初中数学人教版七年级上学期第一章 1.2.1有理数 同步练习
一、单选题
1．（2020七上·阳江期末）下列说法中正确的是（ ）
A．整数就是自然数 B．0不是自然数
C．正数和负数统称为有理数 D．0是整数但不是正数
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A.负整数不是自然数，故A错误；
B.0是自然数，故B错误；
C.整数和分数统称为有理数，故C错误；
D.0是整数但不是正数，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的定义逐项进行判断，即可求解.
2．（2021七上·平桂期末）下列各数属于负整数的是（ ）.
A． B． C． D．0
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解： A、2是正整数，故A选项不符合题意；
B、-2是负整数，故B选项符合题意；
C、 是负分数，故C选项不符合题意；
D、0既不是正数也不是负数，故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可.
3．（2021七上·潼南期末）下列各数中，既不是正数又不是负数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：0既不是正数又不是负数，
故答案为：D.
【分析】有理数分为：正数、零和负数，由此可知0既不是正数又不是负数.
4．（2020七上·重庆期中）在0，－3，3.14， 中，不是有理数的是（ ）
A．0 B．－3 C．3.14 D．
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0是有理数，故本选项不符合题意；
B、﹣3是有理数，故本选项不符合题意；
C、3.14是有理数，故本选项不符合题意；
D、 不是有理数，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】整数和分数统称为有理数；根据有理数的定义即可判断求解.
5．（2021六下·奉贤期末）在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数有（ ）
A．5个； B．4个； C．3个： D．无数个；
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】∵整数和分数统称有理数，
∴在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数 有无数个.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的定义进行解答即可.
6．（2020七上·昌黎期中）设a 是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c 的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据题意可知，
a=1，b=-1，c=0
∴a-b+c=1-（-1）+0=2
故答案为：D.
【分析】根据有理数的分类，即可得到a、b、C的数值，计算得到代数式的答案即可。
7．（2020七上·隆化期中）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③- 不仅是有理数，而且是分数；④ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①没有最小的整数，所以原说法不符合题意；
②有理数包括正数、0和负数，所以原说法不符合题意；
③- 是无理数，所以原说法不符合题意；
④ 是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法不符合题意；
⑤无限小数不都是有理数，所以原说法符合题意；
⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法符合题意；
⑦非负数就是正数和0，所以原说法不符合题意；
⑧正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法不符合题意；
故其中错误的说法的个数为6个．
故答案为：B．
【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．
二、填空题
8．（2020七上·济宁月考）正整数和负整数统称为整数．
【答案】错误
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：正整数、0和负整数统称为整数；故正整数和负整数统称为整数的说法是错误的.
故答案是：错误．
【分析】根据有理数的相关知识进行解答．
9．（2020七上·射洪期中）下列各数中： ，-3.1416，0， ，10%，17， ，-89，分数有 个；非负整数有 个．
【答案】5；2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】由下列各数中： ，-3.1416，0， ，10%，17， ，-89，分数有 ，-3.1416， ，10%， ，共5个；非负整数有0，17，共2个；
故答案为：5，2．
【分析】根据分数和非负整数的定义进行分类即可。
10．（2020七上·大田期中）在0、-1.5、-2、3这四个数中，属于负分数的是 ．
【答案】-1.5
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】根据有理数的分类可得：0既不是正数也不是分数；-1.5是负分数；-2是负整数；3是正整数．
故答案为：-1.5．
【分析】根据负分数的定义逐项判定即可。
11．（2020七上·正安期中）若三个互不相等的有理数既可表示为1，a， 的形式，又可表示为0，b， 的形式，则 ， .
【答案】-1；1
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：三个互不相等的有理数表示为①1，a， ②0， ，
∵ 中a不能等于0，a又不能等于b，
∴ ，
∴ ，
∴ .
【分析】根据题意得到 中a不能等于0，a又不能等于b，可以得到 ， ， ，求出a、b即可.
