初中数学人教版七年级上学期第一章 1.1正数和负数 同步练习
一、单选题
1．（2021·大渡口模拟）下列四个数中，是负数的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．-4
【答案】D
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】四个选项中是负数的是-4.
故答案为：D
【分析】利用负数就是在正数的前面添上“-”号的数，观察各选项可得是负数的选项.
2．（2021·济宁）若盈余2万元记作 万元，则 万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损 万元 D．不盈余也不亏损
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵盈余2万元记作 +2 万元，
∴-2万元表示亏损2万元，
故答案为：B．
【分析】根据有理数的正负数的意义求解即可。
3．（2021·临海模拟）一种面粉的重量标识为“ ”，则下列面粉重量合格的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据面粉包装袋上的质量标识为“ ”，
得到合格的范围是19.75kg≤x≤20.25kg，
则四袋面粉中合格的是19.80kg.
故答案为：B.
【分析】利用已知条件可求出面粉重量的合格的范围，观察各选项可得答案.
4．（2020七上·厦门期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 -13
当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是 （ ）
A．9月30日21时；9月30日10时 B．10月1日10时；10月2日10时
C．10月2日1时； 10月1日10时 D．9月30日21时；10月2日12时
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】悉尼的时间是：10月1日23时+2小时，即10月2日1时，
纽约时间是：10月1日23时-13小时，即10月1日10时．
故答案为：C．
【分析】根据统计表可知：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月2日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月1日10时，进行求解即可。
5．（2020七上·太原期中）在比较同学们的身高时，设 为标准身高，超出记为“+”，不足记为“-”某小组1~6号同学的身高（ ）依次为：+2，+5，-8，-4，+7，-1，则这六名同学中身高最高的是（ ）
A．3号 B．4号 C．5号 D．6号
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】因为在记录数字中，最大数是5号同学的+7，
所以这六名同学中身高最高的是5号，
故答案为：C．
【分析】根据有理数的正负及相反意义的量求解即可。
6．（2019七上·邢台月考）手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔高度，它表示吐鲁番盆地（ ）
A．高于海平面154米 B．低于海平面﹣154米
C．低于海平面154米 D．海平面154米以下
【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：高于海平面记为正，低于海平面记为负，所以吐鲁番盆地海拔﹣154米，表示吐鲁番盆地低于海平面154米.
故答案为：C．
【分析】利用正数和负数表示具有相反意义的量可得答案.
二、填空题
7．（2021七上·平桂期末）若把向右走8米表示为＋8米，则向左走5米表示为 米.
【答案】-5
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如果把向右走8米表示为＋8米，则向左走5米表示为-5米.
故答案为：-5.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，故只要弄清楚正数所表示的量即可得出答案.
8．（2020七上·门头沟期末）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为 元．
【答案】-10
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，
若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出10元记为-10元，
故答案为：-10．
【分析】根据正数和负数的定义进行作答求解即可。
9．（2020七上·镇海期中）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.
【答案】0.4
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得，
面粉最重的为25+0.2kg，面粉最轻的为25-0.2kg，
∴质量最多相差：0.2-（-0.2）=0.4（kg），
故答案为：0.4.
【分析】根据题中给出面粉的波动范围，求出其中两袋相差最大的数.
10．（2020七上·南京期中）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作－0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作 米.
【答案】＋0.25
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作-0.20米，
若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，即跳了4.25，则可记作+0.25米.
故答案为：+0.25.
【分析】根据多于标准的记为正，少于标准的即为负，直接解答即可.
11．（2020七上·路北月考）近期，某市“曼菲庄园”生产的蓝莓包装纸箱上标明蓝莓的质量为 千克，如果这箱蓝莓重4.98千克，那么这箱蓝莓质量 标准．（填“符合”或“不符合”）
【答案】符合
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵5＋0.03＝5.03，5 0.03＝4.97，
∴标准质量是4.97千克～5.03千克，
∵4.98千克在此范围内，
∴这箱蓝莓质量符合标准．
故答案为：符合．
【分析】根据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．
12．（2019七上·成都期中）如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是 .
【答案】伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由时差表可知，纽约与北京的时差是-13，则时钟表里，纽约和北京可能是1和2，或者3和4；
再根据悉尼和北京的时差是+2，在时钟表里，只有3和5是相差两个小时，
则可以断定，3时钟表示的是北京，4时钟表示的是纽约，5时钟表示的是悉尼，
再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是-8和-7，
可知1时钟表示的是纽约，2表示的是罗马
故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．
【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
三、综合题
13．（2020七上·岳麓期中）一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
+2， 3，+12， 8， 7，+16， 12，
（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A；
（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间.
