初中数学人教版七年级上学期第一章 1.2.2数轴 同步练习
一、单选题
1．（2021·长春模拟）如图．数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．5
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A对应的数是2，将点A向左移动三个单位，
∴2-3=-1，
则点B表示的数为-1.
故答案为：A.
【分析】点在数轴上移动的特征：左减右加，据此解答即可.
2．（2021七上·綦江期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知：a<0∴b-a>0，-b<0，a<-b，ab<0，
∴A正确，B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点，得出a<03．（2020七上·江北月考）数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（ ）
A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：线段AB的长为：3﹣（﹣5）＝8.
故答案为：D.
【分析】线段AB的长就是用点A表示的数减去点B表示的数的绝对值.
4．（2021·青海）若 ，则实数 在数轴上对应的点的位置是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵
∴ ，
∴ ，
∴点A在数轴上的可能位置是：
，
故答案为：A．
【分析】先求出 ，再求出 ，最后求解即可。
5．（2021七上·綦江期末）已知如图：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且 ，则原点应是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵c-2a=7，
从图中可看出c-a=4，
∴c-2a=c-a-a=4-a=7，
∴a=-3，
∴b=0，
即B是原点.
故答案为：B.
【分析】先根据c-2a=7，从图中可看出c-a=4，再求出a的值，进而可得出结论.
6．（2021七上·北仑期末）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且 ．如果有 ，那么该数轴原点0的位置应该在（ ）
A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：若原点在点A左边，则 、 、 ，就不满足 ，故A选项错误；
若原点在点A与点B之间，则 、 、 ，且 ，就不满足 ，故B选项错误；
若原点在点B与点C之间，则 、 、 ，条件都可以满足，故C选项正确；
若原点在点C右边，则 、 、 ，就不满足 ，故D选项错误．
故选：C．
【分析】根据各个选项的情况去分析a、b、c的正负，分别判断各个选项的正确性.
7．（2021七上·郓城期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，
综上所述，盖住的点为：2020或2021．
故答案为：C．
【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。
8．（2010·华罗庚金杯竞赛）-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n的最小值是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案；令每个抽屉之多有2个点，则最多有6个点。故
故答案为：C.
【分析】将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案.
二、填空题
9．（2021·黄冈模拟）在数轴上与原点距离等于5的点表示的数是 。
【答案】±5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是x，则|x|＝5，
解得x＝±5.
故答案为：±5.
【分析】分该点在原点的左边与右边两种情况考虑即可得出答案.
10．（2021七上·大邑期末）如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是 .
【答案】5或-1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点在点A的右边时，表示的数是2+3=5，
当点在点A的左边时，表示的数是2-3=-1.
故答案为：5或-1.
【分析】根据题意得出两种情况，当点在点A的右边时，当点在点A的左边时，分别求出即可.
11．（2021七上·巧家期末）四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是 ．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，
则这四个数中最小的数的对应点是A，
故答案为：A．
【分析】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的数总小于右边的数求解即可。
12．（2021七上·贵阳期末）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 .
【答案】-8
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是-2，-3，-4，-5；
右边盖住的整数数值是0，1，2，3；
所以他们的和是（-2）+（-3）+（-4）+（-5）+0+1+2+3=-8.
故答案为：-8.
【分析】根据数轴的单位长度，分别判断出被墨迹盖住部分的整数，然后相加即可.
13．（2020七上·盐都月考）粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 .
【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：如图，CB的中点即数轴的原点O，
则B点表示的数为-2，可以得到点A表示的数是-3.
故答案为：-3.
【分析】利用点B和点C表示的两个数的绝对值相等，可确定出原点O的位置，可求出点A表示的数.
14．（2019七上·三台期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有 个．
【答案】2016或2017个
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个.
所以填2016或2017个.
【分析】根据数轴上的点表示有理数，从整数点开始盖住的整点有2017个，不从整数开始盖住的整点有2016个，即可求解.
三、综合题
15．（2021七上·瑞安期末）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8.
（1）写出点A和点B表示的数；
（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；
（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数.
【答案】（1）解：∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，
∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；
（2）解：点C表示的数是：3-9.5=-6.5；
（3）解：∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，
∴直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）互为相反数的几何意义：在数轴上位于原点的两旁并且和原点距离相等的两个点表示的数为互为相反数！
（2）原点左边表示的数是负数
（3）中点表示的数是-3，向左移动0.5a厘米，所以 直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a.
16．（2021七上·清涧期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 ）上，木棒左端与数轴上的点 重合，右端与数轴上的点 重合.
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 ；
（2）图中点 所表示的数是 ，点 所表示的数是 ；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
【答案】（1）8
（2）14；22
（3）解：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒 ，奶奶像妙妙这样大时，可看做点 移动到点 ，此时点 向左移后所对应的数为 ，可知奶奶比妙妙大 ，则奶奶现在的年龄为 （岁）.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为 ，则这根木棒的长为 ；
（2）由这根木棒的长为8cm，所以A点表示为6+8=14，B点表示为6+8+8=22；
【分析】（1）先算出三根木棒的长度，接着求出一根木棒的长度.
（2）A表示的数是：6+1根木棒的长度，B表示的数是；6+2根木棒的长度.