12．（2020七上·门头沟期末）学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5， ，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和 这两个．”你认为小明的回答是否正确： （填“正确”或“不正确”），理由是： ．
【答案】不正确；0也是非负数
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】在8，－0.5， ，0，－3.7这五个有理数中，非负数有8， ，0，共3个．故小明的回答是错误的．理由如下：
0也是非负数．
故答案为：不正确；0也是非负数．
【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．
13．（2019七上·交城期中）如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是 集合.
【答案】正整数
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：依据题意可知重叠部分表示的是正整数.
【分析】根据有理数的概念求解即可．
14．（2019七上·花都期中）把下列各数分别填入相应的集合里.
-3， ，+5 ，0, 0.22， 10%，
（1）负数集合:{ … }
（2）整数集合:{ … }
（3）分数集合:{ … }
【答案】（1）-3， …
（2）-3，+5 ，0,…
（3） ,0.22， 10%， 、 …
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】(1)负数集合:{ -3， … }(2)整数集合:{-3，+5 ，0,… }(3)分数集合:{ ,0.22， 10%， 、 … }
【分析】根据有理数的分类对每个数进行判断后填入即可.
三、综合题
15．（2020七上·泸县月考）分别把下列各数填在所属的集合内：
， ， ， ， ， ， ，2020，6，
（1）正数集合:{ }
（2）负数集合:{ }
（3）整数集合:{ }
（4）分数集合:{ }
【答案】（1） ， ， ，2020，6，
（2） ， ，
（3） ， ， ，2020，6
（4） ， ， ，
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果．
16．（2020七上·乾安月考）
（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里． ， ，0， ， ，3
（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
（3）列式并计算：在 的数据中，求最大的数与最小的数的和．
【答案】（1）解：根据题意可得：
（2）解：这两个圈的重叠部分表示负分数集合；
（3）解：∵最大数是3.4，最小数是-5，
∴最大的数与最小的数之和3.4+（-5）=-1.6．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据负数集和分数集填表即可；（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．
1 / 1初中数学人教版七年级上学期第一章 1.2.1有理数 同步练习
一、单选题
1．（2020七上·阳江期末）下列说法中正确的是（ ）
A．整数就是自然数 B．0不是自然数
C．正数和负数统称为有理数 D．0是整数但不是正数
2．（2021七上·平桂期末）下列各数属于负整数的是（ ）.
A． B． C． D．0
3．（2021七上·潼南期末）下列各数中，既不是正数又不是负数的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七上·重庆期中）在0，－3，3.14， 中，不是有理数的是（ ）
A．0 B．－3 C．3.14 D．
5．（2021六下·奉贤期末）在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数有（ ）
A．5个； B．4个； C．3个： D．无数个；
6．（2020七上·昌黎期中）设a 是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c 的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
7．（2020七上·隆化期中）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③- 不仅是有理数，而且是分数；④ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
二、填空题
8．（2020七上·济宁月考）正整数和负整数统称为整数．
9．（2020七上·射洪期中）下列各数中： ，-3.1416，0， ，10%，17， ，-89，分数有 个；非负整数有 个．
10．（2020七上·大田期中）在0、-1.5、-2、3这四个数中，属于负分数的是 ．
11．（2020七上·正安期中）若三个互不相等的有理数既可表示为1，a， 的形式，又可表示为0，b， 的形式，则 ， .
12．（2020七上·门头沟期末）学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5， ，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和 这两个．”你认为小明的回答是否正确： （填“正确”或“不正确”），理由是： ．
13．（2019七上·交城期中）如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是 集合.
14．（2019七上·花都期中）把下列各数分别填入相应的集合里.
