2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.5有理数的乘方》同步能力提升训练 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.5有理数的乘方》同步能力提升训练 （word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 449.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-06 07:00:49 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.5有理数的乘方》同步能力提升训练（附答案）
一．选择题（共7小题）
1．我市去年一季度国内生产总数值为468.15亿，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.46815×1011
B．4.6815×1010
C．4.6815×1011
D．46815×106
2．（﹣1）2021＝（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣2021
D．2021
3．下列各组数中，不相等的一组是（ ）
A．（﹣2）3和﹣23
B．（﹣2）2和﹣22
C．+（﹣2）和﹣2
D．|﹣2|3和|2|3
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9
B．
C．﹣32＝9
D．（﹣3）3＝﹣9
5．用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（ ）
A．8.65×105
B．8.66×105
C．8.656×105
D．865000
6．对于近似数3.07×104，下列说法正确的是（ ）
A．精确到
0.01
B．精确到千分位
C．精确到万位
D．精确到百位
7．若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．8或﹣10
二．填空题（共8小题）
8．广富林文化遗址公园自2018年6月26日开园以来，受到广大游客的喜爱，高峰时每天接待游客达1.03万，其中近似数1.03万精确到
位．
9．计算：＝
．
10．截止4月6日，电影《你好，李焕英》上映55天，票房接近54亿元，成为了春节期间上映电影中的一匹黑马，54亿元用科学记数法可表示
元．
11．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝
．
12．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是
．
13．计算：（﹣3）2+（﹣2）3＝
．
14．在标准大气压下，1cm3干净清洁的空气中大约有2.5×1019个分子，则6×103cm3干净清洁的空气中大约有
个分子．（用科学记数法表示）
15．0.720精确到
位，50780精确到千位的近似数是
．
三．解答题（共7小题）
16．计算：﹣0.53×52+×（﹣2）2．
17．计算：﹣32+（﹣3）2﹣（﹣3）+|﹣3|+（﹣2）3．
18．（1）1﹣（1﹣2﹣）×（﹣1）；
（2）（﹣22﹣33）÷[（﹣）3×÷）]；
（3）﹣16﹣（0.5﹣）÷×[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣0.52|．
19．计算：﹣23÷4+|﹣3|×（﹣1）2020．
20．计算：24÷（﹣2）3+[（﹣3）2+5]×|﹣|．
21．计算：．
22．哈达水果批发市场到合作的苹果生产基地收购苹果，去年该苹果基地出产20吨苹果，收购价为每千克1.40元，今年苹果产量提高了25%，收购价降低了．
（1）该苹果基地今年的总收入比去年提高了多少元？
（2）从产地到哈达水果批发市场的距离是600千米，现有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型）
车型
甲
乙
汽车运载量（吨/辆）
8
10
汽车运费（元/辆?千米）
2.5
3
如果甲车型每辆车的装车费为150元，且甲车型每辆的装车费与乙车型每辆的装车费的比为3：4，选哪种车型来运输水果，运费最低？说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果在运输及销售过程中的水果损耗为10%，那么哈达水果批发市场要实现8%的利润率，此时哈达苹果的批发价是每千克多少元？（结果保留两位小数）
参考答案
一．选择题（共7小题）
1．解：468.15亿＝46815000000＝4.6815×1010．
故选：B．
2．解：∵（﹣1）2021表示2021个（﹣1）相乘，
∴（﹣1）2021＝﹣1．
故选：A．
3．解：A、∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，
∴（﹣2）3和﹣23相等；
B、∵（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，
∴（﹣2）2和﹣22不相等；
C、∵+（﹣2）＝﹣2，
∴+（﹣2）和﹣2相等；
D、∵|﹣2|3＝8，|2|3＝8，
∴|﹣2|3和|2|3相等；
故选：B．
4．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；
