初中数学人教版七年级上学期第一章 1.2.3相反数 同步练习
一、单选题
1．（2021·恩施）-6的相反数是（ ）
A．-6 B．6 C．±6 D．
2．（2021·吉林）化简 的结果为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
3．（2021·古冶模拟）若a与1互为相反数，那么 （ ）
A． B．0 C．1 D．
4．（2021·新华模拟）如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020七上·正定期中）下列说法中,错误的是（ ）
A．零没有相反数.
B．最大的负整数是-1.
C．互为相反数的两个数到原点的距离相等
D．没有最小的有理数.
6．（2020七上·郓城月考）一个数的相反数比它的本身小,则这个数是 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0
7．（2020七上·重庆期中）有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a < -1 < -a < 1 B．a < -1 < 1 < -a
C．-1 < a < -a < 1 D．-1 < a < 1 < -a
8．（2020七上·潮南月考）如果将汽车向东行驶3千米，记为+3千米，那么记为-3千米表示的是（ ）
A．向西行驶3千米 B．向南行驶3千米
C．向北行驶3千米 D．向东南方向行驶3千米
9．（2020七上·潜江期末）数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（ ）
A．a B．b C．c D．﹣b
二、填空题
10．（2021六下·奉贤期末） 的相反数是 .
11．（2021七上·桂林期末）若a与4互为相反数，则a= .
12．（2020七上·袁州期中）如图，点A表示的数的相反数是 ．
13．（2020七上·无锡期中）已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n.则m＝ ，n= .
14．（2020七上·龙岗期末）习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”。如果节约20 电记作+20 ，那么浪费10 记作 。
15．（2020七上·乐平期中）在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是 ．
16．（2020七上·滨州期末）已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的序号是 .
三、综合题
17．化简下列各式，并解答问题：
①-（-2）；
②+（- ）；
③-[-（-4）]；
④-[-（+3.5）]；
⑤-{-[-（-5）]}；
⑥-{-[-（+5）]}.
问：
（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？
（2）当-5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】-6的相反数是6.
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可.
2．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： ，
故答案为：C．
【分析】求出即可作答。
3．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵互为相反数的两数和为0，
∴a+1=0，
故答案为：B．
【分析】根据互为相反数的两数和为0，可得a+1=0即可．
4．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由相反数的性质知：a+b=0，a=-b， ；
A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. 由 得 ，即a，b互为倒数，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据相反数的定义求解即可。
5．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、零的相反数是0，故本选项符合题意；
B、最大的负整数是-1，故本选项⑴符合题意；
C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项⑴符合题意；
D、没有最小的有理数，故本选项⑴符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据相反数、数轴及有理数的分类的知识逐一分析判断即得.
6．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．
故答案为：A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，可得一个数的相反数，再根据正数大于0，即可作答。
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】 ， 的相反数是 ，-1，如图所示：
∴ .
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求得a和1的相反数分别为-a和-1，在数轴上表示出来，根据数轴上的数从左到右依次增大可判断求解.
8．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：向东行驶3千米，记为+3千米；
所以，向西行驶3千米，记为-3千米。
故答案为：A.
【分析】根据相反数的含义，即可得到答案。
9．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由数轴可得，
有理数a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，
∴a的相反数是c，
故答案为：C.
【分析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题.
10．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】 的相反数是.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此填空即可.
11．【答案】 4
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵a与4互为相反数，
∴a＝ 4，
故答案为： 4.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
12．【答案】-2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，
∴点A表示的数的相反数是-2．
故答案为：-2．
【分析】根据数轴可知点A表示的数是2，再利用相反数的定义求解即可。
13．【答案】-3；3
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵m，n互为相反数，
∴n=-m，
∵m＜n，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，
∴n-m=6，
∴-m-m=6，
∴m=-3，n=3.
故答案为：-3，3.
【分析】先根据m，n互为相反数，可得：n=-m，然后根据m＜n，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-m=6，求出m的值即可.
14．【答案】-10
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：节约和浪费为相反的含义
∴节约为正，则浪费为负
∴浪费10kW·h记作-10kW·h
【分析】根据相反数的含义，即可得到答案即可。
15．【答案】﹣4或2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是1，点C与点A间的距离为3，
∴点C表示的数为4或﹣2，
∵点B，C表示的数互为相反数，
∴点B表示的数为﹣4或2，
故答案为：﹣4或2．
【分析】根据点C与点A间的距离为3，可以确定点C表示的数，再根据点B，C表示的数互为相反数，即可确定点B表示的数．
16．【答案】④
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类
【解析】【解答】解： ∵a是有理数，∴a可能是正数或负数或0，当a=0时，-a=0；故①②③错误；
∵a是有理数，∴a与-a互为相反数，故④正确.
故答案为：④.
【分析】由于a是有理数，可得a可能是正数或负数或0，a的相反数为-a，据此逐一判断即可.
17．【答案】（1）解：①-（-2）=2；②+(- =- ；③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5；⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.
当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.
