2021-2022学年人教版数学九年级上学期21.2.3解一元二次方程——因式分解法同步练习（word版含答案）

初中数学人教版九年级上册——21.2.3解一元二次方程——因式分解法
一、单选题
1.一元二次方程 x2=2xx2=2x 的根为（?? ）
A.?x=2x=2????????????????????????B.?x=0x=0????????????????????????C.? 或 x=0x=0????????????????????????D.?x=2x=2 或 x=0x=0
2.解方程 ，较简便的方法是（??? ）
A.?因式分解法???????????????????????B.?配方法???????????????????????C.?公式法???????????????????????D.?以上三种方法都简便
3.若一个三角形的三边长都满足方程 x2x2 －6x＋8＝0，则这样的三角形有（?? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.方程 的解是（? ）
A.?2或0????????????????????????????????????B.?±2或0????????????????????????????????????C.?2????????????????????????????????????D.?－2或0
5.小华在解方程x2=-5x时，得x=-5，则他漏掉的一个根是（? ）
A.?x=-5?????????????????????????????????????B.?x=0?????????????????????????????????????C.?x=-1?????????????????????????????????????D.?x=1
6.一元二次方程 (2x+1)2=2(2x+1)(2x+1)2=2(2x+1) 的解是（?? ）
A.?x1=x2=12x1=x2=12????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?x1=1,x2=12x1=1,x2=12
7.已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+4 （x2﹣2x+1）﹣5＝0，那么x2﹣2x+1的值为（?? ）
A.?﹣5或1?????????????????????????????????????B.?﹣1或5?????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????D.?5
8.方程 的根是（? ）
A.?33?????????????????????????????????????????B.?44?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
9.方程x(x－2)=(2－x)的解为________.
10.方程 的解为________．
11.一元二次方程 的解是________
12.若 ，则代数式 a2+b2a2+b2 的值为________.
13.方程2（1-x）2=3（x-1）的解是________．
三、计算题
14.解方程 (x+1)2=2x+2(x+1)2=2x+2
15.解方程： .
16.解方程：x2﹣1＝3（x+1）.
17.用适当的方法解下列方程：
四、解答题
18.小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下框：
小敏：
两边同除以（x﹣3），得
3＝x﹣3，
则x＝6．
小霞：
移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，
提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．
则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，
解得x1＝3，x2＝0．
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
19.阅读下面的例题.
解方程： .
解：（1）当 时，原方程化为 ，解得 x1=2x1=2 ， （不合题意，舍去）.
（ 2 ）当 x<0x<0 时，原方程化为 ，解得 ， x2=1x2=1 （不合题意，舍去）.
∴原方程的解是 x1=2x1=2 ， .
请参照上述方法解方程 .
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
2.【答案】 A
3.【答案】 C
4.【答案】 B
5.【答案】 B
6.【答案】 C
7.【答案】 C
8.【答案】 A
二、填空题
9.【答案】 x1=2，x2=-1
10.【答案】 x1=2x1=2 ，
11.【答案】 x1=-2，x2=4
12.【答案】 4
13.【答案】 x1=1，x2= 5252
三、计算题
14.【答案】 解： (x+1)2=2x+2(x+1)2=2x+2
(x+1)2=2(x+1)(x+1)2=2(x+1)


， x2=1x2=1
15.【答案】 解： ，
∴ ，或 x+1=0x+1=0 ，
∴ x1=6x1=6 ， .
16.【答案】 解：
整理得：
?
或

17.【答案】 解：



或
解得： x1=12x1=12 ， x2=1x2=1
四、解答题
18.【答案】 解：小敏：×，小霞：×；
移项：得3（x-3）-（x-3）2=0，
提取公因式，得(x-3)[3-(x-3)]=0，
法括号，得(x-3)(3-x+3)=0，
则x-3=0或6-x=0，
解得x1=3，x2=6.?
19.【答案】 解： （1）当 时，原方程化为 ，
解得 x1=1x1=1 ， x2=0x2=0 （不合题意，舍去）.
（ 2 ）当 x<1x<1 时，原方程化为 ，
解得 ， x2=1x2=1 （不合题意，舍去）.
故原方程的解是 x1=1x1=1 ， .