1.3有理数的加减法 同步练习题（含答案）2020-2021学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.3有理数的加减法 同步练习题（含答案）2020-2021学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 114.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-06 10:15:51 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》同步能力提升训练（附答案）
1．下列各式a2b2，，1，﹣25，，0，﹣5，a2﹣2ab+b2中，整式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二项式
3．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．3a2b与ba2 B．2x与x2
C．与 D．8a与8b
4．下列计算正确的是（ ）
A．5x2+2x3＝7x5 B．﹣mn﹣mn＝﹣2mn
C．5y2﹣2y2＝3 D．﹣3xy+3yx＝xy
5．单项式3ab3c2的次数为（ ）
A．5 B．7 C．9 D．6
6．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，那么当x＝1时，二阶行列式的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
8．与ab2是同类项的是（ ）
A．a2b B．ab2c C．xy2 D．﹣2ab2
9．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）
A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2
10．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）
A．2a2+3a2＝5a2 B．3m+3n＝6mn
C．4xy﹣3xy＝1 D．2m2n﹣2mn2＝0
11．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（ ）
A．3 B．5 C．﹣5 D．1
12．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．﹣（2x+y）＝﹣2x+y B．2（x﹣y）＝2x﹣y
C．3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z D．x﹣（﹣y+z）＝x﹣y﹣z
13．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3
14．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是（ ）
A．﹣6x2﹣5x﹣1 B．﹣5x﹣1 C．﹣6x2+5x+1 D．﹣5x+1
15．下列式子是单项式的是（ ）
A． B． C．x2+1 D．
16．下列说法中，正确的有（ ）个．
①单项式﹣2x2y5的系数是﹣2，次数是3
②单项式a的系数为0，次数是1
③24ab2c的系数是2，次数为8
④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．
A．4 B．3 C．2 D．1
17．单项式﹣的系数是 ．
18．若﹣xmy4与x3yn是同类项，则（m﹣n）9＝ ．
19．若4x4yn﹣m与﹣5xay2的和仍为单项式，则2m﹣2n+3a＝ ．
20．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m＝ ．
21．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
22．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝ ．
23．计算：
（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a） （2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
24．化简：
（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；
（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．
25．若2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值．
26．已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．
27．先化简，再求值：（3a2﹣ab+b）﹣（6ab﹣3a2+b），其中a＝2，b＝﹣1．
28．先化简，再求值﹣（2x2﹣y2）+3（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝1，y＝2．
29．已知多项式A＝2x2﹣3xy，B＝﹣3x2+5xy，化简下列各式：（1）A+B；（2）A﹣2B．
30．有一道题“求代数式的值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（x﹣2y），其中x＝，y＝2019”，小亮做题时把“y＝2019”错抄成“y＝﹣2019”，但他的结果也是正确的，为什么？
31．若关于x、y的多项式x2y﹣（a﹣4）x2+（8b﹣a+2）xy+3x﹣2y﹣7不含二次项，
则a101?（﹣b）100的值为多少？
参考答案
1．解：a2b2，1，﹣25，，0，a2﹣2ab+b2是整式
故选：A．
2．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；
B、﹣1是整式，故B正确；
C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；
D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；
故选：D．
3．解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，正确；
B、相同字母的指数不同，错误；
