初中数学人教版七年级上学期第一章 1.2.4绝对值 同步练习
一、单选题
1．（2021·盐城）-2021的绝对值是（ ）
A． B． C．-2021 D．2021
2．（2021·驿城模拟）下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．0
3．（2021·二道模拟）下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ）
A． B．1.3 C． D．0.6
4．（2021·任城模拟）下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．5 B．﹣3 C．0 D．﹣2
5．（2021·怀化）数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A． B．5 C．-5 D．
6．（2021·平谷模拟）有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021七上·大邑期末）若 ， .且 异号，则 的值为（ ）
A． B． 或 C． D． 或
二、填空题
8．（2021六下·奉贤期末）比较大小：
9．（2021·开远模拟）计算： = ．
10．（2021·南京模拟）写出一个负数，使这个数的绝对值小于4 .
11．（2021七上·綦江期末）若 表示最小的正整数， 表示最大的负整数， 表示绝对值最小的有理数，则 .
12．（2021七上·碑林期末）已知 ， ，且 ，则 .
13．（2021七上·郾城期末）如图， ， 是有理数，那么a， ， ， 之间的大小关系用“ ”号连接起来 .
14．（2021七上·丹徒期末）在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是 ．
三、综合题
15．（2020七上·太原月考）
（1）将下列各数在数轴上表示出来：-1，0，2，-3.5，3.5．
（2）将（1）中的这些数用“<”连接起来．
16．（2020七上·黑龙江期中）某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-2021的绝对值是2021；
故答案为：D
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
2．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴最小的数是-2；
故答案为：A.
【分析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项.
3．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
离原点最近的是 ，
故答案为：C．
【分析】先求出各项中数的绝对值，绝对值最小的离远点最近，据此解答即可.
4．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，∵5＞3＞2＞0，∴绝对值最大的数是5，
故答案为：A．
【分析】先求出|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，再比较大小即可。
5．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；
故答案为：B.
【分析】利用绝对值的几何意义可得答案.
6．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可得 ， ，
A．∵ ，A不符合题意；
B． ， ，知 ， ，
∴ ，B不符合题意；
C．∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
，
C不符合题意；
D．∵ ，
∴
D符合题意；
故答案为：D．
【分析】先求出 ， ，再对每个选项一一判断求解即可。
7．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|m|=5，|n|=2，
∴m=±5，n=±2.
∵ 异号，
∴m=-5，n=2或m=5，n=-2.
∴ 或 .
故答案为：A.
【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算 的值.
8．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵，
∴
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可.
9．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ．
故应填 ．
【分析】负数的绝对值等于它的相反数。正数的绝对值等于它本身。0的绝对值等于0.一个数的绝对值是这个数到原点的距离。任何数的绝对值是非负数。解题关键理解绝对值的意义。
10．【答案】-1或-2或-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵数的绝对值小于4，∴绝对值小于4的数有0，1，2，3，添加负号，为负数的有-1，-2，-3，任选一个即可，
故答案为：-1或-2或-3.
【分析】根据绝对值的定义列出绝对值小于4的所有数，然后在其中任选一个数即可.
11．【答案】-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为 ，绝对值最小的有理数为0，
∴ .
故答案为： .
【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值.
12．【答案】-1或-5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵
∴x-y＜0，即x＜y
又∵|x|=3，|y|=2，
∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，
则x+y=-1或-5.
故答案为：-1或-5
【分析】根据绝对值的非负性判断出x,y的大小，进而结合绝对值的性质求出x,y的值，即可确定出x+y的值.
13．【答案】b＞-a＞a＞-b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，在数轴上表示出-b、-a，
∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：b＞-a＞a＞-b.
故答案为：b＞-a＞a＞-b.
【分析】先在数轴上表示出-a和-b，然后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，从右到左用“＞”号连接起来即可.
14．【答案】4
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，
|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，
∴最大的数是-1.0326，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，
故答案为：4．
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．
15．【答案】（1）解：在数轴上表示各数，如图所示：
（2）解：将这些数用“＜”连接起来： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）直接将数在数轴上表示出来即可；（2）利用数轴上右边的数大于左边的数的原则求解即可。
16．【答案】（1）解：将最后一名乘客送到目的地，+9-3-6+4-8+6-3-6-4+10=-1．出租车离一中出发点1 km，在一中的正西方向，
（2）解： 9+3+6+4+8+6+3+6+4+10=59，
若每千米的价格为2元，
59×2=118，
司机一个下午的营业额是118元．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将行车里程求和，根据结果的正负判断得到其方向即可；
（2）将里程的绝对值求和，根据每千米的价格，计算得到营业额即可。
1 / 1初中数学人教版七年级上学期第一章 1.2.4绝对值 同步练习
一、单选题
1．（2021·盐城）-2021的绝对值是（ ）
A． B． C．-2021 D．2021
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-2021的绝对值是2021；
故答案为：D
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
2．（2021·驿城模拟）下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴最小的数是-2；
故答案为：A.
