初中数学人教版七年级上学期第一章 1.3有理数的加减法 同步练习
一、单选题
1．（2021·山西）计算 的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
2．（2021·迁西模拟）数 中最大的是（ ）
A．1 B．-3 C． D．0
3．（2021·四川模拟）比-5大9的数是（ ）
A．-10 B．-6 C．2 D．4
4．（2021·香坊模拟）我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七上·宜昌期末）如图，有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021八上·安仁期末）已知 ，则 的值是（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
7．（2021七上·宝鸡期末）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
8．（2020七上·宽城期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．-1 D．-3
9．（2019七上·湖州月考）我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ）
A．正数 B．偶数
C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数
10．（2020七上·柯桥月考）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 0 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（ ）
A．6E B．72 C．5F D．B0
二、填空题
11．（2021七上·德江期末）请写出一个大于－3的整数 .
12．（2021七上·东坡期末）将下列5个数 用“＜”连起来为 .
13．（2021七上·东台期末）小王家的冰箱冷冻室现在的温度是 ，调高 的温度是 .
14．（2021七上·金台期末）在 和1之间的负整数有 个.
15．（2019七上·陇西期中）绝对值小于2019的所有整数之和为 .
16．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第2课时 有理数加法运算律 同步练习）已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝ ．
17．（2019七上·沈阳月考）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.
三、计算题
18．（2020七上·上饶月考）计算：
（1） ；
（2） ．
四、解答题
19．（2021七上·平桂期末）将下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”连接起来.
2，－1.5，－2，3，0，4.5
五、综合题
20．（2020七上·台儿庄期中）在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减运算，并使运算结果符合下列要求．（要求写出运算过程及运算结果）
（1）运算结果为正整数；
（2）运算结果为负整数；
（3）运算结果为正分数；
（4）运算结果为负分数；
21．（2020七上·荣县期中）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位： ）如下：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？ ；
（2）这天上午出租车总共行驶了 ；
（3）已知出租车每行驶 耗油 ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：B．
【分析】利用有理数的加法计算即可。
2．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴最大的数是1，
故答案为：A．
【分析】根据负数小于0，0小于正数，比较大小求解即可。
3．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】比-5大9的数是 ，
故答案为：D.
【分析】利用已知条件列式计算，可得答案.
4．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：把 以上记作正数，把 以下记作负数，
则：最高温度为 ，最低温度为 ，
温差 ，
故答案为：A．
【分析】温差=最高温度-最低温度，把把 以上记作正数，把 以下记作负数。
5．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由图可知，数轴上的点表示的数右边的数总比左边的大，
可得 .
故答案为：A.
【分析】根据各点在数轴上的位置，数轴上点表示的数右边的数总比左边的大即可得到a，b，c的大小关系.
6．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ，
，
，
或 ，
（1）当 时， ，
（2）当 时， ，
综上， 的值是2或4，
故答案为：D.
【分析】先根据绝对值运算和 求出a、b的值，再代入求值即可得.
7．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：（+3）+（﹣5）＝﹣2，
故答案为：B.
【分析】图②中正放小棍2个，表示+2，斜放小棍5个，表示为-5，将两者相加并计算即可.
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】由数轴上点的位置得：
又
观察四个选项，只有选项D不符合
故答案为：D．
【分析】由数轴上点的位置得 ，从而得出，由，可得-2＜b＜2，据此判断即可.
9．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：前2017个数1，2，3，…，2017的相加为2035153为奇数，
则如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，
则将他们相加为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=2035153﹣2k
仍为奇数.
故答案为：C.
【分析】 把2017个连续整数1，2，3，…，2017 相加得出s=1+2+3+4+……+2017=为奇数，如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，则这所有数的和为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=﹣2k=2035153﹣2k，一个奇数减去一个偶数，其差一定为奇数，从而得出答案.
10．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】 解：依题可得，
A×B=10×11=110，
110÷16=6……14，
∴用十六进制表示110是6E.
故答案为：A.
【分析】根据表格中数据先计算出A×B所表示的数，再由十六进制的含义表示出结果.
11．【答案】0（答案不唯一）
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：大于-3的整数有-1，-2，0等.
故答案为：0（答案不唯一）.
【分析】根据负整数和有理数的大小比较求出即可.
