《2.2整式的加减》同步能力提升训练 2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 附答案）

2021-2022学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步能力提升训练（附答案）
1．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
2．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
3．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（　　）
A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c
4．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M+N一定是（　　）
A．五次多项式 B．五次整式 C．多项式 D．单项式
5．下面去括号，正确的是（　　）
A．﹣（3x﹣2）＝﹣3x﹣2 B．2（x﹣y）＝2x﹣y
C．﹣（a﹣6b）＝﹣a+3b D．﹣2（a﹣3b）＝﹣2a+5b
6．若整式x2﹣2y﹣5＝0，则整式3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值是（　　）
A．0 B．5 C．10 D．15
7．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果（　　）
A．a+c B．c﹣a C．﹣c﹣a D．a+2b﹣c
8．m﹣[n﹣2m﹣（m﹣n）]等于（　　）
A．﹣2m B．2m C．4m﹣2n D．2m﹣2n
9．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
10．已知单项式3amb2与﹣的和是单项式，那么m+n＝　 　．
11．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为　 　．
12．计算：3a2b﹣a2b＝　 　．
13．已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝　 　．
14．将a﹣（b﹣c）去括号得　 　．
15．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为　 　．
16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为　 　．
17．若amb3c4与﹣3a2bnc4可以合并成一项，则mn的值是　 　．
18．小刚做了一道数学题：已知两个多项式A和B，其中B＝3x﹣2y，求A+B．他误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，那么A+B的结果应该是　 　．
19．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
20．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．
21．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．
22．计算：
（Ⅰ）化简：﹣6ab+ba+7ab；
（Ⅱ）先化简，再求值：2（mn2﹣m2n）﹣3（mn2﹣m2n）．其中m＝﹣1，n＝．
23．（1）化简：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy）；
（2）先化简再求值：（x﹣3y）+（2x2﹣3y）﹣（2x+3y），其中x＝﹣2，y＝3．
24．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．
（1）求A﹣B；
（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．
参考答案
1．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
2．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
3．解：（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，
故选：D．
4．解：已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M+N一定是五次整式，
故选：B．
5．解：A、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，原去括号错误，故此选项不符合题意；
B、2（x﹣y）＝2x﹣2y，原去括号错误，故此选项不符合题意；
C、﹣（a﹣6b）＝﹣a+3b，原去括号正确，故此选项符合题意；
D、﹣2（a﹣3b）＝﹣2a+6b，原去括号错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
6．解：∵x2﹣2y﹣5＝0，
∴x2﹣2y＝5，
∴3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y
＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y
＝2x2﹣4y
＝2（x2﹣2y）
＝2×5
＝10．
故选：C．
7．解：根据题意得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c﹣b＞0，
则原式＝﹣a﹣b﹣c+b＝﹣a﹣c，
故选：C．
8．解：原式＝m﹣[n﹣2m﹣m+n]，
＝m﹣n+2m+m﹣n，
＝4m﹣2n．
故选：C．
9．解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），
所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）
得：
原式＝﹣（﹣3）+2＝5．
故选：B．
10．解：根据同类项的定义，
得m＝4，n﹣1＝2，
解得m＝4，n＝3，
所以m+n＝7．
11．解：单项式4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，
∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，
解得：m＝1，n＝2．
∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：原式＝（3﹣1）a2b＝2a2b，
故答案为：2a2b．
13．解：根据题意可得：3﹣2a+4b＝3﹣2（a﹣2b）＝3﹣2＝1．
14．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
故答案为：a﹣b+c．
15．解：（2a2﹣6ab）﹣（﹣a2﹣2mab+b2）
＝2a2﹣6ab+a2+2mab﹣b2
＝3a2+（2m﹣6）ab﹣b2，
∵多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，
∴2m﹣6＝0，
解得：m＝3，
故答案为：3．
16．解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，
∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．
故答案为：﹣8．
17．解：∵amb3c4与﹣3a2bnc4可以合并成一项，
∴m＝2，n＝3，
则mn的值是：8．
故答案为：8．
18．解：根据题意得：A﹣（3x﹣2y）＝x﹣y，即A＝x﹣y+3x﹣2y＝4x﹣3y，
则A+B＝4x﹣3y+3x﹣2y＝7x﹣5y．
故答案为：7x﹣5y．
19．解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1＝5，3y＝9，
∴x＝3，y＝3，
∴x﹣5y＝×3﹣5×3＝﹣13.5．
20．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，
∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
则ab＝﹣3．
21．解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝7x2﹣8x+11，
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
22．解：（Ⅰ）原式＝（﹣6+1+7）ab＝2ab；
（Ⅱ）原式＝3mn2﹣2m2n﹣3mn2+5m2n
＝3m2n．
当m＝﹣1，时，
原式＝＝1．
23．解：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy）
＝8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy
＝﹣5x2+5y2；
（2）原式＝x﹣y+x2﹣y﹣x﹣y
＝x2﹣3y；
当x＝﹣2，y＝3时，
原式＝（﹣2）2﹣3×3＝﹣5．
24．解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，
∴A﹣B＝（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）
＝a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝﹣4ab．
（2）∵2A+B﹣C＝0，
∴C＝2A+B
＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）
＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2
＝3a2﹣2ab+3b2，
当a＝2，b＝时，
原式＝3×4﹣2×2×（﹣）+3×
＝12+2+
＝14．