【分析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项.
3．（2021·二道模拟）下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ）
A． B．1.3 C． D．0.6
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
离原点最近的是 ，
故答案为：C．
【分析】先求出各项中数的绝对值，绝对值最小的离远点最近，据此解答即可.
4．（2021·任城模拟）下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．5 B．﹣3 C．0 D．﹣2
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，∵5＞3＞2＞0，∴绝对值最大的数是5，
故答案为：A．
【分析】先求出|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，再比较大小即可。
5．（2021·怀化）数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A． B．5 C．-5 D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；
故答案为：B.
【分析】利用绝对值的几何意义可得答案.
6．（2021·平谷模拟）有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可得 ， ，
A．∵ ，A不符合题意；
B． ， ，知 ， ，
∴ ，B不符合题意；
C．∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
，
C不符合题意；
D．∵ ，
∴
D符合题意；
故答案为：D．
【分析】先求出 ， ，再对每个选项一一判断求解即可。
7．（2021七上·大邑期末）若 ， .且 异号，则 的值为（ ）
A． B． 或 C． D． 或
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|m|=5，|n|=2，
∴m=±5，n=±2.
∵ 异号，
∴m=-5，n=2或m=5，n=-2.
∴ 或 .
故答案为：A.
【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算 的值.
二、填空题
8．（2021六下·奉贤期末）比较大小：
【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵，
∴
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可.
9．（2021·开远模拟）计算： = ．
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ．
故应填 ．
【分析】负数的绝对值等于它的相反数。正数的绝对值等于它本身。0的绝对值等于0.一个数的绝对值是这个数到原点的距离。任何数的绝对值是非负数。解题关键理解绝对值的意义。
10．（2021·南京模拟）写出一个负数，使这个数的绝对值小于4 .
【答案】-1或-2或-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵数的绝对值小于4，∴绝对值小于4的数有0，1，2，3，添加负号，为负数的有-1，-2，-3，任选一个即可，
故答案为：-1或-2或-3.
【分析】根据绝对值的定义列出绝对值小于4的所有数，然后在其中任选一个数即可.
11．（2021七上·綦江期末）若 表示最小的正整数， 表示最大的负整数， 表示绝对值最小的有理数，则 .
【答案】-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为 ，绝对值最小的有理数为0，
∴ .
故答案为： .
【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值.
12．（2021七上·碑林期末）已知 ， ，且 ，则 .
【答案】-1或-5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵
∴x-y＜0，即x＜y
又∵|x|=3，|y|=2，
∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，
则x+y=-1或-5.
故答案为：-1或-5
【分析】根据绝对值的非负性判断出x,y的大小，进而结合绝对值的性质求出x,y的值，即可确定出x+y的值.
13．（2021七上·郾城期末）如图， ， 是有理数，那么a， ， ， 之间的大小关系用“ ”号连接起来 .
【答案】b＞-a＞a＞-b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，在数轴上表示出-b、-a，
∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：b＞-a＞a＞-b.
故答案为：b＞-a＞a＞-b.
【分析】先在数轴上表示出-a和-b，然后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，从右到左用“＞”号连接起来即可.
14．（2021七上·丹徒期末）在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是 ．
【答案】4
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，
|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，
∴最大的数是-1.0326，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，
故答案为：4．
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．
三、综合题
15．（2020七上·太原月考）
（1）将下列各数在数轴上表示出来：-1，0，2，-3.5，3.5．
（2）将（1）中的这些数用“<”连接起来．
【答案】（1）解：在数轴上表示各数，如图所示：
（2）解：将这些数用“＜”连接起来： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）直接将数在数轴上表示出来即可；（2）利用数轴上右边的数大于左边的数的原则求解即可。
16．（2020七上·黑龙江期中）某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】（1）解：将最后一名乘客送到目的地，+9-3-6+4-8+6-3-6-4+10=-1．出租车离一中出发点1 km，在一中的正西方向，
（2）解： 9+3+6+4+8+6+3+6+4+10=59，
若每千米的价格为2元，
59×2=118，
司机一个下午的营业额是118元．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将行车里程求和，根据结果的正负判断得到其方向即可；
（2）将里程的绝对值求和，根据每千米的价格，计算得到营业额即可。
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