7.3.1复数的三角表示式（共18张PPT）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

(共18张PPT)
第7章
复数
7.3.1
复数的三角表示式
请同学们阅读课本，探讨以下问题：
1、辐角是如何定义的？辐角的主值用什么表示？取值范围是多少？
2、复数的三角形式是如何定义的?具有什么特点？
3、复数相等的充要条件是什么?（用三角形式表示）
课前预习
创设情境
返
回
小组活动探究
返
回
小组活动探究
建构数学
试一试
试一试
本题已知条件和问题分别是什么？
数学应用
数学应用
建构数学
数学应用
数学应用
建构数学
3、两个用三角形式表示的复数相等的充要条件：
两个非零复数相等当且仅当它们_____
与_________________分别相等．
模
辐角的主值
数学应用
数学应用
回顾小结
1.
复数的辐角
2.
复数的三角表示式：
特点：
3、两个用三角形式表示的复数相等的充要条件：
数学世界是个有趣的世界，希望同学们从数学问题的解决中感受到她的乐趣和魅力！
结束寄语
bila,
b
复数-+i表示成三角形式正确的是()
兀
5丌
65
A.
coS-+ISin
Cos
+isin
6
兀
C.
cOs
-+sin
cos
-+isin
【答案】C
【解析】∵y=
COs
SIn
5兀
又6∈[0,2x),∴日
5丌
5丌
+-=
COS-+Isin
,故选:C
6
例1下列复数是不是三角形式?若不是,把它们表示成三角刑式
(1)Z1=cos60°+isin30°;
22--20cOS
()Z3=-sin
8+icos
6
60
60
4
例3把下列复数的三角形式化成代数形式
①3√cos+isn
4丌
4丌
②
6
cos
+iSin
【解析1】(1)①=V2+(-2)2=22,
cos=
v
√
又6∈[0.2),∴日
2-2i=2
11+isin
√-3)2+(3)2=3√2,cose
sin日
5
e∈[0.2x),∴.
5丌
cos
-+ISin
(2)①3√2cos-+isin
2
3+3i
4丌
COS
+ISin
4兀\=6X2
i|=-3-35