2021-2022学年苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系(1) 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
九年级(上册)
初中数学
2.5　直线与圆的位置关系（1）
2.5
直线与圆的位置关系（1）
教学目标
1.
经历探索直线与圆的位置关系的过程；
2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、
相离；
3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．
2.5
直线与圆的位置关系（1）
重点、难点
能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的
数量关系判别直线与圆的位置关系．
2.5
直线与圆的位置关系（1）
一、温习旧知，孕育新知
点在圆内
<=>
d
＜
r
我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：点和圆有哪几种位置关系？以及如何判别这几种位置关系？
点在圆外
<=>
d
＞
r
点在圆上
<=>
d
＝
r
数形结合：位置关系
<=>
数量关系
2.5
直线与圆的位置关系（1）
　　同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出
　　从海上日出这种自然想象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？
九年级(上册)
初中数学
直线与圆的位置关系
1、请同学们利用手中的工具再现“海上日出”的整个情景。
2.5
直线与圆的位置关系（1）
二、小组合作，交流展示
2、通过预习，在再现过程中，你们认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？
3、你们的分类依据是什么？
●O
●O
(海平面)
●O
●O
●O
●
●
●
●
2.5
直线与圆的位置关系（1）
(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点.
(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交.
(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
（1）
（2）
（3）
小组探究成果反馈
1、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来分类）
2.5
直线与圆的位置关系（1）
多角度考虑问题
1、上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么数量在改变？
2、你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
(1)相交
(2)相切
(3)相离
2.5
直线与圆的位置关系（1）
直线与圆相离
<=>
d＞r
直线与圆相切
<=>
d＝r
直线与圆相交
<=>
d＜r
当直线与圆相交、相切、相离时，d与r有何关系？
d
.O
r
d
O
r
d
O
r
2、直线与圆的位置关系
数形结合：位置关系
<=>
数量关系
（用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来分类）
2.5
直线与圆的位置关系（1）
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________的个数来判断；
（2）根据性质，由___________________________
的关系来判断．
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
总结
在实际应用中，当无法确定公共点个数时常采用
方法判定.
第二种
2.5
直线与圆的位置关系（1）
小试牛刀
　　1．已知⊙O的直径为13cm，点O到直线的距离为d：
　　(1)若d＝4.5cm
，则直线与⊙O
_____，
直线与⊙O
有_____个公共点；
　　(2)若d＝6.5cm，则直线与⊙O
_____，
直线与⊙O
有_____个公共点；
　　(3)若d＝8cm，则直线与⊙O
_____，
直线与⊙O
有_____个公共点.
．
相交
相切
相离
2
1
0
r
=
6.5cm
2.5
直线与圆的位置关系（1）
　　2．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为d，根据条件填写d的范围：
　　(1)若直线l与⊙O相离，则
；
　　(2)若直线l与⊙O相切，则
；
　　(3)若直线l与⊙O相交，则
．
小试牛刀
d＜5cm
d
＝
5cm
d
＞
5cm
0cm
≤
r
=
5cm
2.5
直线与圆的位置关系（1）
3．直线l
与⊙O有公共点，则直线l
与⊙O的位置关系是（　　）
A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交
小试牛刀
D
一个或两个
2.5
直线与圆的位置关系（1）
三、例题讲解，深化提高
　　例1　在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
　　（1）r＝2；（2）r＝2　；（3）r＝3．
A
B
C
D
45°
4
2.5
直线与圆的位置关系（1）
　　例1变式　已知：如图示，∠AOB＝30°，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：
　　①当OM满足
时，⊙M与OA相离？
　　②当OM满足
时，⊙M与OA相切？
　　③当OM满足
时，⊙M与OA相交？
A
B
O
M
．
C
OM
＝
10cm
OM
＞
10cm
OM
＜10cm
0cm≤
30°
2.5
直线与圆的位置关系（1）
四、归纳新知，颗粒归仓
2.5
直线与圆的位置关系（1）
0
d＞r
1
d＝r
切点
切线
2
d＜r
Ｏ
d
┐
┐
r
d
相离
相切
相交
O
┐
r
C
B
r
A
．ｏ
d
P
2.5
直线与圆的位置关系（1）
五、随堂检测，自我肯定
　　1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线的距离为d：
　　(1)若直线与⊙O相切，则d＝____；
　　(2)若d＝4cm，则直线与⊙O有_____个公共点；
　　(3)若d＝6cm，则直线与⊙O的位置关系是____．
5cm
两
相离
2.5
直线与圆的位置关系（1）
2．（2017湖南衡阳）已知⊙O的半径为5，点A在直线l上，OA=5，则直线l
与⊙O的位置关系是（　　）
A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交
五、随堂检测，自我肯定
D
2.5
直线与圆的位置关系（1）
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
　　(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．
五、随堂检测，自我肯定
2.5
直线与圆的位置关系（1）
在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况．
．
A
y
x
六、拓展提升，储备能量
解：当0≤
r＜3时，⊙A与x轴、y轴都相离.
当
r
=
3时，⊙A与x轴相离，与y轴相切.
当
3＜r
＜4
时，⊙A与x轴相离，与y轴相交.
当
r
=
4时，⊙A与x轴相切，与y轴相交.
当
r
＞
4时，⊙A与x轴、y轴都相交.
2.5
直线与圆的位置关系（1）
人生感悟
你们是圆，父母是直线，你们一生都是相交的，谁也离不开谁！
你们是圆，要解决的问题是直线，你们的相遇是相切的，切点找对，什么困难都迎刃而解！
你们是圆，坏习惯是直线，你们要像直线与圆一样永远与坏习惯相离！
2.5
直线与圆的位置关系（1）
七、布置作业，课后巩固
课本P65第1、2．
2.5
直线与圆的位置关系（1）