12．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
∴-4<-0.6
∴
故答案为： .
【分析】将需要化简的各数分别化简，再根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，两个正数绝对值大的就大即可得出结论.
13．【答案】
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
调高 后的温度是 .
故答案是： .
【分析】由题意可得：调高2℃后的温度为：-8℃+2℃，计算即可.
14．【答案】2
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：在 和1之间的负整数有：-2，-1，共2个.
故答案为：2.
【分析】此题利用数轴上的点所表示数的特点，在数轴上表示出 和1，再找出这两个点之间的负整数即可.
15．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值小于2019的所有整数为：0，±1，±2，3，…，±2018，
∴绝对值小于2019的所有整数之和为0，
故答案为：0.
【分析】先找到符合条件的所有整数，再求出答案即可.
16．【答案】－5或－9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a=2，b=-3，c=-4，
①当a=±2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=2+（-3）+（-4）
=2+【（-3）+（-4）】
=2+【-（3+4）】
=2+（-7）
=-（7-2）
=-5.
②当a=-2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=-2+（-3）+（-4）
=-（2+3+4）
=-9.
故答案为：-5或-9.
【分析】根据绝对值的性质得出a、b、c的值，再分情况讨论：①当a=±2，b=-3，c=-4时，②当a=-2，b=-3，c=-4时，代入数值计算即可得出答案.
17．【答案】50
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.
【分析】 由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律即可求解．
18．【答案】（1）解：原式 ，
，
（2）解：原式 ，
．
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法计算即可；（2）利用有理数的减法计算即可。
19．【答案】解：如图所示：
－2＜－1.5＜0＜2＜3＜4.5 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】首先根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上表示数的方法，在数轴上找出表示各个数的点的位置，用实心的小黑点作好标记，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”连接起来即可.
20．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
答案不唯一．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（3）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（4）根据有理数的加减运算法则即可求解．
21．【答案】（1）商场
（2）58
（3）解： （元）．
答：这半天出租车盈利了114.84元．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1） ，
所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场．
故答案为商场．（2） ，即这天上午出租车总共行驶了 ．
故答案为58．
【分析】根据有理数的加减运算及有理数绝对值的定义列式计算即可。
1 / 1初中数学人教版七年级上学期第一章 1.3有理数的加减法 同步练习
一、单选题
1．（2021·山西）计算 的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：B．
【分析】利用有理数的加法计算即可。
2．（2021·迁西模拟）数 中最大的是（ ）
A．1 B．-3 C． D．0
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴最大的数是1，
故答案为：A．
【分析】根据负数小于0，0小于正数，比较大小求解即可。
3．（2021·四川模拟）比-5大9的数是（ ）
A．-10 B．-6 C．2 D．4
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】比-5大9的数是 ，
故答案为：D.
【分析】利用已知条件列式计算，可得答案.
4．（2021·香坊模拟）我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：把 以上记作正数，把 以下记作负数，
则：最高温度为 ，最低温度为 ，
温差 ，
故答案为：A．
【分析】温差=最高温度-最低温度，把把 以上记作正数，把 以下记作负数。
5．（2021七上·宜昌期末）如图，有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由图可知，数轴上的点表示的数右边的数总比左边的大，
可得 .
故答案为：A.
【分析】根据各点在数轴上的位置，数轴上点表示的数右边的数总比左边的大即可得到a，b，c的大小关系.
6．（2021八上·安仁期末）已知 ，则 的值是（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ，
，
，
或 ，
（1）当 时， ，
（2）当 时， ，
综上， 的值是2或4，
故答案为：D.
【分析】先根据绝对值运算和 求出a、b的值，再代入求值即可得.
7．（2021七上·宝鸡期末）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：（+3）+（﹣5）＝﹣2，
故答案为：B.
【分析】图②中正放小棍2个，表示+2，斜放小棍5个，表示为-5，将两者相加并计算即可.
8．（2020七上·宽城期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．-1 D．-3
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】由数轴上点的位置得：
又
观察四个选项，只有选项D不符合
故答案为：D．
【分析】由数轴上点的位置得 ，从而得出，由，可得-2＜b＜2，据此判断即可.
