2021-2022学年人教版数学七年级上册 1.1正数和负数 同步训练 （word版含答案）

第一章　有理数
1.1　正数和负数
命题点 1　识别具有相反意义的量
1.在下列选项中,是具有相反意义的量的是 (　　)
A.收入20元与支出30元
B.2个苹果和2个梨
C.走了100米与跑了100米
D.向东走30米和向北走30米
2.下列选项中,不是具有相反意义的量的是 (　　)
A.收入200元与支出20元
B.增大2岁与减少2千克
C.超过0.05 mm与不足0.03 mm
D.上升10米与下降7米
命题点 2　识别正数、负数
3.在数90%,+8,0,-15,-0.7,+23,19中,正数有　　个.?
4.在数-10.1,-9,0,-0.1,-512,+138,2021中,　　　　为正数,　　　　　　　　为负数,　　　　既不是正数,也不是负数.?
命题点 3　用正、负数表示具有相反意义的量
5.如果温度上升3 ℃,记作+3 ℃,那么温度下降2 ℃,记作 (　　)
A.-2 ℃ B.+2 ℃
C.+3 ℃ D.-3 ℃
6.向东行进-50 m表示的意义是 (　　)
A.向东行进50 m B.向南行进50 m
C.向北行进50 m D.向西行进50 m
7.如图1所示,如果把张明前面第二个同学李利记作+2,那么-1表示的同学是 (　　)
图1
A.甲 　 B.丙 C.乙 　 D.丁
8.给出一对数+2和-3,请赋予它们实际意义:　　　　　　　　　　　　　　　　　.?
9.[2020·福建] 2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米,根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记
为　　 米.?
10.一次数学测试,96分为优秀,以96分为基准,如果106分记为+10分,那么85分应记
为　　分.?
命题点 4　正、负数在生产和生活中的应用
11.纽约与北京的时差为-13小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数),若北京时间为10月11日9时,则纽约的时间是 (　　)
A.10月10日6时 B.10月10日20时
C.10月11日20时 D.10月11日22时
12.如图2,在生产图纸上通常用Φ300-0.5+0.2表示轴的加工要求,这里Φ300表示标准直径是300 mm,+0.2和-0.5是指直径大于等于(300-0.5)mm小于等于(300+0.2)mm的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是Φ45-0.04+0.03,请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是不是合格产品.
图2
13.某校对七年级(5)班的男生进行100 m短跑测试,以14.5 s为测试达标标准,超过的秒数用正数表示,不足的秒数用负数表示,某小组10名男生的成绩分别是(单位:s):+0.25,-1,-0.27,0,-0.56,-0.33,0,0.6,+0.45,-0.14.
(1)求出这10名男生100 m短跑测试的达标率;
(2)这10名男生短跑共用时多少秒?
14.若把某班某次期末考试成绩的平均分记为0分,超过平均分的记为正,低于平均分的记为负,则甲、乙、丙、丁四名同学的得分情况如下表.若甲的实际得分是81分,则该班的平均分是多少?其余几名同学的实际得分分别是多少?
学生
甲
乙
丙
丁
得分(分)
+9
-8
+15
-2
15.光明奶粉每袋的标准质量为500克,在质量检测中,若超出标准质量2克记作+2克,若质量低于标准质量3克以上,则这袋奶粉为不合格产品.现抽取10袋样品进行质量检测,结果如下(单位:克):
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与标准质
量的差/克
-2
0
3
-4
-3
-5
+4
+4
+5
-3
(1)这10袋奶粉中,有哪几袋不合格?
(2)质量最多的是哪袋?它的实际质量是多少?

16.如图3,蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动.它从点A出发去寻找点B,C,D处的伙伴,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示蚂蚁在左右方向运动的情况,第二个数表示蚂蚁在上下方向运动的情况,那么图中:
(1)A→D(　　　,　　　　);D→B(　　　　,　　　　);C→B(　　　　,　　　　).?
(2)若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D,请计算蚂蚁走过的路程.
(3)若蚂蚁从点A出发去点E处寻找伙伴,它的行走路线依次为(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),请在图中标出这只蚂蚁的伙伴的位置E.
(4)在(3)中,若蚂蚁每走1 cm需要走5步,则蚂蚁在寻找点E处的伙伴的过程中总共需要走多少步?
图3

典题讲评与答案详析
1.A　2.B　3.4
4.+138,2021　-10.1,-9,-0.1,-512　0　5.A　6.D
7.B　[解析] 因为前与后表示相反意义,所以若用“+”表示前,则用“-”表示后,+2表示张明前面第二个同学李利,-1表示张明后面第一个同学丙.
8.答案不唯一,如+2表示收入2元,-3表示支出3元;+2表示前进2米,-3表示后退3米等
9.-10907　10.-11
11.B
12.解:这批轴的尺寸要求是大于等于(45-0.04)mm小于等于(45+0.03)mm,即尺寸大于等于44.96 mm小于等于45.03 mm的产品都为合格产品,所以直径为44.97 mm的轴是合格产品,直径为45.04 mm的轴不是合格产品.
13.解:(1)低于或等于标准时间的为达标,即成绩为-1,-0.27,0,-0.56,-0.33,0,-0.14的达标,共7名同学,所以达标率为710×100%=70%.
(2)这10名男生实际用时(单位:s)分别为14.75,13.5,14.23,14.5,13.94,14.17,14.5,15.1,14.95,14.36,所以他们短跑共用时144 s.
14.解:该班的平均分为72分,乙的实际得分为64分,丙的实际得分为87分,丁的实际得分为70分.
15.解:(1)4号、6号袋不合格.
(2)质量最多的是9号袋,+5表示比标准质量多5克,即实际质量为500+5=505(克).
16.解:(1)A→D(+4,+2);D→B(-3,+2);C→B(-2,0).
(2)蚂蚁走过的路程为1+4+2+0+1+2=10(cm).
(3)如图所示.
(4)蚂蚁走过的路程为1+2+3+1+2+2=11(cm),所以蚂蚁在寻找点E处的伙伴的过程中总共需要走11×5=55(步).