C、相同字母的指数不同，错误；
D、所含字母不同，错误；
故选：A．
4．解：A、5x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
B、﹣mn﹣mn＝﹣2mn，正确；
C、5y2﹣2y2＝3y2，错误；
D、﹣3xy+3yx＝0，错误；
故选：B．
5．解：单项式3ab3c2的次数为：6．
故选：D．
6．解：∵2xn+1y3与是同类项，
∴n+1＝4，
解得，n＝3，
故选：B．
7．解：＝﹣5（x+1）﹣3（x﹣2）
＝﹣5x﹣5﹣3x+6
＝﹣8x+1，
当x＝1时，
原式＝﹣8+1＝﹣7，
故选：B．
8．解：A、a2b与ab2不是同类项，故本选项错误；
B、ab2c与ab2不是同类项，故本选项错误；
C、xy2与ab2不是同类项，故本选项错误；
D、﹣2ab2与ab2是同类项，故本选项正确；
故选：D．
9．解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，
一次项的系数是：﹣2．
故选：B．
10．解：A.2a2+3a2＝5a2，正确，故本选项符合题意；
B.3m与2n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C.4xy﹣3xy＝xy，故本选项不合题意；
D.2m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
故选：A．
11．解：在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为：﹣5．
故选：C．
12．解：A、原式＝﹣2x﹣y，故本选项错误；
B、原式＝2x﹣2y，故本选项错误；
C、原式＝3x﹣2y﹣z，故本选项正确；
D、原式＝x+y﹣z，故本选项错误；
故选：C．
13．解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式的系数是﹣，次数是2+1＝3，
只有D正确，
故选：D．
14．解：由题意得：3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x），＝3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x，＝﹣5x﹣1．
故选：B．
15．解：A、是分式，不属于整式，故此选项错误；
B、是多项式，故此选项错误；
C、x2+1是多项式，故此选项错误；
D、abc是单项式，正确．
故选：D．
16．解：单项式﹣2x2y5的系数是﹣2，次数是7，故①错误；
单项式a的系数为1，次数是1，故②错误；
24ab2c的系数是16，次数为4，故③错误；
一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n，故④正确，
即正确的有1个，
故选：D．
17．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，
∴单项式﹣的系数是﹣．
故答案为：﹣．
18．解：由题意得：m＝3，n＝4，
则（m﹣n）9＝﹣1，
故答案为：﹣1．
19．解：∵4x4yn﹣m与﹣5xay2的和仍为单项式，
∴4x4yn﹣m与﹣5xay2是同类项，
∴a＝4，n﹣m＝2，
∴2m﹣2n+3a＝2（m﹣n）+3a＝2×（﹣2）+3×4＝8．
故答案是：8．
20．解：x2y﹣7mxy+y3+6xy＝x2y+（﹣7m+6）xy+y3，
因为化简后不含二次项，
所以﹣7m+6＝0，
解得m＝．
故答案为：．
21．解：由题意得：2x2+3x＝3
6x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．
22．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
23．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）
＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a
＝﹣a+4b+9c；
（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝﹣4a2b﹣3ab2．
24．解：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）
＝3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2
＝﹣xy；
（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）
＝4x2﹣20x﹣10x2﹣15x
＝﹣6x2﹣35x．
25．解：由题意可知：m+2＝3，n﹣3＝0，
解得m＝1，n＝3．
26．解：（1）A﹣2B＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy）
＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy
＝3xy+3y﹣1．
∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，
∴x＝﹣2，y＝3．
A﹣2B＝3×（﹣2）×3+3×3﹣1
＝﹣18+9﹣1
＝﹣10．
（2）∵A﹣2B的值与y的值无关，
即（3x+3）y﹣1与y的值无关，
∴3x+3＝0．
解得x＝﹣1．
27．解：原式＝3a2﹣ab+b﹣2ab+a2﹣b
＝4a2﹣3ab+b，
当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4×22﹣3×2×（﹣1）+×（﹣1）
＝．
28．解：﹣（2x2﹣y2）+3（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）
＝﹣2x2+y2+6y2﹣9x2﹣2y2+4x2
＝﹣7x2+5y2．
将x＝1，y＝2代入得，
原式＝﹣7x2+5y2
＝﹣7×12+5×22
＝﹣7+20
＝13．
29．解：（1）∵多项式A＝2x2﹣3xy，B＝﹣3x2+5xy，
∴A+B＝2x2﹣3xy+（﹣3x2+5xy）
＝﹣x2+2xy；
（2）∵多项式A＝2x2﹣3xy，B＝﹣3x2+5xy，
∴A﹣2B＝2x2﹣3xy﹣2（﹣3x2+5xy）
＝2x2﹣3xy+6x2﹣10xy
＝8x2﹣13xy．
