2021-2022 学年人教版九年级数学上册23.1 第2课时 旋转作图 课件（共19张PPT）

23.1 第2课时 旋转作图
回顾平移的特征
A
B
C
D
E
F
G
H
K
L
M
N
回顾旋转的特征
O
F
︵
A
B
C
D
E
例 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
A
B
C
E
D
解：∵点A是旋转中心，
∴它的对应点是 .
正方形ABCD中，AD=AB，
∠DAB= ，所以旋转后点D与点__ 重合. 设点E的对应点为E′.
∵△ADE △ABE′
∴∠ABE′＝ ＝ ，
BE′＝ ，
因此 ________ .
A
B
C
D
E
E ′
点A
90 °
≌
∠ADE
90 °
DE
在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
B
E'
A
B
C
E
D
方法2：
方法3：
F
A
B
C
E
D
F
A
B
C
E
D
方法4：
┐
（1）明确旋转三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
旋转作图的基本步骤：
（2）找出原图的关键点;
（3）作出关键点的对应点;
（4）连接对应点作出新图形;
（5）写出结论.
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
　　问题　让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会
一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
O
O
β
α
O1
α
O2
α
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
　　（3）美丽的图案是这样形成的．
1.如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有(　　)
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
B
2.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是(　　)
A．72° B．108°
C．144° D．216°
B
3. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A(－2，5)的对应点A′的坐标是________.
(5，2)
4. 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，
顶点A旋转到了点D.
（1）指出这一旋转的旋转角.
（2）画出旋转后的三角形.
B
O
C
A
D
B
O
C
A
D
E
F
作法：(1)连接OA，OB，OC，OD；
(2)分别以OB，OC为边作
∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
(3)分别在OM，ON上截取
OE＝OB，OF＝OC；
(4)依次连接DE，EF，FD；
则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
M
N
5. 思考：怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案.
课堂小结
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
旋转的作图