【答案】（1）解：根据题意得：+2 3+12 8 7+16 12＝0，
则小虫能回到起点A；
（2）解：（2＋3＋12＋8＋7＋16＋12）÷0.5＝60÷0.5＝120（秒），
则小虫共爬行了120秒．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将路程求和，根据和的正负判断得到其是否回到起点即可；
（2）将蚂蚁爬行路程的绝对值求和，再根据时间=路程÷速度运算即可。
14．（2020七上·涡阳月考）国际足球比赛对足球的质量有严格的要求，比赛所用足球上标有：430±20（g）．请问：
（1）比赛所用足球的标准质量是多少？符合比赛所用足球质量的合格范围是多少？
（2）组委会随机抽查了8只足球的质量，高于标准质量记为正，低于标准质量记为负，结果分别是：﹣15g，+12g，﹣24g，﹣6g，+13g，﹣5g，+22g，﹣9g，求这8只足球质量的合格率．
（足球质量的合格率= ）
【答案】（1）解：由题意可知：比赛所用足球的标准质量是430g，
符合比赛所用足球质量的合格范围是410g～450g
（2）解：这8只足球的质量分别为415g，442g，406g，424g，443g，425g，452g，421g，有6只足球的质量是合格的，
即合格率为： ×100%=75%.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据比赛所用足球上标有：430±20（g），计算求解即可；
（2）根据足球质量的合格率= ，列式求值即可。
15．（2021七上·清涧期末）下表是国外几个城市与北京的时差（“ ”表示早于北京时间，“ ”表示迟于北京时间）
城市 悉尼 莫斯科 伦敦 温哥华
时差（时）
如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00.
（1）现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？
（2）此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由.
【答案】（1）解： （时），
（时），
现在悉尼时间是2021年1月10日下午7∶00，
伦敦时间是2021年1月10日上午9∶00
（2）解：此时小明给妈妈打电话不合适，
（时），
此时温哥华的时间是2021年1月10日凌晨1∶00，所以此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话不合适.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由正负数的定义直接算出悉尼和伦敦的时间。
（2）先算出17时温哥华的时间是凌晨1∶00 ，故不合适.
1 / 1初中数学人教版七年级上学期第一章 1.1正数和负数 同步练习
一、单选题
1．（2021·大渡口模拟）下列四个数中，是负数的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．-4
2．（2021·济宁）若盈余2万元记作 万元，则 万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损 万元 D．不盈余也不亏损
3．（2021·临海模拟）一种面粉的重量标识为“ ”，则下列面粉重量合格的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七上·厦门期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 -13
当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是 （ ）
A．9月30日21时；9月30日10时 B．10月1日10时；10月2日10时
C．10月2日1时； 10月1日10时 D．9月30日21时；10月2日12时
5．（2020七上·太原期中）在比较同学们的身高时，设 为标准身高，超出记为“+”，不足记为“-”某小组1~6号同学的身高（ ）依次为：+2，+5，-8，-4，+7，-1，则这六名同学中身高最高的是（ ）
A．3号 B．4号 C．5号 D．6号
6．（2019七上·邢台月考）手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔高度，它表示吐鲁番盆地（ ）
A．高于海平面154米 B．低于海平面﹣154米
C．低于海平面154米 D．海平面154米以下
二、填空题
7．（2021七上·平桂期末）若把向右走8米表示为＋8米，则向左走5米表示为 米.
8．（2020七上·门头沟期末）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为 元．
9．（2020七上·镇海期中）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.
10．（2020七上·南京期中）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作－0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作 米.
11．（2020七上·路北月考）近期，某市“曼菲庄园”生产的蓝莓包装纸箱上标明蓝莓的质量为 千克，如果这箱蓝莓重4.98千克，那么这箱蓝莓质量 标准．（填“符合”或“不符合”）
12．（2019七上·成都期中）如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是 .
三、综合题
13．（2020七上·岳麓期中）一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
+2， 3，+12， 8， 7，+16， 12，
（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A；
（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间.
14．（2020七上·涡阳月考）国际足球比赛对足球的质量有严格的要求，比赛所用足球上标有：430±20（g）．请问：
（1）比赛所用足球的标准质量是多少？符合比赛所用足球质量的合格范围是多少？
（2）组委会随机抽查了8只足球的质量，高于标准质量记为正，低于标准质量记为负，结果分别是：﹣15g，+12g，﹣24g，﹣6g，+13g，﹣5g，+22g，﹣9g，求这8只足球质量的合格率．
（足球质量的合格率= ）
15．（2021七上·清涧期末）下表是国外几个城市与北京的时差（“ ”表示早于北京时间，“ ”表示迟于北京时间）
城市 悉尼 莫斯科 伦敦 温哥华
时差（时）
如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00.
