2021-2022 学年人教版九年级数学上册课件23.2.3 关于原点对称的点的坐标（共17张PPT）

23.2.3 关于原点对称的点的坐标
1.下列几个交通标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A B C D
D
复习回顾
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．平行四边形 D．正方形
3. 下列图形中，是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的是（ ）
A．正方形 B．矩形
C．菱形 D．平行四边形
D
D
4.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .
①②③
①③
一石激起千层浪
①
汽车方向盘
②
铜钱
③
5.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
3
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
P（-3，2）
A（-3,- 2 ）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
B（3，2）
P（-3，2）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
如图，在直角坐标系中，作出
下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，
D(-1,2)，E(-4,-3).
A′（-4,0），B′（0,3），
C′（-2，-1），D′（1，-2），
E′（4,3）
A′
B′
C′
D′
E′
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y);反之，若两点P和P′两点的坐标互为相反数，即P(x，y)和P′(-x，-y)则关于原点对称
关于原点对称的点的坐标关系特点
名称
区别
表达式
关于坐标轴对称
关于x轴对称
横坐标相同，纵坐标互为相反数
P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，－b)
关于y轴对称
横坐标互为相反数，纵坐标相同
P(a，b)关于y轴的对称点为P2(－a，b)
关于原点对称
横、纵坐标都互为相反数
P(a，b)关于原点的对称点为P3(－a，－b)
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形.
解: △ABC的三个顶点的坐标分别为
A(-4,1),B（-1,-1),C(-3,2),
它们关于原点的对称点分别为
A′（4，-1）,B′（1,1），
C′（3，-2）,
依次连接A′，B′，C′
便可得到所求作的三角形.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
·
A
C
B
A′
C′
B′
作关于原点对称的图形的步骤：
（1）写出各点关于原点对称的点的坐标；
（2）在坐标平面内描出这些对称点；
（3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.
1.点A(3，－1)关于原点对称的点A′的坐标是(　　)
A．(－3，－1) B．(3，1)
C．(－3，1) D．(－1，3)
C
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点P与点P’关于x轴对称，则a=_____, b=_______.
若点P与点P’关于y轴对称，则a=_____, b=_______.
若点P与点P’关于原点对称，则a=_____, b=_______.
4
6
-20
2
-1.2
-5.6
3.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
x
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
2
3
4
1
-2
-3
-4
-5
5
A
B
C
D
y
关于原点对称的点的坐标
特征
P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).
作图
作出关于原点对称的图形，先求出关进的对称点的坐标再描点画图.