-3， ，+5 ，0, 0.22， 10%，
（1）负数集合:{ … }
（2）整数集合:{ … }
（3）分数集合:{ … }
三、综合题
15．（2020七上·泸县月考）分别把下列各数填在所属的集合内：
， ， ， ， ， ， ，2020，6，
（1）正数集合:{ }
（2）负数集合:{ }
（3）整数集合:{ }
（4）分数集合:{ }
16．（2020七上·乾安月考）
（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里． ， ，0， ， ，3
（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
（3）列式并计算：在 的数据中，求最大的数与最小的数的和．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A.负整数不是自然数，故A错误；
B.0是自然数，故B错误；
C.整数和分数统称为有理数，故C错误；
D.0是整数但不是正数，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的定义逐项进行判断，即可求解.
2．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解： A、2是正整数，故A选项不符合题意；
B、-2是负整数，故B选项符合题意；
C、 是负分数，故C选项不符合题意；
D、0既不是正数也不是负数，故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可.
3．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：0既不是正数又不是负数，
故答案为：D.
【分析】有理数分为：正数、零和负数，由此可知0既不是正数又不是负数.
4．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0是有理数，故本选项不符合题意；
B、﹣3是有理数，故本选项不符合题意；
C、3.14是有理数，故本选项不符合题意；
D、 不是有理数，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】整数和分数统称为有理数；根据有理数的定义即可判断求解.
5．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】∵整数和分数统称有理数，
∴在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数 有无数个.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的定义进行解答即可.
6．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据题意可知，
a=1，b=-1，c=0
∴a-b+c=1-（-1）+0=2
故答案为：D.
【分析】根据有理数的分类，即可得到a、b、C的数值，计算得到代数式的答案即可。
7．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①没有最小的整数，所以原说法不符合题意；
②有理数包括正数、0和负数，所以原说法不符合题意；
③- 是无理数，所以原说法不符合题意；
④ 是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法不符合题意；
⑤无限小数不都是有理数，所以原说法符合题意；
⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法符合题意；
⑦非负数就是正数和0，所以原说法不符合题意；
⑧正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法不符合题意；
故其中错误的说法的个数为6个．
故答案为：B．
【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．
8．【答案】错误
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：正整数、0和负整数统称为整数；故正整数和负整数统称为整数的说法是错误的.
故答案是：错误．
【分析】根据有理数的相关知识进行解答．
9．【答案】5；2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】由下列各数中： ，-3.1416，0， ，10%，17， ，-89，分数有 ，-3.1416， ，10%， ，共5个；非负整数有0，17，共2个；
故答案为：5，2．
【分析】根据分数和非负整数的定义进行分类即可。
10．【答案】-1.5
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】根据有理数的分类可得：0既不是正数也不是分数；-1.5是负分数；-2是负整数；3是正整数．
故答案为：-1.5．
【分析】根据负分数的定义逐项判定即可。
11．【答案】-1；1
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：三个互不相等的有理数表示为①1，a， ②0， ，
∵ 中a不能等于0，a又不能等于b，
∴ ，
∴ ，
∴ .
【分析】根据题意得到 中a不能等于0，a又不能等于b，可以得到 ， ， ，求出a、b即可.
12．【答案】不正确；0也是非负数
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】在8，－0.5， ，0，－3.7这五个有理数中，非负数有8， ，0，共3个．故小明的回答是错误的．理由如下：
0也是非负数．
故答案为：不正确；0也是非负数．
【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．
13．【答案】正整数
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：依据题意可知重叠部分表示的是正整数.
【分析】根据有理数的概念求解即可．
14．【答案】（1）-3， …
（2）-3，+5 ，0,…
（3） ,0.22， 10%， 、 …
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】(1)负数集合:{ -3， … }(2)整数集合:{-3，+5 ，0,… }(3)分数集合:{ ,0.22， 10%， 、 … }
【分析】根据有理数的分类对每个数进行判断后填入即可.
15．【答案】（1） ， ， ，2020，6，
（2） ， ，
（3） ， ， ，2020，6
（4） ， ， ，
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果．
16．【答案】（1）解：根据题意可得：
（2）解：这两个圈的重叠部分表示负分数集合；
（3）解：∵最大数是3.4，最小数是-5，
∴最大的数与最小的数之和3.4+（-5）=-1.6．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据负数集和分数集填表即可；（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．
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