（1）现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？
（2）此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】四个选项中是负数的是-4.
故答案为：D
【分析】利用负数就是在正数的前面添上“-”号的数，观察各选项可得是负数的选项.
2．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵盈余2万元记作 +2 万元，
∴-2万元表示亏损2万元，
故答案为：B．
【分析】根据有理数的正负数的意义求解即可。
3．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据面粉包装袋上的质量标识为“ ”，
得到合格的范围是19.75kg≤x≤20.25kg，
则四袋面粉中合格的是19.80kg.
故答案为：B.
【分析】利用已知条件可求出面粉重量的合格的范围，观察各选项可得答案.
4．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】悉尼的时间是：10月1日23时+2小时，即10月2日1时，
纽约时间是：10月1日23时-13小时，即10月1日10时．
故答案为：C．
【分析】根据统计表可知：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月2日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月1日10时，进行求解即可。
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】因为在记录数字中，最大数是5号同学的+7，
所以这六名同学中身高最高的是5号，
故答案为：C．
【分析】根据有理数的正负及相反意义的量求解即可。
6．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：高于海平面记为正，低于海平面记为负，所以吐鲁番盆地海拔﹣154米，表示吐鲁番盆地低于海平面154米.
故答案为：C．
【分析】利用正数和负数表示具有相反意义的量可得答案.
7．【答案】-5
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如果把向右走8米表示为＋8米，则向左走5米表示为-5米.
故答案为：-5.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，故只要弄清楚正数所表示的量即可得出答案.
8．【答案】-10
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，
若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出10元记为-10元，
故答案为：-10．
【分析】根据正数和负数的定义进行作答求解即可。
9．【答案】0.4
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得，
面粉最重的为25+0.2kg，面粉最轻的为25-0.2kg，
∴质量最多相差：0.2-（-0.2）=0.4（kg），
故答案为：0.4.
【分析】根据题中给出面粉的波动范围，求出其中两袋相差最大的数.
10．【答案】＋0.25
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作-0.20米，
若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，即跳了4.25，则可记作+0.25米.
故答案为：+0.25.
【分析】根据多于标准的记为正，少于标准的即为负，直接解答即可.
11．【答案】符合
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵5＋0.03＝5.03，5 0.03＝4.97，
∴标准质量是4.97千克～5.03千克，
∵4.98千克在此范围内，
∴这箱蓝莓质量符合标准．
故答案为：符合．
【分析】根据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．
12．【答案】伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由时差表可知，纽约与北京的时差是-13，则时钟表里，纽约和北京可能是1和2，或者3和4；
再根据悉尼和北京的时差是+2，在时钟表里，只有3和5是相差两个小时，
则可以断定，3时钟表示的是北京，4时钟表示的是纽约，5时钟表示的是悉尼，
再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是-8和-7，
可知1时钟表示的是纽约，2表示的是罗马
故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．
【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
13．【答案】（1）解：根据题意得：+2 3+12 8 7+16 12＝0，
则小虫能回到起点A；
（2）解：（2＋3＋12＋8＋7＋16＋12）÷0.5＝60÷0.5＝120（秒），
则小虫共爬行了120秒．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将路程求和，根据和的正负判断得到其是否回到起点即可；
（2）将蚂蚁爬行路程的绝对值求和，再根据时间=路程÷速度运算即可。
14．【答案】（1）解：由题意可知：比赛所用足球的标准质量是430g，
符合比赛所用足球质量的合格范围是410g～450g
（2）解：这8只足球的质量分别为415g，442g，406g，424g，443g，425g，452g，421g，有6只足球的质量是合格的，
即合格率为： ×100%=75%.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据比赛所用足球上标有：430±20（g），计算求解即可；
（2）根据足球质量的合格率= ，列式求值即可。
15．【答案】（1）解： （时），
（时），
现在悉尼时间是2021年1月10日下午7∶00，
伦敦时间是2021年1月10日上午9∶00
（2）解：此时小明给妈妈打电话不合适，
（时），
此时温哥华的时间是2021年1月10日凌晨1∶00，所以此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话不合适.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由正负数的定义直接算出悉尼和伦敦的时间。
（2）先算出17时温哥华的时间是凌晨1∶00 ，故不合适.
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