1 / 1初中数学人教版七年级上学期第一章 1.2.2数轴 同步练习
一、单选题
1．（2021·长春模拟）如图．数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．5
2．（2021七上·綦江期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020七上·江北月考）数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（ ）
A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8
4．（2021·青海）若 ，则实数 在数轴上对应的点的位置是（ ）．
A． B．
C． D．
5．（2021七上·綦江期末）已知如图：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且 ，则原点应是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
6．（2021七上·北仑期末）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且 ．如果有 ，那么该数轴原点0的位置应该在（ ）
A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边
7．（2021七上·郓城期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020
8．（2010·华罗庚金杯竞赛）-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n的最小值是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
9．（2021·黄冈模拟）在数轴上与原点距离等于5的点表示的数是 。
10．（2021七上·大邑期末）如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是 .
11．（2021七上·巧家期末）四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是 ．
12．（2021七上·贵阳期末）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 .
13．（2020七上·盐都月考）粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 .
14．（2019七上·三台期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有 个．
三、综合题
15．（2021七上·瑞安期末）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8.
（1）写出点A和点B表示的数；
（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；
（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数.
16．（2021七上·清涧期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 ）上，木棒左端与数轴上的点 重合，右端与数轴上的点 重合.
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 ；
（2）图中点 所表示的数是 ，点 所表示的数是 ；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A对应的数是2，将点A向左移动三个单位，
∴2-3=-1，
则点B表示的数为-1.
故答案为：A.
【分析】点在数轴上移动的特征：左减右加，据此解答即可.
2．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知：a<0∴b-a>0，-b<0，a<-b，ab<0，
∴A正确，B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点，得出a<03．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：线段AB的长为：3﹣（﹣5）＝8.
故答案为：D.
【分析】线段AB的长就是用点A表示的数减去点B表示的数的绝对值.
4．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵
∴ ，
∴ ，
∴点A在数轴上的可能位置是：
，
故答案为：A．
【分析】先求出 ，再求出 ，最后求解即可。
5．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵c-2a=7，
从图中可看出c-a=4，
∴c-2a=c-a-a=4-a=7，
∴a=-3，
∴b=0，
即B是原点.
故答案为：B.
【分析】先根据c-2a=7，从图中可看出c-a=4，再求出a的值，进而可得出结论.
6．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：若原点在点A左边，则 、 、 ，就不满足 ，故A选项错误；
若原点在点A与点B之间，则 、 、 ，且 ，就不满足 ，故B选项错误；
若原点在点B与点C之间，则 、 、 ，条件都可以满足，故C选项正确；
若原点在点C右边，则 、 、 ，就不满足 ，故D选项错误．
故选：C．
【分析】根据各个选项的情况去分析a、b、c的正负，分别判断各个选项的正确性.
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，
综上所述，盖住的点为：2020或2021．
故答案为：C．
【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。
8．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案；令每个抽屉之多有2个点，则最多有6个点。故
故答案为：C.
【分析】将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案.
9．【答案】±5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是x，则|x|＝5，
解得x＝±5.
故答案为：±5.
【分析】分该点在原点的左边与右边两种情况考虑即可得出答案.
10．【答案】5或-1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点在点A的右边时，表示的数是2+3=5，
当点在点A的左边时，表示的数是2-3=-1.
故答案为：5或-1.
【分析】根据题意得出两种情况，当点在点A的右边时，当点在点A的左边时，分别求出即可.
11．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，
则这四个数中最小的数的对应点是A，
故答案为：A．
【分析】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的数总小于右边的数求解即可。
12．【答案】-8
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是-2，-3，-4，-5；
右边盖住的整数数值是0，1，2，3；
所以他们的和是（-2）+（-3）+（-4）+（-5）+0+1+2+3=-8.
故答案为：-8.
【分析】根据数轴的单位长度，分别判断出被墨迹盖住部分的整数，然后相加即可.
13．【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：如图，CB的中点即数轴的原点O，
则B点表示的数为-2，可以得到点A表示的数是-3.
故答案为：-3.
【分析】利用点B和点C表示的两个数的绝对值相等，可确定出原点O的位置，可求出点A表示的数.
14．【答案】2016或2017个
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个.
所以填2016或2017个.
【分析】根据数轴上的点表示有理数，从整数点开始盖住的整点有2017个，不从整数开始盖住的整点有2016个，即可求解.
15．【答案】（1）解：∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，
∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；
（2）解：点C表示的数是：3-9.5=-6.5；
（3）解：∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，
∴直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）互为相反数的几何意义：在数轴上位于原点的两旁并且和原点距离相等的两个点表示的数为互为相反数！
（2）原点左边表示的数是负数
（3）中点表示的数是-3，向左移动0.5a厘米，所以 直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a.
16．【答案】（1）8
（2）14；22
（3）解：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒 ，奶奶像妙妙这样大时，可看做点 移动到点 ，此时点 向左移后所对应的数为 ，可知奶奶比妙妙大 ，则奶奶现在的年龄为 （岁）.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为 ，则这根木棒的长为 ；
（2）由这根木棒的长为8cm，所以A点表示为6+8=14，B点表示为6+8+8=22；
【分析】（1）先算出三根木棒的长度，接着求出一根木棒的长度.
（2）A表示的数是：6+1根木棒的长度，B表示的数是；6+2根木棒的长度.
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