2021-2022学年苏科版数学九年级上册2.5直线与圆的位置关系 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第二章
对称图形—圆
点和圆的位置关系有哪几种？
⑴点在圆内
⑵点在圆上
⑶点在圆外
dd=r
d>r
·
·
·
用数量关系如何来判断？
导
学
形
数
与
（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
教学目标
（1）了解直线和圆的位置关系和有关概念。
（2）理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法。
（3）通过实物和课件演示让学生体验数形结合的数学思想。从而提高学生的画图、识图能力。
（4）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关系，从而提高学生的知识迁移能力。
重点
直线和圆的三种位置关系和两种判别方法。
难点
由上节课点和圆的位置关系迁移并导出
直线和圆的位置关系的三个对应等价。
（2）如图，在练习本上画一条直线
l，把钥匙环看作一个圆，在本上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数的变化情况吗？
探究新知
合作完成
通过刚才的动手操作与观察，你发现直线和圆的公共点个数有几种情况?(请把你的发现在纸上画出来)
①直线和圆
公共点，这时我们说直线和圆
，这条直线叫做圆的
这个点叫
如图1
③直线和圆
公共点，这时我们说直线和圆
．如图3
②直线和圆
公共点，这时我们说直线和圆
，这条直线叫做圆的
，这个点叫做
如图2
如图1
如图2
如图3
有两个
相交
割线
只有一个
相切
切线
切点
没有
相离
交点
知识整理
直线与圆的位置关系
直线与圆的
位置关系
相交
相切
相离
图
形
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
2
个
交点
割线
1
个
切点
切线
没有
d
r
O
l
l
r
d
O
d
r
O
l
１、直线与圆最多有两个公共
点
。…………………（　）
２、若直线与圆相交，则直线上的
点都在圆内。…
…
…
…(
)
3
、若A、B是⊙O外两点，
则直线AB
与⊙O相离。…
…
…
…
…(
)
√
×
谁是谁非
.A
.B
.C
.O
.O
m
×
.A
.B
.O
1、看图判断直线l与
⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
相离
相切
相交
相交
？
l
l
l
l
l
·O
·O
·O
·O
·O
（5）
？
l
如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？
·O
“直线和圆的位置关系”也能像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析吗？
1、连结直线外一点与直线上所
有点的线段中,最短的是______？
2.直线外一点到这条直线
垂线段的长度叫点到直线
的距离。
垂线段
a
.A
D
O
a
P
d
r
P
d
P
a
思考:当直线与圆
相离、相切、
相交时，d与
r有何关系？
1、直线与圆相离
=>
d>r
2、直线与圆相切
=>
d=r
3、直线与圆相交
=>
d我们把圆心到直线
的距离用d表示,
半径用r表示
<
<
<
知识整理
直线与圆的位置关系
直线与圆的
位置关系
相交
相切
相离
图
形
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
d
<
r
d
=
r
d
>
r
2
个
交点
割线
1
个
切点
切线
没有
d
r
O
l
l
r
d
O
d
r
O
l
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）由________________
的个数来判断；
（2）由____________________________的数量大小关系来判断．
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
说一说
例
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，
设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。
(1)
r
=
2厘米
（2）r
=2.4厘米
（3）r
=３厘米
4cm
3cm
B
C
A
讨论
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。
2、当r满足____________
时，⊙C与直线AB相切。
3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。
B
C
A
D
4
5
d=2.4cm
3
0cmr=2.4cm
r＞2.4cm
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。
当r满足___________
_____________
时,⊙C与线段AB只有一个公共点.
r=2.4cm
B
C
A
D
4
5
3
d=2.4cm
或3cm1．⊙O的半径为3
,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　
　与⊙O没有公共点，则d为（　）：
　A．d
＞3
B．d<3
C．d
≤3
D．d
=3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（　　）：
A．相离
B.相交
C.相切
D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.(
)
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是
,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.
A
C
√
相离
完成练习
5、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为
。
·
·
O
O
A
A
l
l
A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相切
D
如图，P为正比例函数
图象上一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围；
已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x．
（1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切；
（2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．
2、识别直线与圆的位置关系的方法：
（1）一种是根据直线和圆的公共点个数进行识别：
直线L与⊙o没有公共点
直线L与⊙o相离。
直线L与⊙o只有一个公共点
直线L与⊙o相切。
直线L与⊙o有两个公共点
直线L与⊙o相交。
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量
比较来进行识别：
d>r
直线L与⊙o相离；
d=r
直线L与⊙o相切；
d直线L与⊙o相交。
1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。
布置作业：
1、
教材P102练习1、2
2、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？
⑴　r
=2cm；
⑵
r
=4cm；⑶
r
=2.5cm。
O
A
B
M
C
.