人教版六年级数学下册 式与方程教案
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文档简介
式与方程
施教时期 年 月 日
教学 目标 1.让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的区别，熟练运用等式的性质解方程，能根据问题的特征灵活选择列方程的思路。
2.在合作交流、互动分享的过程中，发挥学生自主构建认知结构的能力，增强自主学习欲望。
3.在方程思想与算术思想的比较中，体验“数学建模”的思想，感受其独特的价值。
教学 重难点 教学重点：整理有关概念，形成认知结构。
教学难点：学会自主复习的策略。
教学 资源 1.用字母表示数和解简易方程是“式与方程”领域的主要学习内容。学生能体会用字母表示数的作用与意义，也能感受方程的数学思想方法，能列方程解答一些常见的数学问题。同时前面复习过程中积累的方法与策略（求同求异，建构整体认知等）也是本科顺利展开的有效基石。
2.教师准备：写有关练习题的光盘。
3.背景资料：方程的来历。
预习 设计 一、1.字母可以表示数，还可以表示什么？
2.用字母表示数有什么优点？
3.方程的概念是怎么样的？
4.方程与等式的关系是怎样的？
5.等式有怎样的性质？
6.方程的解与解方程有着怎样的区别？
二、1.用字母表示下列公式
正方形的周长： 长方形的面积：
梯形的面积： 圆柱的体积：
我还会用字母表示（ ）的公式：
2.用字母表示运算定律：
乘法分配律 乘法结合律
加法交换律 加法结合律
学 程 预 设 导 学 策 略 调整与反思
一、交流预习作业。（预设5分钟） 1.小组交流。
（1）以小组为单位交流自己的预习成果。
2.成果展示。
（1）展示预习成果。
（2）学生汇报交流。
3.提问质疑。
（1）在预习的时候你还有什么不理解或有疑问的吗？
如果提问有质量可以适当加分。
（2）你觉得在预习时还有什么需要提醒大家注意的吗？
二、预习拓展引新。（预设1分钟）
学生认定学习内容和学习目标。
三、组织练习，内化提升。（预设26分钟）
1.对号入座。
（1）下列式子中，方程有（ ）。
①7×0.5－2 ＝1.5
②20－X ③ X＝0
④X－45＝28 ⑤A÷X＝4＋B
（2）方程4×（3＋3X）＝60的解是（ ）。
① X=6 ②X =3 ③ X =4
（3）红花有X朵，比黄花的2倍多3朵，表示黄花朵数的式子是（ ）。
①2X＋3
② X÷2＋3
③（X＋3）÷2
④（X－3）÷2
（4）小华身边有a元钱，晓兰身边有b元钱，如果从小华身边拿出10元给晓兰，那么他们身边的钱一样多。列成等式是（ ）。
① a = b + 10
② a + 10 = b－10
③ a －b =10×2
④（a＋b）÷2＝10
2.完成练习与实践1、2（最后一列）
学生独立完成
交流评析
3.完成练习与实践3.
用两种不同的方法解答，并说出每种解法相对应的数量关系。
4.完成练习与实践6.
独立完成，并说说每一格的解题思路。
5.综合练习（补充）
（1）选择：（）是方程4×（3x+3）=60的解。
a、4 b、x=3
c、x=4 d、x=6
（2）判断:
A、sx+5=7这个方程没有解。
B、如果2x+1=2，那么x+8=8.5
C、含有未知数的式子叫做方程。
D、方程16÷4x=8的解是x=0.5
（3）请你填一填：
算式：△÷（□+○）=☆
某班有（）人，规定每个小组有男生（）人，女生（）人，正好组成若干个小组，该班有（ ）个小组。
（4）猜数游戏：
a、任意想一个两位数；
b、加上9.94；
c、把所得的和扩大100倍；
d、再加上2006。
报出你的德数，老师就可以猜出你想的两位数。
四、当堂检测，评价反思。（8分钟）
必做题：《补充习题》P63
选做题：甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商5余1，甲、乙、丙三个数各是多少？
创编题：甲、乙两个数的和是121，已知甲数除以乙数商5余1，甲、乙两个数分别是多少？ 【板块一】
1.昨天我们已经对“整理与练习”中的问题，预先整理了，下面我们一起在小组内交流一下自己的预习收获。
2.教师了解学情，参与小组交流。
3.指导修正
答疑解难：
提问：还有哪些问题在小组内还未得到解决？
【板块二】
今天这节课，我们继续复习列方程解应用题。
（揭示课题）
【板块三】
1.作业1。
（1）让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。
（2）做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。
2.练习与实践
学生独立完成后交流评析
第二小题让学生说说分别运用了等式的什么性质。
3.完成练习与实践3.
在比较中明确方程思路解决问题比较容易。
4.完成练习与实践6.
