2021-2022 学年人教版九年级数学上册课件23.2.2 中心对称图形（共17张PPT）

23.2.2 中心对称图形
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？
（1）如果将线段AB 绕它的中点O 旋转180°，会出现什么情况？
（2）如果将平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°，又会出现什么情况？
(1)如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
O
（2）如果将平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？
平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°后能与原来的图形重合。
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
！注意
中心对称图形是指一个图形.
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
区别
(1)是针对2个图形而言的
(2)是指两个图形的(位置)关系
(3)对称点在两个图形上
(4)对称中心在两个图形之间
(1)是针对1个图形而言的
(2)是指具有某种性质的一个图形
(3)对称点在一个图形上
(4)对称中心在图形上或其内部
联系
若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称
“美丽”的中心对称图形
例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正
方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
解密魔术
图(1)
图(2)
1.下列几个交通标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A B C D
D
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．平行四边形 D．正方形
3. 下列图形中，是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的是（ ）
A．正方形 B．矩形
C．菱形 D．平行四边形
D
D
4.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .
①②③
①③
一石激起千层浪
①
汽车方向盘
②
铜钱
③
5.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
3
6.图中网格中有一个四边形和两个三角形,
(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?
O
至少旋转90度与自身重合
课堂小结
中心对称图形
定义
性质
应用
绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见