30．解：原式＝﹣x2+x﹣2y﹣x+2y＝﹣x2，
结果与y的值无关，故小亮做题时把“y＝2019”错抄成“y＝﹣2019”，但他的结果也是正确的．
31．解：∵不含二次项，
∴a﹣4＝0，8b﹣a+2＝0，
∴a＝4，b＝，
∴a101?（﹣b）100＝a100?a?b100＝（ab）100?a＝×4＝4．
1．下列各式a2b2，，1，﹣25，，0，﹣5，a2﹣2ab+b2中，整式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二项式
3．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．3a2b与ba2 B．2x与x2
C．与 D．8a与8b
4．下列计算正确的是（ ）
A．5x2+2x3＝7x5 B．﹣mn﹣mn＝﹣2mn
C．5y2﹣2y2＝3 D．﹣3xy+3yx＝xy
5．单项式3ab3c2的次数为（ ）
A．5 B．7 C．9 D．6
6．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，那么当x＝1时，二阶行列式的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
8．与ab2是同类项的是（ ）
A．a2b B．ab2c C．xy2 D．﹣2ab2
9．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）
A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2
10．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）
A．2a2+3a2＝5a2 B．3m+3n＝6mn
C．4xy﹣3xy＝1 D．2m2n﹣2mn2＝0
11．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（ ）
A．3 B．5 C．﹣5 D．1
12．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．﹣（2x+y）＝﹣2x+y B．2（x﹣y）＝2x﹣y
C．3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z D．x﹣（﹣y+z）＝x﹣y﹣z
13．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3
14．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是（ ）
A．﹣6x2﹣5x﹣1 B．﹣5x﹣1 C．﹣6x2+5x+1 D．﹣5x+1
15．下列式子是单项式的是（ ）
A． B． C．x2+1 D．
16．下列说法中，正确的有（ ）个．
①单项式﹣2x2y5的系数是﹣2，次数是3
②单项式a的系数为0，次数是1
③24ab2c的系数是2，次数为8
④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．
A．4 B．3 C．2 D．1
17．单项式﹣的系数是 ．
18．若﹣xmy4与x3yn是同类项，则（m﹣n）9＝ ．
19．若4x4yn﹣m与﹣5xay2的和仍为单项式，则2m﹣2n+3a＝ ．
20．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m＝ ．
21．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
22．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝ ．
23．计算：
（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a） （2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
24．化简：
（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；
（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．
25．若2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值．
26．已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．
27．先化简，再求值：（3a2﹣ab+b）﹣（6ab﹣3a2+b），其中a＝2，b＝﹣1．
28．先化简，再求值﹣（2x2﹣y2）+3（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝1，y＝2．
29．已知多项式A＝2x2﹣3xy，B＝﹣3x2+5xy，化简下列各式：（1）A+B；（2）A﹣2B．
30．有一道题“求代数式的值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（x﹣2y），其中x＝，y＝2019”，小亮做题时把“y＝2019”错抄成“y＝﹣2019”，但他的结果也是正确的，为什么？
31．若关于x、y的多项式x2y﹣（a﹣4）x2+（8b﹣a+2）xy+3x﹣2y﹣7不含二次项，
则a101?（﹣b）100的值为多少？
参考答案
1．解：a2b2，1，﹣25，，0，a2﹣2ab+b2是整式
故选：A．
2．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；
B、﹣1是整式，故B正确；
C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；
D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；
故选：D．
3．解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，正确；
B、相同字母的指数不同，错误；
C、相同字母的指数不同，错误；
D、所含字母不同，错误；
故选：A．
4．解：A、5x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
B、﹣mn﹣mn＝﹣2mn，正确；
C、5y2﹣2y2＝3y2，错误；
D、﹣3xy+3yx＝0，错误；