D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．解：865600按四舍五入法精确到千位的近似值是8.66×105．
故选：B．
6．解：3.07×104＝30700，7在百位上，所以近似数3.07×104精确到百位．
故选：D．
7．解：根据题意得：x+y＝0，cd＝1，m＝9或﹣9，
当m＝9时，原式＝0﹣1+9＝8；当m＝﹣9时，原式＝﹣1﹣9＝﹣10，
故选：D．
二．填空题（共8小题）
8．解：近似数1.03万＝10300，精确到百位．
故答案为：百．
9．解：
＝﹣+
＝﹣，
故答案为：﹣．
10．解：54亿元＝5400000000元＝5.4×109．
故答案为：5.4×109．
11．解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|
＝﹣9×+2
＝﹣3+2
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
13．解：原式＝9+（﹣8）
＝1．
故答案为：1．
14．解：2.5×1019×6×103＝15×1022＝1.5×1023（个）．
故答案为1.5×1023．
15．解：0.720精确到千分位，50780精确到千位的近似数是5.1×104．
故答案为：千分，5.1×104．
三．解答题（共7小题）
16．解：﹣0.53×52+×（﹣2）2
＝﹣×25++×4
＝﹣++9
＝6．
17．解：﹣32+（﹣3）2﹣（﹣3）+|﹣3|+（﹣2）3
＝﹣9+9+3+3+（﹣8）
＝﹣2．
18．解：（1）1﹣（1﹣2﹣）×（﹣1）
＝1﹣（）×（﹣）
＝1﹣（﹣++）
＝1﹣（﹣2++）
＝1+2﹣﹣
＝3﹣
＝﹣．
（2）（﹣22﹣33）÷[（﹣）3×÷）]
＝（﹣4﹣27）÷（﹣×÷）
＝（﹣31）÷（﹣×）
＝﹣31÷（﹣）
＝31×3
＝93．
（3）﹣16﹣（0.5﹣）÷×[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣0.52|
＝﹣1﹣（﹣）×3×（﹣2+27）﹣|﹣|
＝﹣1﹣（）×3×25﹣
＝﹣1+×3×25﹣
＝﹣1+﹣
＝﹣
＝．
19．解：原式＝﹣8÷4+3×1
＝﹣2+3
＝1．
20．原式＝24÷（﹣8）+[9+5]×
＝﹣3+14×
＝﹣3+7
＝4．
21．解：
＝9××﹣（1﹣8）﹣6
＝6+7﹣6
＝7．
22．解：（1）20吨＝20000千克，
20000×（1+25%）×[1.4×（1﹣）]﹣20000×1.4＝2000（元）
答：农民今年的收入比去年提高了2000元；
（2）选甲车，理由如下：
20×（1+25%）＝25（吨），
甲车：25÷8≈4（辆），
600×2.5×4+150×4＝6600（元），
乙车：25÷10≈3（辆），
600×3×4+150××4＝8000（元），
6600元＜8000元，
∴选甲车运费最低，
答：选甲车运费最低；
（3）20×（1+25%）×（1﹣10%）＝22.5（吨），
22.5吨＝22500千克，
20000×（1+25%）×[1.4×（1﹣）]+6600＝36600（元），
36600÷22500≈1.63（元），
答：此时哈达苹果的批发价大约是每千克1.63元．
一．选择题（共7小题）
1．我市去年一季度国内生产总数值为468.15亿，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.46815×1011
B．4.6815×1010
C．4.6815×1011
D．46815×106
2．（﹣1）2021＝（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣2021
D．2021
3．下列各组数中，不相等的一组是（ ）
A．（﹣2）3和﹣23
B．（﹣2）2和﹣22
C．+（﹣2）和﹣2
D．|﹣2|3和|2|3
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9
B．
C．﹣32＝9
D．（﹣3）3＝﹣9
5．用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（ ）
A．8.65×105
B．8.66×105
C．8.656×105
D．865000
6．对于近似数3.07×104，下列说法正确的是（ ）
A．精确到
0.01
B．精确到千分位
C．精确到万位
D．精确到百位
7．若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．8或﹣10
二．填空题（共8小题）
8．广富林文化遗址公园自2018年6月26日开园以来，受到广大游客的喜爱，高峰时每天接待游客达1.03万，其中近似数1.03万精确到
位．
9．计算：＝
．
10．截止4月6日，电影《你好，李焕英》上映55天，票房接近54亿元，成为了春节期间上映电影中的一匹黑马，54亿元用科学记数法可表示
元．
11．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝
．
12．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是
．
13．计算：（﹣3）2+（﹣2）3＝
．
14．在标准大气压下，1cm3干净清洁的空气中大约有2.5×1019个分子，则6×103cm3干净清洁的空气中大约有
个分子．（用科学记数法表示）
15．0.720精确到
位，50780精确到千位的近似数是
．
三．解答题（共7小题）
16．计算：﹣0.53×52+×（﹣2）2．
