1）（2）都是一元一次方程.
一元一次方程
一、单选题
1．下列各式中，是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（ ）
A．-8
B．0
C．2
D．8
4．方程x(x＋2)＋x＋2＝0的解是( )
A．x＝-2
B．x＝-2或x＝-1
C．x＝－1
D．x＝2或x＝－1
5．若关于x的方程(2－m)x2＋3mx－(5－2m)＝0是一元一次方程，则m的值是（
）
A．2
B．0
C．1
D．
6．若方程的解为，则a等于（
）
A．-1
B．-2
C．1
D．没有满足条件的a值
7．解为的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．﹣5
B．﹣6
C．﹣7
D．8
9．关于的一元一次方程的解为，则的值为（
）
A．9
B．8
C．5
D．4
10．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3
B．b=﹣3
C．b=﹣2
D．b为任意数
二、填空题
11．在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有__________（只填序号）．
12．如果是一元一次方程，那么________．
13．已知关于的方程的解是，则的值是______________.
14．若关于的方程是一元一次方程，则________．
三、解答题
15．判断下列等式是不是一元一次方程
（1）；（2）
（3）；（4）
16．是下列方程的解吗？
（1）；（2）.
17．已知是关于的一元一次方程，求的值．
18．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？
（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
参考解析
1．D
【解析】A、不是等式，故A不选．
B、最高次数项为2次，故B不选．
C、含有两个未知数，故C不选．故选：D．
2．B
【解析】①是分式方程，故①不符合题意；
②，即，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；
③，即，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；
④的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；
⑤，即，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；
⑥中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．
3．D
【解析】把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故选：D．
4．B
【解析】
A、把x＝-2代入方程得：，但不完整，故错误；
B、把x＝-2或x＝-1分别代入方程得：，所以x=-2或x=-1都是方程的解，故正确；
C、把x=-1代入得，但不完整，故错误；
D、把x=2或x=-1代入得：，所以x=2不是方程的解，故错误；
故选B．
5．A
【解析】因为方程是关于x的一元一次方程，则不可能含有x2项，所以2－m＝0，
所以m＝2．故选：A．
6．D
【解析】由方程的解为，得：，
整理得：-1=3，∴没有满足条件的a值，故选：D．
7．D
【解析】把代入各方程：
A、左边，右边=0，∴左边右边，不合题意；
B、左边，右边，∴左边右边，不合题意；
C、左边，右边，∴左边右边，不合题意；
D、左边，右边，∴左边右边，符合题意，
故选：D．
8．C
【解析】把代入原方程得，解得．故选：C．
9．C
【解析】因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C．
10．A
【解析】a﹣3（x﹣5）=b（x+2），a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，
（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，解得：b≠﹣3．故选A．
11．③④
【解析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．根据定义可知：①含有两个未知数，不是一元一次方程；②含有分式，不是一元一次方程；③和④是一元一次方程．
12．1
【解析】根据题意得：2a?1＝1，解得：a＝1．
13．2
【解析】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2，m=2.即m的值是2.
14．
【解析】原方程可化为：（2﹣b）x+a+b=0，由一元一次方程的特点得：2﹣b≠0，解得：b≠2．
15．（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．
【解析】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；
（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（4）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程．
16．（1）是；（2）不是.
【解析】（1）把代入方程中，左边，右边，
因为左边=右边，所以是方程的解；
（2）把代入方程中，左边，右边，
因为左边右边，所以不是方程的解.
17．5
【解析】∵是关于的一元一次方程，
∴2m?8＝0，3n?2＝1，解得：m＝4，n＝1，∴.
18．(1)
60－2x=10,是一元一次方程；(2)
2x+10=30，是一元一次方程.
【解析】(1)设截下的每段为xcm,根据题意可列出方程为:60－2x=10,
(2)设小红的岁数为x,根据题意可列出方程为:2x+10=30.
（1）（2）都是一元一次方程.