（2）解：当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身．
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）根据当正数的前面有偶数个负号时，化简结果为正，可得出答案。
（2）当负数前面有奇数个负号，化简结果为正；可得出的规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身。
1 / 1初中数学人教版七年级上学期第一章 1.2.3相反数 同步练习
一、单选题
1．（2021·恩施）-6的相反数是（ ）
A．-6 B．6 C．±6 D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】-6的相反数是6.
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可.
2．（2021·吉林）化简 的结果为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： ，
故答案为：C．
【分析】求出即可作答。
3．（2021·古冶模拟）若a与1互为相反数，那么 （ ）
A． B．0 C．1 D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵互为相反数的两数和为0，
∴a+1=0，
故答案为：B．
【分析】根据互为相反数的两数和为0，可得a+1=0即可．
4．（2021·新华模拟）如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由相反数的性质知：a+b=0，a=-b， ；
A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. 由 得 ，即a，b互为倒数，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据相反数的定义求解即可。
5．（2020七上·正定期中）下列说法中,错误的是（ ）
A．零没有相反数.
B．最大的负整数是-1.
C．互为相反数的两个数到原点的距离相等
D．没有最小的有理数.
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、零的相反数是0，故本选项符合题意；
B、最大的负整数是-1，故本选项⑴符合题意；
C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项⑴符合题意；
D、没有最小的有理数，故本选项⑴符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据相反数、数轴及有理数的分类的知识逐一分析判断即得.
6．（2020七上·郓城月考）一个数的相反数比它的本身小,则这个数是 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．
故答案为：A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，可得一个数的相反数，再根据正数大于0，即可作答。
7．（2020七上·重庆期中）有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a < -1 < -a < 1 B．a < -1 < 1 < -a
C．-1 < a < -a < 1 D．-1 < a < 1 < -a
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】 ， 的相反数是 ，-1，如图所示：
∴ .
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求得a和1的相反数分别为-a和-1，在数轴上表示出来，根据数轴上的数从左到右依次增大可判断求解.
8．（2020七上·潮南月考）如果将汽车向东行驶3千米，记为+3千米，那么记为-3千米表示的是（ ）
A．向西行驶3千米 B．向南行驶3千米
C．向北行驶3千米 D．向东南方向行驶3千米
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：向东行驶3千米，记为+3千米；
所以，向西行驶3千米，记为-3千米。
故答案为：A.
【分析】根据相反数的含义，即可得到答案。
9．（2020七上·潜江期末）数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（ ）
A．a B．b C．c D．﹣b
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由数轴可得，
有理数a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，
∴a的相反数是c，
故答案为：C.
【分析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题.
二、填空题
10．（2021六下·奉贤期末） 的相反数是 .
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】 的相反数是.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此填空即可.
11．（2021七上·桂林期末）若a与4互为相反数，则a= .
【答案】 4
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵a与4互为相反数，
∴a＝ 4，
故答案为： 4.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
12．（2020七上·袁州期中）如图，点A表示的数的相反数是 ．
【答案】-2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，
∴点A表示的数的相反数是-2．
故答案为：-2．
【分析】根据数轴可知点A表示的数是2，再利用相反数的定义求解即可。
13．（2020七上·无锡期中）已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n.则m＝ ，n= .
【答案】-3；3
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵m，n互为相反数，
∴n=-m，
∵m＜n，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，
∴n-m=6，
∴-m-m=6，
∴m=-3，n=3.
故答案为：-3，3.
【分析】先根据m，n互为相反数，可得：n=-m，然后根据m＜n，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-m=6，求出m的值即可.
14．（2020七上·龙岗期末）习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”。如果节约20 电记作+20 ，那么浪费10 记作 。
【答案】-10
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：节约和浪费为相反的含义
∴节约为正，则浪费为负
∴浪费10kW·h记作-10kW·h
【分析】根据相反数的含义，即可得到答案即可。
15．（2020七上·乐平期中）在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是 ．
【答案】﹣4或2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是1，点C与点A间的距离为3，
∴点C表示的数为4或﹣2，
∵点B，C表示的数互为相反数，
∴点B表示的数为﹣4或2，
故答案为：﹣4或2．
【分析】根据点C与点A间的距离为3，可以确定点C表示的数，再根据点B，C表示的数互为相反数，即可确定点B表示的数．
16．（2020七上·滨州期末）已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的序号是 .
【答案】④
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类
【解析】【解答】解： ∵a是有理数，∴a可能是正数或负数或0，当a=0时，-a=0；故①②③错误；
∵a是有理数，∴a与-a互为相反数，故④正确.
故答案为：④.
【分析】由于a是有理数，可得a可能是正数或负数或0，a的相反数为-a，据此逐一判断即可.
三、综合题
17．化简下列各式，并解答问题：
①-（-2）；
②+（- ）；
③-[-（-4）]；
④-[-（+3.5）]；
⑤-{-[-（-5）]}；
⑥-{-[-（+5）]}.
问：
（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？
（2）当-5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
【答案】（1）解：①-（-2）=2；②+(- =- ；③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5；⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.
当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.
（2）解：当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身．
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）根据当正数的前面有偶数个负号时，化简结果为正，可得出答案。
（2）当负数前面有奇数个负号，化简结果为正；可得出的规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身。
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