17．计算：﹣32+（﹣3）2﹣（﹣3）+|﹣3|+（﹣2）3．
18．（1）1﹣（1﹣2﹣）×（﹣1）；
（2）（﹣22﹣33）÷[（﹣）3×÷）]；
（3）﹣16﹣（0.5﹣）÷×[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣0.52|．
19．计算：﹣23÷4+|﹣3|×（﹣1）2020．
20．计算：24÷（﹣2）3+[（﹣3）2+5]×|﹣|．
21．计算：．
22．哈达水果批发市场到合作的苹果生产基地收购苹果，去年该苹果基地出产20吨苹果，收购价为每千克1.40元，今年苹果产量提高了25%，收购价降低了．
（1）该苹果基地今年的总收入比去年提高了多少元？
（2）从产地到哈达水果批发市场的距离是600千米，现有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型）
车型
甲
乙
汽车运载量（吨/辆）
8
10
汽车运费（元/辆?千米）
2.5
3
如果甲车型每辆车的装车费为150元，且甲车型每辆的装车费与乙车型每辆的装车费的比为3：4，选哪种车型来运输水果，运费最低？说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果在运输及销售过程中的水果损耗为10%，那么哈达水果批发市场要实现8%的利润率，此时哈达苹果的批发价是每千克多少元？（结果保留两位小数）
参考答案
一．选择题（共7小题）
1．解：468.15亿＝46815000000＝4.6815×1010．
故选：B．
2．解：∵（﹣1）2021表示2021个（﹣1）相乘，
∴（﹣1）2021＝﹣1．
故选：A．
3．解：A、∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，
∴（﹣2）3和﹣23相等；
B、∵（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，
∴（﹣2）2和﹣22不相等；
C、∵+（﹣2）＝﹣2，
∴+（﹣2）和﹣2相等；
D、∵|﹣2|3＝8，|2|3＝8，
∴|﹣2|3和|2|3相等；
故选：B．
4．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；
D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．解：865600按四舍五入法精确到千位的近似值是8.66×105．
故选：B．
6．解：3.07×104＝30700，7在百位上，所以近似数3.07×104精确到百位．
故选：D．
7．解：根据题意得：x+y＝0，cd＝1，m＝9或﹣9，
当m＝9时，原式＝0﹣1+9＝8；当m＝﹣9时，原式＝﹣1﹣9＝﹣10，
故选：D．
二．填空题（共8小题）
8．解：近似数1.03万＝10300，精确到百位．
故答案为：百．
9．解：
＝﹣+
＝﹣，
故答案为：﹣．
10．解：54亿元＝5400000000元＝5.4×109．
故答案为：5.4×109．
11．解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|
＝﹣9×+2
＝﹣3+2
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
13．解：原式＝9+（﹣8）
＝1．
故答案为：1．
14．解：2.5×1019×6×103＝15×1022＝1.5×1023（个）．
故答案为1.5×1023．
15．解：0.720精确到千分位，50780精确到千位的近似数是5.1×104．
故答案为：千分，5.1×104．
三．解答题（共7小题）
16．解：﹣0.53×52+×（﹣2）2
＝﹣×25++×4
＝﹣++9
＝6．
17．解：﹣32+（﹣3）2﹣（﹣3）+|﹣3|+（﹣2）3
＝﹣9+9+3+3+（﹣8）
＝﹣2．
18．解：（1）1﹣（1﹣2﹣）×（﹣1）
＝1﹣（）×（﹣）
＝1﹣（﹣++）
＝1﹣（﹣2++）
＝1+2﹣﹣
＝3﹣
＝﹣．
（2）（﹣22﹣33）÷[（﹣）3×÷）]
＝（﹣4﹣27）÷（﹣×÷）
＝（﹣31）÷（﹣×）
＝﹣31÷（﹣）
＝31×3
＝93．
（3）﹣16﹣（0.5﹣）÷×[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣0.52|
＝﹣1﹣（﹣）×3×（﹣2+27）﹣|﹣|
＝﹣1﹣（）×3×25﹣
＝﹣1+×3×25﹣
＝﹣1+﹣
＝﹣
＝．
19．解：原式＝﹣8÷4+3×1
＝﹣2+3
＝1．
20．原式＝24÷（﹣8）+[9+5]×
＝﹣3+14×
＝﹣3+7
＝4．
21．解：
＝9××﹣（1﹣8）﹣6
＝6+7﹣6
＝7．
22．解：（1）20吨＝20000千克，
20000×（1+25%）×[1.4×（1﹣）]﹣20000×1.4＝2000（元）
答：农民今年的收入比去年提高了2000元；
（2）选甲车，理由如下：
20×（1+25%）＝25（吨），
甲车：25÷8≈4（辆），
600×2.5×4+150×4＝6600（元），
乙车：25÷10≈3（辆），
600×3×4+150××4＝8000（元），
6600元＜8000元，
∴选甲车运费最低，
答：选甲车运费最低；
（3）20×（1+25%）×（1﹣10%）＝22.5（吨），
22.5吨＝22500千克，
20000×（1+25%）×[1.4×（1﹣）]+6600＝36600（元），
36600÷22500≈1.63（元），
答：此时哈达苹果的批发价大约是每千克1.63元．