长方形和正方形的特征
教学目标:
经历探索长方形、正方形特征的过程,初步掌握长方形和正方形的基本特征。
培养观察、操作及思维能力。
培养自主学习、合作交流的能力。
教学重难点
经历探索长方形、正方形特征的过程,初步掌握长方形和正方形的基本特征。
教学过程:
一、导入,揭示课题
多媒体出示教室立体图。
谈话:同学们,今天我们一下来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形吗?先用手沿着边围一围,再让我们把它描下来。(在黑板上画一个长方形、一个正方形)
举例。
谈话:在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形?
生活中像这样的例子还有很多,可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点,今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。(板书:长方形和正方形的特征)
二、自主探究,发现特征
研究长方形的特征。
猜想。
谈话:我们先来研究长方形的特征,仔细观察黑板面、课桌面以及画在黑板上的长方形,你发现长方形的边和角有什么特征?
请学生汇报。
验证。
谈话:同学们的猜想到底是对还是错呢?我们能用什么方法证明一下呢?请同学们6人一组,互相讨论,想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。你打算用什么方法验证?
(先让学生说说验证方法)
学生相互讨论、动手操作,形成小组的意见。
(学生可以用直尺量、把长方形纸对折、把长方形框拆开来比等方法说明对边相等。可以用三角尺的直角比一比,说明长方形的四个角都是直角)
班内交流、总结。
提问:你发现长方形的边有什么特点?指名回答。(板书长方形 四条边,对边相等)
讲述:我们把相对着的边叫做对边,相邻的两条边叫做邻边。
提问:你是怎样知道长方形的对边相等的?指名回答。(对折,用尺量,分别用计件演示)
除了这两种方法以外,老师发现还有小朋友用其他的方法发现长方形的对边相等。指名回答并在展示台上演示。(用手比划,用绳子比划)
小结:刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形的对边相等。
讲述:通常我们把长方形长边的长叫做长,短边的长叫做宽。(板书:长,宽)
提问:长方形的角有什么特点呢?指名回答并板书。(四个角都是直角)
你是怎样发现长方形的四个角都是直角的呢?指名回答。(用三角尺的直角比一比,课件演示)
小结:刚才小朋友们自己动手发现了长方形有四条边,对边相等,有四个角,都是直角,这就是长方形的特征。
研究正方形的特征。
通过电脑演示长方形的变化,呈现正方形。指出:长方形的长缩短到和宽相等,这样就成了一下正方形。
引导学生研究长方形边和角的特征的方法,自己去发现正方形的特征。
全班交流并总结出正方形的特征。(板书:正方形 四条边都相等;四个角都是直角)
讲述:正方形每条边的长叫做边长。(板书:边长)
比较长方形与正方形的相同点和不同点。
谈话:我们已经发现并且验证了长方形的特征和正方形的特征,那么长方形和正方形有什么相同的地方和不同的地方呢?
小组讨论后在班内交流,使学生认识到长方形、正方形都有四条边和四个角,每个角都是直角。不同点在边上,长方形对边相等,正方形四条边都相等,也就是说正方形不仅对边相等,邻边也相等。
三、应用拓展
在钉子板上围一个长方形,再将围成的长方形改成一个正方形,说说围成的图形为什么是长方形或正方形。
用两副同样的三角尺,分别拼一个长方形和一个正方形。
用长方形纸折出正方形,并说明折出的为什么是正方形。
拼摆图形。
小组合作用6个一样的小正方形,拼成一个长方形,并说一说是怎么拼的,有哪些拼法。
用16个一样的小正方形,拼成一个大正方形。
提问:如果用16个边长都是1厘米的小正方形拼成一个长方形,你能想到几种拼法?拼成的长方形的长和宽各是多少?
动手测量。
完成“想想做做”第5题,先量一量,再填一填。
先估计数学书封面的长和宽大约各是多少,再量一量。
在方格纸上画长方形和正方形。
独立完成“想想做做”第7题。展示部分学生画出的图形,并让学生说出所画图形每条边的长度。
四、全课总结
谈话:今天这节课我们又进一步认识、研究了长方形和正方形,通过今天的学习你有什么收获呢?