思考：“在什么情况下可以列算式球的结果，在什么情况下列方程求解更为方便”，感受列方程解决问题的独特价值。
5.讲评综合练习
【板块四】
1.让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。
2.做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。
3.总结全课。通过本课的学习你又有什么收获？
作业 设计 课堂作业：
必做题：《补充习题》P63
选做题：甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商5余1，甲、乙、丙三个数各是多少？ 家庭作业：
必做题：《一课一练》P70
选做题：《一课一练》P70中的“智力冲浪”
施教时期 年 月 日
教学 目标 1.让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的区别，熟练运用等式的性质解方程，能根据问题的特征灵活选择列方程的思路。
2.在合作交流、互动分享的过程中，发挥学生自主构建认知结构的能力，增强自主学习欲望。
3.在方程思想与算术思想的比较中，体验“数学建模”的思想，感受其独特的价值。
教学 重难点 教学重点：整理有关概念，形成认知结构。
教学难点：学会自主复习的策略。
教学 资源 1.用字母表示数和解简易方程是“式与方程”领域的主要学习内容。学生能体会用字母表示数的作用与意义，也能感受方程的数学思想方法，能列方程解答一些常见的数学问题。同时前面复习过程中积累的方法与策略（求同求异，建构整体认知等）也是本科顺利展开的有效基石。
2.教师准备：写有关练习题的光盘。
3.背景资料：方程的来历。
预习 设计 一、1.字母可以表示数，还可以表示什么？
2.用字母表示数有什么优点？
3.方程的概念是怎么样的？
4.方程与等式的关系是怎样的？
5.等式有怎样的性质？
6.方程的解与解方程有着怎样的区别？
二、1.用字母表示下列公式
正方形的周长： 长方形的面积：
梯形的面积： 圆柱的体积：
我还会用字母表示（ ）的公式：
2.用字母表示运算定律：
乘法分配律 乘法结合律
加法交换律 加法结合律
学 程 预 设 导 学 策 略 调整与反思
一、交流预习作业。（预设5分钟） 1.小组交流。
（1）以小组为单位交流自己的预习成果。
2.成果展示。
（1）展示预习成果。
（2）学生汇报交流。
3.提问质疑。
（1）在预习的时候你还有什么不理解或有疑问的吗？
如果提问有质量可以适当加分。
（2）你觉得在预习时还有什么需要提醒大家注意的吗？
二、预习拓展引新。（预设1分钟）
学生认定学习内容和学习目标。
三、组织练习，内化提升。（预设26分钟）
1.对号入座。
（1）下列式子中，方程有（ ）。
①7×0.5－2 ＝1.5
②20－X ③ X＝0
④X－45＝28 ⑤A÷X＝4＋B
（2）方程4×（3＋3X）＝60的解是（ ）。
① X=6 ②X =3 ③ X =4
（3）红花有X朵，比黄花的2倍多3朵，表示黄花朵数的式子是（ ）。
①2X＋3
② X÷2＋3
③（X＋3）÷2
④（X－3）÷2
（4）小华身边有a元钱，晓兰身边有b元钱，如果从小华身边拿出10元给晓兰，那么他们身边的钱一样多。列成等式是（ ）。
① a = b + 10
② a + 10 = b－10
③ a －b =10×2
④（a＋b）÷2＝10
2.完成练习与实践1、2（最后一列）
学生独立完成
交流评析
3.完成练习与实践3.
用两种不同的方法解答，并说出每种解法相对应的数量关系。
4.完成练习与实践6.
独立完成，并说说每一格的解题思路。
5.综合练习（补充）
（1）选择：（）是方程4×（3x+3）=60的解。
a、4 b、x=3
c、x=4 d、x=6
（2）判断:
A、sx+5=7这个方程没有解。
B、如果2x+1=2，那么x+8=8.5
C、含有未知数的式子叫做方程。
D、方程16÷4x=8的解是x=0.5
（3）请你填一填：
算式：△÷（□+○）=☆
某班有（）人，规定每个小组有男生（）人，女生（）人，正好组成若干个小组，该班有（ ）个小组。
（4）猜数游戏：
a、任意想一个两位数；
b、加上9.94；
c、把所得的和扩大100倍；
d、再加上2006。
报出你的德数，老师就可以猜出你想的两位数。
四、当堂检测，评价反思。（8分钟）
必做题：《补充习题》P63
选做题：甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商5余1，甲、乙、丙三个数各是多少？
创编题：甲、乙两个数的和是121，已知甲数除以乙数商5余1，甲、乙两个数分别是多少？ 【板块一】
1.昨天我们已经对“整理与练习”中的问题，预先整理了，下面我们一起在小组内交流一下自己的预习收获。
2.教师了解学情，参与小组交流。
3.指导修正
答疑解难：
提问：还有哪些问题在小组内还未得到解决？
【板块二】
今天这节课，我们继续复习列方程解应用题。
（揭示课题）
【板块三】
1.作业1。
（1）让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。
（2）做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。
2.练习与实践
学生独立完成后交流评析
第二小题让学生说说分别运用了等式的什么性质。
3.完成练习与实践3.
在比较中明确方程思路解决问题比较容易。
4.完成练习与实践6.
思考：“在什么情况下可以列算式球的结果，在什么情况下列方程求解更为方便”，感受列方程解决问题的独特价值。
5.讲评综合练习
【板块四】
1.让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。
2.做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。
3.总结全课。通过本课的学习你又有什么收获？
作业 设计 课堂作业：
必做题：《补充习题》P63
选做题：甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商5余1，甲、乙、丙三个数各是多少？ 家庭作业：
必做题：《一课一练》P70
选做题：《一课一练》P70中的“智力冲浪”