9．（2019七上·湖州月考）我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ）
A．正数 B．偶数
C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：前2017个数1，2，3，…，2017的相加为2035153为奇数，
则如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，
则将他们相加为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=2035153﹣2k
仍为奇数.
故答案为：C.
【分析】 把2017个连续整数1，2，3，…，2017 相加得出s=1+2+3+4+……+2017=为奇数，如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，则这所有数的和为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=﹣2k=2035153﹣2k，一个奇数减去一个偶数，其差一定为奇数，从而得出答案.
10．（2020七上·柯桥月考）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 0 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（ ）
A．6E B．72 C．5F D．B0
【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】 解：依题可得，
A×B=10×11=110，
110÷16=6……14，
∴用十六进制表示110是6E.
故答案为：A.
【分析】根据表格中数据先计算出A×B所表示的数，再由十六进制的含义表示出结果.
二、填空题
11．（2021七上·德江期末）请写出一个大于－3的整数 .
【答案】0（答案不唯一）
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：大于-3的整数有-1，-2，0等.
故答案为：0（答案不唯一）.
【分析】根据负整数和有理数的大小比较求出即可.
12．（2021七上·东坡期末）将下列5个数 用“＜”连起来为 .
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
∴-4<-0.6
∴
故答案为： .
【分析】将需要化简的各数分别化简，再根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，两个正数绝对值大的就大即可得出结论.
13．（2021七上·东台期末）小王家的冰箱冷冻室现在的温度是 ，调高 的温度是 .
【答案】
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
调高 后的温度是 .
故答案是： .
【分析】由题意可得：调高2℃后的温度为：-8℃+2℃，计算即可.
14．（2021七上·金台期末）在 和1之间的负整数有 个.
【答案】2
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：在 和1之间的负整数有：-2，-1，共2个.
故答案为：2.
【分析】此题利用数轴上的点所表示数的特点，在数轴上表示出 和1，再找出这两个点之间的负整数即可.
15．（2019七上·陇西期中）绝对值小于2019的所有整数之和为 .
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值小于2019的所有整数为：0，±1，±2，3，…，±2018，
∴绝对值小于2019的所有整数之和为0，
故答案为：0.
【分析】先找到符合条件的所有整数，再求出答案即可.
16．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第2课时 有理数加法运算律 同步练习）已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝ ．
【答案】－5或－9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a=2，b=-3，c=-4，
①当a=±2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=2+（-3）+（-4）
=2+【（-3）+（-4）】
=2+【-（3+4）】
=2+（-7）
=-（7-2）
=-5.
②当a=-2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=-2+（-3）+（-4）
=-（2+3+4）
=-9.
故答案为：-5或-9.
【分析】根据绝对值的性质得出a、b、c的值，再分情况讨论：①当a=±2，b=-3，c=-4时，②当a=-2，b=-3，c=-4时，代入数值计算即可得出答案.
17．（2019七上·沈阳月考）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.
【答案】50
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.
【分析】 由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律即可求解．
三、计算题
18．（2020七上·上饶月考）计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：原式 ，
，
（2）解：原式 ，
．
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法计算即可；（2）利用有理数的减法计算即可。
四、解答题
19．（2021七上·平桂期末）将下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”连接起来.
2，－1.5，－2，3，0，4.5
【答案】解：如图所示：
－2＜－1.5＜0＜2＜3＜4.5 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】首先根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上表示数的方法，在数轴上找出表示各个数的点的位置，用实心的小黑点作好标记，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”连接起来即可.
五、综合题
20．（2020七上·台儿庄期中）在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减运算，并使运算结果符合下列要求．（要求写出运算过程及运算结果）
（1）运算结果为正整数；
（2）运算结果为负整数；
（3）运算结果为正分数；
（4）运算结果为负分数；
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
答案不唯一．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（3）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（4）根据有理数的加减运算法则即可求解．
21．（2020七上·荣县期中）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位： ）如下：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？ ；
（2）这天上午出租车总共行驶了 ；
（3）已知出租车每行驶 耗油 ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
【答案】（1）商场
（2）58
（3）解： （元）．
答：这半天出租车盈利了114.84元．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1） ，
所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场．
故答案为商场．（2） ，即这天上午出租车总共行驶了 ．
故答案为58．
【分析】根据有理数的加减运算及有理数绝对值的定义列式计算即可。
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