故选：B．
5．解：单项式3ab3c2的次数为：6．
故选：D．
6．解：∵2xn+1y3与是同类项，
∴n+1＝4，
解得，n＝3，
故选：B．
7．解：＝﹣5（x+1）﹣3（x﹣2）
＝﹣5x﹣5﹣3x+6
＝﹣8x+1，
当x＝1时，
原式＝﹣8+1＝﹣7，
故选：B．
8．解：A、a2b与ab2不是同类项，故本选项错误；
B、ab2c与ab2不是同类项，故本选项错误；
C、xy2与ab2不是同类项，故本选项错误；
D、﹣2ab2与ab2是同类项，故本选项正确；
故选：D．
9．解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，
一次项的系数是：﹣2．
故选：B．
10．解：A.2a2+3a2＝5a2，正确，故本选项符合题意；
B.3m与2n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C.4xy﹣3xy＝xy，故本选项不合题意；
D.2m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
故选：A．
11．解：在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为：﹣5．
故选：C．
12．解：A、原式＝﹣2x﹣y，故本选项错误；
B、原式＝2x﹣2y，故本选项错误；
C、原式＝3x﹣2y﹣z，故本选项正确；
D、原式＝x+y﹣z，故本选项错误；
故选：C．
13．解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式的系数是﹣，次数是2+1＝3，
只有D正确，
故选：D．
14．解：由题意得：3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x），＝3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x，＝﹣5x﹣1．
故选：B．
15．解：A、是分式，不属于整式，故此选项错误；
B、是多项式，故此选项错误；
C、x2+1是多项式，故此选项错误；
D、abc是单项式，正确．
故选：D．
16．解：单项式﹣2x2y5的系数是﹣2，次数是7，故①错误；
单项式a的系数为1，次数是1，故②错误；
24ab2c的系数是16，次数为4，故③错误；
一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n，故④正确，
即正确的有1个，
故选：D．
17．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，
∴单项式﹣的系数是﹣．
故答案为：﹣．
18．解：由题意得：m＝3，n＝4，
则（m﹣n）9＝﹣1，
故答案为：﹣1．
19．解：∵4x4yn﹣m与﹣5xay2的和仍为单项式，
∴4x4yn﹣m与﹣5xay2是同类项，
∴a＝4，n﹣m＝2，
∴2m﹣2n+3a＝2（m﹣n）+3a＝2×（﹣2）+3×4＝8．
故答案是：8．
20．解：x2y﹣7mxy+y3+6xy＝x2y+（﹣7m+6）xy+y3，
因为化简后不含二次项，
所以﹣7m+6＝0，
解得m＝．
故答案为：．
21．解：由题意得：2x2+3x＝3
6x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．
22．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
23．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）
＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a
＝﹣a+4b+9c；
（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝﹣4a2b﹣3ab2．
24．解：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）
＝3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2
＝﹣xy；
（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）
＝4x2﹣20x﹣10x2﹣15x
＝﹣6x2﹣35x．
25．解：由题意可知：m+2＝3，n﹣3＝0，
解得m＝1，n＝3．
26．解：（1）A﹣2B＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy）
＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy
＝3xy+3y﹣1．
∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，
∴x＝﹣2，y＝3．
A﹣2B＝3×（﹣2）×3+3×3﹣1
＝﹣18+9﹣1
＝﹣10．
（2）∵A﹣2B的值与y的值无关，
即（3x+3）y﹣1与y的值无关，
∴3x+3＝0．
解得x＝﹣1．
27．解：原式＝3a2﹣ab+b﹣2ab+a2﹣b
＝4a2﹣3ab+b，
当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4×22﹣3×2×（﹣1）+×（﹣1）
＝．
28．解：﹣（2x2﹣y2）+3（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）
＝﹣2x2+y2+6y2﹣9x2﹣2y2+4x2
＝﹣7x2+5y2．
将x＝1，y＝2代入得，
原式＝﹣7x2+5y2
＝﹣7×12+5×22
＝﹣7+20
＝13．
29．解：（1）∵多项式A＝2x2﹣3xy，B＝﹣3x2+5xy，
∴A+B＝2x2﹣3xy+（﹣3x2+5xy）
＝﹣x2+2xy；
（2）∵多项式A＝2x2﹣3xy，B＝﹣3x2+5xy，
∴A﹣2B＝2x2﹣3xy﹣2（﹣3x2+5xy）
＝2x2﹣3xy+6x2﹣10xy
＝8x2﹣13xy．
30．解：原式＝﹣x2+x﹣2y﹣x+2y＝﹣x2，
结果与y的值无关，故小亮做题时把“y＝2019”错抄成“y＝﹣2019”，但他的结果也是正确的．
31．解：∵不含二次项，
∴a﹣4＝0，8b﹣a+2＝0，
∴a＝4，b＝，
∴a101?（﹣b）100＝a100?a?b100＝（ab）100?a＝×4＝4．